2020年辽宁省沈阳市中考数学二模试题
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D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
【答案】C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
【详解】
解：在3.14，﹣π， ，﹣ 中，倒数最小的数是两个负数中一个，
所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣ ≈﹣0.3183，﹣ 的倒数是﹣ ≈﹣4472，
所以﹣ ＞﹣ ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．
2．据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（ ）
A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【解析】
【分析】
过点C作CF∥AB，然后利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补进行推理证明即可.
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB
∴AB∥DE∥CF
∴∠BCF=∠α
∠DCF+∠β=180°
∵AC= AB，
∴2CB2=CP•CM，故④正确；
即正确的为：①③④，
故选D．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形等知识点，在等积式和比例式的证明中应注意采用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案．
11．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为_____．
∴∠BCD＝∠BCF+∠DCF
∴∠α+180°-∠β=95°
∴∠β﹣∠α＝85°
故选：D
【点睛】
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行推理证明是本题的解题关键.
6．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
∵△BAE∽△CAD
∴∠BEA=∠CDA
∵∠PME=∠AMD
∴△PME∽△AMD
∴ ，
∴MP•MD=MA•ME，故③正确；
由②MP•MD=MA•ME
∠PMA=∠DME
∴△PMA∽△EMD
∴∠APD=∠AED=90°
∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°
∴△CAP∽△CMA
∴AC2=CP•CM
A．12.3×105B．1.23×105C．0.12×106D．1.23×106
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 ，其中1≤ ＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM．其中正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④D．①③④
【详解】
将1230000用科学记数法表示为1.23×106．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法-表示较大的数，解题的关键是准确确定科学记数法的表示形式 中a和n的值．
3．如图所示的是由完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据左视图是指从几何体的左侧观察得出的图形作答．
【详解】
如图，作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，
由直线y＝﹣x+2可知A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA＝OB＝2，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AB＝2 ，
∴EF＝ AB＝ ，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴FD＝DE＝ EF＝1，
设F点横坐标为t，代入y＝﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，
∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）
16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝ EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．
【答案】2 ：
【解析】
【分析】
连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA= S平行四边形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，求出BF=1，BE=2，BN= ，BM=a，FN= ，CM= ，求出AF= ，CE= ，代入求出即可．
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．
【详解】
∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°-108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选：A．
【点睛】
此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
【详解】
∵y=ax2+bx+c的图象与x轴没有交点，且方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是没有实数根，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方程ax2+bx+c=0的根的情况，关键是看函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点．
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出∠CAM=∠DEM=90°，根据相似三角形的判定推出即可；
②求出△BAE∽△CAD，得出比例式，把AC= AB代入，即可求出答案；
③通过等积式倒推可知，证明△PME∽△AMD即可；
④2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证．
【详解】
∵在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠AED=90°，
∴t（﹣t+2）＝（t+1）•（﹣t+1），解得t＝ ，
∴E点坐标为（ ， ），
∴k＝ × ＝ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k,即xy＝k．
15．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______．
【答案】 ．
【解析】
【分析】
作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图像上的点的坐标特征得到A点（2，0），B点（0，2），易得△AOB为等腰直角三角形，则AB＝2 ，所以，EF＝ AB＝ ，且△DEF为等腰直角三角形，则FD＝DE＝ EF＝1，设F点坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），根据反比例函数图象上的点的坐标特征得到t（﹣t+2）＝（t+1）•（﹣t+1），解得t＝ ，则E点坐标为（ ， ），继而可求得k的值．
8．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：
∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．
故选A．
2020年辽宁省沈阳市中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在实数3.14，﹣π， ，﹣ 中，倒数最小的数是（ ）
A． B． C．﹣πD．3.14【答Βιβλιοθήκη 】A【解析】【分析】
先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．
【答案】7.5
【解析】
试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，
∵最小值3m，
∴AB=3m，
∵影长最大时，木杆与光线垂直，
即AC=5m，
∴BC=4，
又可得△CAB∽△CFE，
∴
∵AE=5m，
∴
解得：EF=7.5m.
