2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)053929

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷
考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 若一个正数的平方根是与，则的值是( )
A.B.C.或D.
2. 下列各数：，，，（相邻两个之间依次多一个），，，其中无理数的个数是( )
A.B.C.D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
5. 一种微粒的半径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
2m−43m−1m −3
1
−31
−1
−20130.0020002⋯20π9–√4
3
2
1
⋅=a 3a 2a 6
+=x 5x 5x 10
=(a )b 24a 4b 6
÷=a
a 10a 9a <
b a +3>b +3
2a >2b
−a <−b
a −
b <0
0.00004
5. 一种微粒的半径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 实数，，且， ，，则下列等式成立的是( )
A.B.C.D.
8. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在( )
A.与之间
B.与之间
C.与之间
D.与之间
0.000044×106
4×10−6
4×10−5
4×105
2x+1≥x
x−<13143x−112
x y z x+y+z ≠0x =x+y−z
2z =x−y+z
2−=x 2y 2z 2
xy =z
+=x 2y 2z 2
x+y =z
1523344556
9. 小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人
的体重分别为，，．从下面的示意图可知，她们三
人体重大小的关系是（ ）
A.B.C.D.
10. 如图甲，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（
）
A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
11. 比较大小：________，________ ，________(用“”或“”填空)．
12. ________.
13. 已知实数、满足，则的值为________．
14. 今年“”黄金周，适逢祖国大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中□代表桌子，〇代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可
就坐________人．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
15. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上.
a b c a <b <c
c <a <b
c <b <a
b <a <c
a b (a >b)(a +2b)(a −b)=+ab −2a 2b 2
(a +b =+2ab +)2a 2b 2
(a −b =−2ab +)2a 2b 2
−=(a +b)(a −b)
a 2
b 215−−√423–√32–√−17
−−√−4><+=(2x)3(2x)4(−2x)3(−2x)4m n |n−2|+=0m+1
−−−−−√m+2n 10.170n n 2(x−2)<1−3x
15. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上.
16. 化简求值： ，其中，. 17.
计算：；求的值：.
18. 阅读下面的材料，再解答问题.例：解不等式.解：把不等式进行整理，得，即.则有①或②解不等式组①，得，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为.请根据以上思想方法解不等式. 19. 如图，一套房子的客厅和房间分别是边长为米和米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形．
求卫生间的面积（用含，的代数式表示）；
求当， 时，卫生间的面积的值． 20. 根据所给信息回答问题：
由上面的规律我们可以大胆猜想，得到
________，利用上面的结论求；
求的值． 21. “三角”表示，“方框”表示 ．求的值．
2(x−2)<1−3x ⋅xy−(−14x)⋅(−2y)217y 3x =0.5y =−3(1)−+16−−√(−2)2−−−−−√18
−−√3(2)x 4−25=0x 2>1x 2x−1>1x 2x−1−1>0x 2x−1>01−x 2x−1{1−x >0，2x−1>0{1−x <0，2x−1<0，<x <112<x <112<23x+2x−2
AEFD EBHG a b (2b >a >b)FGNM MNHC (1)MNHC a b (2)a =612b =5MNHC (a −1)(a +1)=−1a 2(a −1)(+a +1)=−1
a 2a 3(a −1)(++a +1)=−1
a 3a 2a 4(1)(a −1)(+++⋯++a +1)=
a 2018a 2017a 2016a 2(2)+++⋯+620186201762016623xyz −4a
b
c d
21. “三角”表示，“方框”表示 ．求的值． 22. 为了防控甲型流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共瓶，其中甲种元/瓶，乙种元/瓶．
如果购买这两种消毒液共用元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的倍，且所需费用不多于元（不包括元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
3xyz −4H1N110069(1)780(2)10021200780
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
平方根
【解析】
根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解．
【解答】
解：∵一个正数的平方根是与，
∴，
∴．
故选.
2.
【答案】
C
【考点】
无理数的判定
【解析】
根据无理数的定义来判断即可.
【解答】
解：无理数常见的三种类型：开不尽的方根，如等；
特定结构的无限不循环小数，如(两个之间依次多一个)；含有的绝大部分数，如.所以无理数有：（相邻两个之间依次多一个），.
