2016届高考数学二轮复习 考前冲刺攻略课件：2-1-3数 列

4 等比数列的有关概念 (1)等比数列的判断方法：定义法aan＋n 1＝q(q 为常数)，其中 q≠0，an≠0 或aan＋n 1＝aan－n 1(n≥2)． (2)等比数列的通项：an＝a1qn－1 或 an＝amqn－m. (3)等比数列的前 n 项和：当 q＝1 时，Sn＝na1；当 q≠1 时，Sn＝a111－－qqn＝a11－－aqnq.
5 等比数列的性质 当 m＋n＝p＋q 时，则有 am·an＝ap·aq，特别地，当 m＋n＝2p 时，则有 am·an＝a2p.
6 数列求和的方法 (1)公式法：等差数列、等比数列求和公式；(2)分组求和法；(3)倒序相加法；(4)错位相减法；(5)裂项 相消法： 如：nn1＋1＝n1－n＋1 1；nn1＋k＝1k1n－n＋1 k.
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第二编 考前冲刺攻略
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第一步 教材考点再排查
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3.数 列
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高效抢分训练
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(4)等差中项：若 a，A，b 成等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，且 A＝a＋2 b.
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3 等差数列的性质 (1)当公差 d≠0 时，等差数列的通项公式 an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d 是关于 n 的一次函数，且斜率为 公差 d；前 n 项和 Sn＝na1＋nn2－1d＝2dn2＋(a1－d2)n 是关于 n 的二次函数且常数项为 0. (2)若公差 d>0，则为递增等差数列；若公差 d<0，则为递减等差数列；若公差 d＝0，则为常数列． (3)当 m＋n＝p＋q 时，则有 am＋an＝ap＋aq，特别地，当 m＋n＝2p 时，则有 am＋an＝2ap.
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易错警示：由于等比数列前 n 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前 n 项和时，首先要判断公比 q 是否为 1，再由 q 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比 q 是否为 1 时，要分 q＝1 和 q≠1 两种情 形讨论求解．
(4)等比中项：若 a，A，b 成等比数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等比中项．值得注意的是，不是任何两数 都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两数列是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就 是相应函数的解析式．
(2)前 n 项和 Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，an＝SS1n－Sn－1
n＝1 n≥2
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2 等差数列的有关概念
(1)等差数列的判断方法：定义法 an＋1－an＝d(d 为常数)或 an＋1－an＝an－an－1(n≥2)． (2)等差数列的通项：an＝a1＋(n－1)d 或 an＝am＋(n－m)d. (3)等差数列的前 n 项和：Sn＝na12＋an，Sn＝na1＋nn2－1d.