故答案为7.5.
点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.
13．不等式组 的最小整数解是_____．
【详解】
解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，
∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC＝S△DFA＝ S平行四边形ABCD，
即 AF×DP＝ CE×DQ，
∴AF×DP＝CE×DQ，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB＝60°，
∴∠CBN＝∠DAB＝60°，
【答案】1
【解析】
【分析】
连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．
【详解】
解：连接 ，
由网格可得 ， ，
即 ，
∴ 为等腰直角三角形，
∴ ，
则 ，
故答案为：1.
【点睛】
此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
考点：一次函数图象与平移变换．
9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个同号的实数根D．没有实数根
【答案】D
【解析】
【分析】
关于x的方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标，据此即可求解．
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
【答案】45
【解析】
【分析】
在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，则这组数据的众数为45.
【详解】
解：这组数据的众数为45.
故答案为45.
【点睛】
本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
12．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m．
∴∠BAC=45°，∠EAD=45°，
∴∠CAE=180°-45°-45°=90°，
即∠CAM=∠DEM=90°，
∵∠CMA=∠DME，
∴△CAM∽△DEM，故①正确；
由已知：AC= AB，AD= AE，
∴ ，
∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△BAE∽△CAD，
∴ ，即 ，即CD= BE，故②错误；
【详解】
这个立体图形的左视图为：
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
4．若 ， ，且 ，则 的值为()
A． B． C．5D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．
【详解】
解：∵a2=4，b2=9，
∴∠BFN＝∠MCB＝30°，
∵AB＝3，BC＝2，
∴设AB＝3a，BC＝2a，
∵AE：EB＝1：2，F是BC的中点，
【答案】0
【解析】
【分析】
求出不等式组的解集，确定出最小整数解即可．
【详解】
解：不等式组整理得： ，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
则最小的整数解为0，
故答案为：0
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝ 交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是_____．
【答案】C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
【详解】
解：在3.14，﹣π， ，﹣ 中，倒数最小的数是两个负数中一个，
所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣ ≈﹣0.3183，﹣ 的倒数是﹣ ≈﹣4472，
所以﹣ ＞﹣ ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．
2．据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（ ）
A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【解析】
【分析】
过点C作CF∥AB，然后利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补进行推理证明即可.
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB
∴AB∥DE∥CF
∴∠BCF=∠α
∠DCF+∠β=180°
∵AC= AB，
∴2CB2=CP•CM，故④正确；
即正确的为：①③④，
故选D．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形等知识点，在等积式和比例式的证明中应注意采用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案．
11．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为_____．
∴∠BCD＝∠BCF+∠DCF
∴∠α+180°-∠β=95°
∴∠β﹣∠α＝85°
故选：D
【点睛】
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行推理证明是本题的解题关键.
