2016届高考数学拓展精练25

拓展精练（25）
1．若直线的倾斜角为则的取值范围为 ;
2．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。

将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；
3．圆关于直线对称的圆的方程是__ __
4．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_ ____。

5．（本题满分14分）
已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135º时，求直线AB的方程;
（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。

６．（本题满分14分）
如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．
（第16题图）
7．（本题满分15分）
在三棱锥中，
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积
（第17题图）
8（本题满分15分）
已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.
9如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。

（1）求证：平面平面；（2）求证：
（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；
参考答案
缺填空题答案
5.解:(1) ,,; …………………………………2分
直线AB过点,直线AB的方程为:, ……………5分
即………………………………………………………………6分
直线AB的方程为：…………………………………… 13分
即……………………………………………………………14分
6.证明:
(1) 点分别是的中点．EF//AD; ……………………………………2分
AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD. ………………………5分
(2) , EF//AD, EFBD; …………………………………………………… 6分
BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分
（16题图）（17题图）
……………………………………………………2分
所以……………………………………………………4分
又所以……………………………………6分
（2）在中，所以, ………12分
8．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，
所以可设直线l的方程为：. …………………………………………………4分
综上所述，所求直线l方程为或…………………………8分
(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分
所以面积的最小值为24.
9（1）证明：
…………………………………………………………………2分又…………………………………4分
为等腰…………………………………………………………………6分
………………………………… 8分
（3）在中，易得由（1）知
平面ADE………………………………… 12分
过D点作则平面ABC
D点到平面ABC的距离为。

…………………………………………14分。