平面向量数乘运算的坐标表示

《6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示》
一、学习目标
1.会实数与向量积的坐标表示；
2.记住两个向量共线的坐标表示；
3.能够应用向量共线的坐标表示解决相关问题．
二、知识思维导图
三、导学指导与检测
类型四 利用向量共线解决几何问题 [例4] 如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ⊥AB ，AB ＝2AD ＝2CD ，过点C 作CE ⊥AB 于E ，M 为CE 的中点，用向量的方法证明：（1）DE||BC ；（2）D 、M 、B 三点共线.
四、巩固诊断
1．已知平面向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，则向量12a －32
b ＝( ) A ．(－2，－1) B ．(－2,1) C ．(－1,0)
D ．(－1,2) 2．已知向量a ＝(x,5)，b ＝(5，x )，两向量方向相反，则x ＝( )
A ．－5
B ．5
C ．－1
D ．1
3．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,3)，c ＝(3,4)，且c ＝λ1a ＋λ2b ，则λ1＋λ2＝ .
4．已知向量a ＝(3，1)，b ＝(0，－1)，c ＝(k ，3)．若a －2b 与c 共线，则k ＝ .
5．已知向量OA →＝(3，－4)，OB →＝(6，－3)，OC →
＝(5－m ，－3－m )，若点A ，B ，C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件．。