6．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
∵△BAE∽△CAD
∴∠BEA=∠CDA
∵∠PME=∠AMD
∴△PME∽△AMD
∴ ，
∴MP•MD=MA•ME，故③正确；
由②MP•MD=MA•ME
∠PMA=∠DME
∴△PMA∽△EMD
∴∠APD=∠AED=90°
∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°
∴△CAP∽△CMA
∴AC2=CP•CM
A．12.3×105B．1.23×105C．0.12×106D．1.23×106
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 ，其中1≤ ＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM．其中正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④D．①③④
【详解】
将1230000用科学记数法表示为1.23×106．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法-表示较大的数，解题的关键是准确确定科学记数法的表示形式 中a和n的值．
3．如图所示的是由完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据左视图是指从几何体的左侧观察得出的图形作答．
【详解】
如图，作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，
由直线y＝﹣x+2可知A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA＝OB＝2，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AB＝2 ，
∴EF＝ AB＝ ，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴FD＝DE＝ EF＝1，
设F点横坐标为t，代入y＝﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，
∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）
16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝ EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．
【答案】2 ：
【解析】
【分析】
连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA= S平行四边形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，求出BF=1，BE=2，BN= ，BM=a，FN= ，CM= ，求出AF= ，CE= ，代入求出即可．
A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．
【详解】
∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°-108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选：A．
【点睛】
此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
【详解】
∵y=ax2+bx+c的图象与x轴没有交点，且方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是没有实数根，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方程ax2+bx+c=0的根的情况，关键是看函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点．
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出∠CAM=∠DEM=90°，根据相似三角形的判定推出即可；
②求出△BAE∽△CAD，得出比例式，把AC= AB代入，即可求出答案；
③通过等积式倒推可知，证明△PME∽△AMD即可；
④2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证．
【详解】
∵在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠AED=90°，
∴t（﹣t+2）＝（t+1）•（﹣t+1），解得t＝ ，
∴E点坐标为（ ， ），
∴k＝ × ＝ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k,即xy＝k．
15．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______．
【答案】 ．
【解析】
【分析】
作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图像上的点的坐标特征得到A点（2，0），B点（0，2），易得△AOB为等腰直角三角形，则AB＝2 ，所以，EF＝ AB＝ ，且△DEF为等腰直角三角形，则FD＝DE＝ EF＝1，设F点坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），根据反比例函数图象上的点的坐标特征得到t（﹣t+2）＝（t+1）•（﹣t+1），解得t＝ ，则E点坐标为（ ， ），继而可求得k的值．
8．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：
∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．
故选A．
2020年辽宁省沈阳市中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在实数3.14，﹣π， ，﹣ 中，倒数最小的数是（ ）
A． B． C．﹣πD．3.14【答Βιβλιοθήκη 】A【解析】【分析】
先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．
【答案】7.5
【解析】
试题解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，
∵最小值3m，
∴AB=3m，
∵影长最大时，木杆与光线垂直，
即AC=5m，
∴BC=4，
又可得△CAB∽△CFE，
∴
∵AE=5m，
∴
解得：EF=7.5m.
故答案为7.5.
点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.
13．不等式组 的最小整数解是_____．
【详解】
解：连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，
∵根据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC＝S△DFA＝ S平行四边形ABCD，
即 AF×DP＝ CE×DQ，
∴AF×DP＝CE×DQ，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠DAB＝60°，
∴∠CBN＝∠DAB＝60°，
【答案】1
【解析】
【分析】
连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．
【详解】
解：连接 ，
由网格可得 ， ，
即 ，
∴ 为等腰直角三角形，
∴ ，
则 ，
故答案为：1.
【点睛】
此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
考点：一次函数图象与平移变换．
9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个同号的实数根D．没有实数根
【答案】D
【解析】
【分析】
关于x的方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标，据此即可求解．
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )
【答案】45
【解析】
【分析】
在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，则这组数据的众数为45.
【详解】
解：这组数据的众数为45.
故答案为45.
【点睛】
本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
12．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m．
∴∠BAC=45°，∠EAD=45°，
∴∠CAE=180°-45°-45°=90°，
即∠CAM=∠DEM=90°，
∵∠CMA=∠DME，
∴△CAM∽△DEM，故①正确；
由已知：AC= AB，AD= AE，
∴ ，
∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△BAE∽△CAD，
∴ ，即 ，即CD= BE，故②错误；
【详解】
这个立体图形的左视图为：
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
4．若 ， ，且 ，则 的值为()
A． B． C．5D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．
【详解】
解：∵a2=4，b2=9，
∴∠BFN＝∠MCB＝30°，
∵AB＝3，BC＝2，
∴设AB＝3a，BC＝2a，
∵AE：EB＝1：2，F是BC的中点，
【答案】0
【解析】
【分析】
求出不等式组的解集，确定出最小整数解即可．
【详解】
解：不等式组整理得： ，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
则最小的整数解为0，
故答案为：0
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝ 交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是_____．