四川省泸州市中考数学专题二：2.5分式方程

四川省泸州市中考数学专题二：2.5分式方程
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共11题；共22分)
1. （2分）下列方程：（1） =5，其中是分式方程的有（）
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （3）（4）
D . （2）（3）（4）
2. （2分）(2017·港南模拟) 若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（）
A . m＞﹣1
B . m≥1
C . m＞﹣1且m≠1
D . m≥﹣1且m≠1
3. （2分）已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（）
A . -2
B . 4
C . 4或﹣2
D . ﹣4或2
4. （2分）(2017·泊头模拟) 若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（）
A . m＜
B . m＜且m≠
C . m＞﹣
D . m＞﹣且m≠﹣
5. （2分）分式方程的解为（）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
6. （2分）分式方程的根是（）
C .
D .
7. （2分）关于x的方程﹣=0有增根，则m的值是（）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
8. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）
A . +=18
B . +=18
C . +=18
D . +=18
9. （2分）(2016·南充) 某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
10. （2分）某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为①；②144-x=；③x+3x=144；④．
上述所列方程，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
11. （2分） (2017八下·宜兴期中) 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
12. （1分）分母中含有________的方程叫做分式方程;分式方程的识别标准是:一是________;二要________中含有未知数.
13. （1分） (2017八上·南宁期末) 方程的解为________．
14. （1分）(2017·宜兴模拟) 方程 =1的根是x=________．
15. （1分）(2012·南京) 方程﹣ =0的解是________．
16. （1分）(2017·临泽模拟) 分式方程的解是________．
17. （1分）(2018·成都模拟) 已知实数满足，那么的值为________.
18. （1分）已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝1 .
19. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程________
三、计算题 (共3题；共35分)
20. （10分） (2019八下·仁寿期中) 已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．
21. （10分）解方程：
（1）；
（2）．
22. （15分）已知关于x的分式方程 + = .
（1）若方程的增根为x=2,求m的值;
（2）若方程有增根,求m的值;
（3）若方程无解,求m的值.
四、解答题 (共7题；共36分)
23. （6分） (2017八下·遂宁期末) 解方程或化简
（1）
（2）
（3）
24. （5分）为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km,运行时间仅是现行时间的 ,求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间.
25. （5分） (2019八下·安岳期中) 列分式方程解应用题:2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震。

在抗震救灾活动中，重庆某厂接到一份订单要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前5天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?
26. （5分）益家果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
27. （5分）某超市用3000元购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了20%，第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．
（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．
28. （5分） (2018八上·大连期末) 小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山,小明比小华早30分钟到
达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍.求小明和小华的平均攀登速度.
29. （5分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
参考答案一、选择题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题 (共3题；共35分)
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
四、解答题 (共7题；共36分) 23-1、
23-2、23-3、24-1、25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、。