故选.
2m−43m−12m−4+3m−1=0m=1B (1)7–√(2) 2.010010001…10(3)π1π0.0020002⋯20πC
3.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
【解析】
根据同底数幂和乘法，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法来解答即可.
【解答】
解：，，故错误；
， ，故错误；
， ，故错误；
，，故正确.
故选.
4.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质，可得答案．
【解答】
、两边都加，不等号的方向不变，故不符合题意；
、两边都乘以，不等号的方向不变，故不符合题意；
、两边都乘以，不等号的方向改变，故不符合题意；
、两边都减，不等号的方向不变，故符合题意；
5.
【答案】
C
A ⋅=a 3a 2a 5A
B +=2x 5x 5x 5B
C =(a )b 24a 4b 8C
D ÷=a a 10a 9D D A 3A B 2B C −1C D b D
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
米，这个数据用科学记数法表示为，
6.
【答案】
【考点】
解一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
A
【考点】
平方差公式
【解析】
直接利用平方差公式，即可得出答案.
【解答】
解：∵，∴，
，∵，∴，1a ×10−n 00.000044×10−5x =
x+y−z 2x+y−z =2x ∴x+z =y z =x−y+z 2x−y+z =2z
∴，
∴，
∴，
即.
故选.8.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
先根据正方形的面积是计算出其边长，在估算出该数的大小即可．
【解答】
解：∵一个正方形的面积是，∴该正方形的边长为.∵，∴．故选.
9.
【答案】
D
【考点】
一元一次不等式的运用
【解析】
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
【解答】
解：依图得，．
故选．
10.
【答案】
D
【考点】
x−z =y (x+z)(x−z)=y ⋅y
−=x 2z 2y 2−=x 2y 2z 2A 151515
−−√9<15<163<<415
−−√B a >b c >b ⇒b <a <c D
平方差公式的几何背景
【解析】
分别求得两幅图形中阴影部分的面积，然后依据阴影部分的面积相等可得到答案．
【解答】
解：图甲的面积=大正方形的面积-空白处正方形的面积图乙中矩形的长，宽，图乙的面积所以故答案为：：．
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计
20分 ）11.
【答案】
,,【考点】
实数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，
,∵，
∴.
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
利用同底数幂的运算法则，即可得出答案.
【解答】
=−a 2b 2
=a +b =a −b =(a +b)(a −b)
−=(a +b)(a −b)
a 2
b 2D <<<
=15<=1615−−√2
42(2=12<(3=183–√)22–√
)2=17>=16
17−−√242−<−417−−√< , < , <0
=⋅⋅⋅+(−2⋅⋅(−2⋅3344)33)44
解：原式.
故答案为：.
13.
【答案】
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质即可求出与的值．
【解答】
由题意可知：，，
∴，，
∴，
14.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
旁边人除外，每张桌可以坐人，由此即可解决问题．
【解答】
根据图示知，拼张桌子，可以坐人．
拼张桌子，可以坐人．
拼张桌子，可以坐人．
…
拼接（为正整数）张桌子，可以坐人．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计
40分 ）
15.=⋅⋅⋅+(−2⋅⋅(−2⋅23x 324x 4)3x 3)4x 4
=⋅−⋅=027x 727x 703
m n n−2=0m+1=0m=−1n =2m+2n =−1+4=3(6n+2)
261(2+6)2[2+(6×2)]3[2+(6×3)]n n (6n+2)
【答案】
解：去括号，得,
移项、合并同类项，得,
系数化为，得
.
【考点】
解一元一次不等式
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：去括号，得,
移项、合并同类项，得,
系数化为，得
.
16.
【答案】
解：原式
，
当，时，
原式 .
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
先利用整数的运算化简，再代入求值即可.
【解答】
2x−4<1−3x 5x <51x <12x−4<1−3x 5x <51x <1=4⋅xy−(−2x )y 2y 3=4x +2x y 3y 3=6xy 3x =0.5y =−3=6×0.5×(−3)3
=3×(−27)=−81=4⋅xy−(−2x )
23
解：原式
，
当，时，
原式 .17.
