自贡市2020版中考数学模拟试卷A卷

自贡市2020版中考数学模拟试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019七上·渝中期中) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
的结果是
A . a–2c
B . –a
C . a
D . 2b–a
2. （2分）(2017·金乡模拟) 下列运算结果正确的是（）
A . a+2b=3ab
B . 3a2﹣2a2=1
C . a2•a4=a8
D . （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b
3. （2分）下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2019·丽水模拟) 若把分式的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）
A . 扩大12倍
B . 缩小12倍
C . 不变
D . 缩小6倍
5. （2分） (2016七上·六盘水期末) 一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列命题是真命题的是（）
A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
B . 如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等
C . 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交
D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
7. （2分）下列实数中，是负数的是（）
A . -
B . 2.5
C . 0
D .
8. （2分）(2019·广州模拟) 如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1 ， k2 ， k3的大小关系为（）
A . k1＞k2＞k3
B . k2＞k3＞k1
C . k3＞k2＞k1
D . k3＞k1＞k2
9. （2分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）
A . 2
B . -2
C .
D . -
10. （2分）已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（）
A . 136°
B . 34°
C . 168°
D . 124°
11. （2分） (2017八上·老河口期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列不符合题意的是（）
A . PQ＞5
B . PQ≥5
C . PQ＜5
D . PQ≤5
12. （2分）下列说法正确的是（）
A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B . 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C . 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D . 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
13. （2分）(2017·威海模拟) 如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（）
A . ∠B=∠ACD
B . ∠ADC=∠ACB
C . AC2=AD•AB
D . =
14. （2分）小丽今年13岁，她爸爸的年龄比她年龄的3倍小2岁，她爸爸的年龄是（）
A . 36
B . 37
C . 38
D . 40
15. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞﹣1
B . k＞﹣1且k≠0
C . k＞1
D . k＜﹣1
16. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，
交于点，，连结，交于点，连结，．若，，则下列结论：① ；② 垂直平分线段；③ ；④四边形是菱形．其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共7分)
17. （4分） (2017七下·保亭期中) ± =________； =________；|﹣ |=________；π﹣3.14的相反数是________．
18. （1分）已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．
19. （1分）(2017·南安模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15°，则CE的长为________．
20. （1分）如图，直线与轴、轴分别交于两点，点是第二象限内一点，连接。

若，则直线的解析式为________。

三、解答题 (共6题；共64分)
21. （10分）化简下列各式
（1） 3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2
（2）（ +2﹣x）÷ ．
22. （10分） (2018八上·路南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，
（1）利用直尺和圆规完成以下作图，并保留作图痕迹．在边BC上求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等．（不要求写作法）
（2）若AC＝5，CD＝2.07，求DB和AB的长．
23. （9分）(2017·广元模拟) 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加朗诵比赛的学生共有________人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=________，n=________；C等级对应扇形有圆心角为________度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率．
24. （15分） (2017八下·潮阳期末) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
25. （10分）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若DE=2，BD= ，求CE的长．
26. （10分） (2017九上·宜春期末) 已知抛物线y=ax2﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y 轴交于点C．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当a=﹣1时，将抛物线向上平移m个单位后经过点（5，﹣7）．
①求m的值及平移前、后抛物线的顶点P、Q的坐标．
②设平移后抛物线与y轴交于点D，问：在平移后的抛物线上是否存在点E，使得△ECD的面积是△EPQ的3倍？
若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共7分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共64分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、24-3、
25-1、
25-2
、
26-1、
26-2、
第11 页共11 页。