【答案】
解：原式 .，
所以，所以，解得，或.【考点】
立方根的性质
算术平方根
平方根
【解析】
无
无
【解答】
解：原式 .，
所以，所以，解得，或.18.
【答案】=4⋅xy−(−2x )y 2y 3=4x +2x y 3y 3=6xy 3x =0.5y =−3=6×0.5×(−3)3
=3×(−27)=−81(1)=4−2+
12
=2+12=52(2)4−25=0x 24=25x 2=x 2254x =52x =−52
(1)=4−2+12
=2+12=52(2)4−25=0x 24=25x 2=x 2254x =52x =−522
3x+2
解：把不等式
进行整理，得，即，则有①或②解不等式组①，得，解不等式组②知其无解，
所以原不等式的解为.【考点】
解一元一次不等式组
解一元一次不等式
【解析】
材料中的方法是先移项，再通分最后根据分子、分母同大于或分子、分母同小于列不等式组解答即可，据此模仿例题的解法写出解的过程则可.
【解答】
解：把不等式
进行整理，得，即，则有①或②解不等式组①，得，解不等式组②知其无解，
所以原不等式的解为.
19.【答案】
解：由题意，得，
，
则卫生间的面积（平方米）.
由可知，（平方米），当，时，（平方米）.【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
<23x+2x−2−2<03x+2x−2<0x+6x−2{x+6>0,x−2<0{x+6<0,x−2>0,
−6<x <2−6<x <200<23x+2x−2−2<03x+2x−2<0x+6x−2{x+6>0,x−2<0{x+6<0,x−2>0,
−6<x <2−6<x <2(1)CH =a −b NH =b −(a −b)=2b −a =(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC (2)(1)=(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC a =6
12b =5=(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC =(6−5)(2×5−6)1212=×=3272214
直接表示出边长，即可求出面积；
直接代入求值即可.
【解答】
解：由题意，得，
，
则卫生间的面积（平方米）.
由可知，（平方米），当，时，（平方米）.20.【答案】
∵，∴，∴.
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】由上面的规律求解即可；
由题意得到，变形即可得到答案.【解答】
解：由上面的规律我们可以大胆猜想，
得到.故答案为：.
∵，
∴，∴.21.【答案】
解：由题意得，
原式.
(1)(2)(1)CH =a −b NH =b −(a −b)=2b −a =(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC (2)(1)=(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC a =6
12b =5=(a −b)(2b −a)S 四边形MNHC =(6−5)(2×5−6)1212=×=3272214−1a 2019(2)(6−1)(++…++6+1)=−1
62018620176262019++…++6+1=620186201762−1620195++…+=−7=620186201762−1620195−36620195
(1)(2)(6−1)(++…++6+1)=−1
62018620176262019(1)(a −1)(+++⋯++a +1)=
a 2018a 2017a 2016a 2−1a 2019−1a 2019(2)(6−1)(++…++6+1)=−162018620176262019++…++6+1=
620186201762−1620195++…+=−7=620186201762−1620195−36620195=3xyz ⋅(−4)=−12xyz a b c d a b c d
【考点】
整式的混合运算
【解析】
【解答】
解：由题意得，
原式.
22.
【答案】
解：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．依题意得：．
解得：．
∴（瓶）．
答：甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶．
设再次购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液瓶．依题意得：．
解得：．
答：甲种消毒液最多再购买瓶．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
一元一次不等式的实际应用
【解析】
等量关系为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱．
关系式为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱．
【解答】
解：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．依题意得：．
解得：．
∴（瓶）．
答：甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶．
设再次购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液瓶．依题意得：．
解得：．
答：甲种消毒液最多再购买瓶．=3xyz ⋅(−4)=−12xyz a b c d a b c d (1)x (100−x)6x+9(100−x)=780x =40100−x =100−40=604060(2)y 2y 6y+9×2y ≤1200y ≤5050(1)=780(2)≤1200(1)x (100−x)6x+9(100−x)=780x =40100−x =100−40=604060(2)y 2y 6y+9×2y ≤1200y ≤5050。