江苏省无锡市江南中学九年级数学练习(4)(无答案)

班级 姓名 学号
一、选择题：（3′×10=30′） 1.9的平方根等于
（ ）
A.3
B.3-
C.3±
D.3
2.下列计算正确的是 （
） A.（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2
3.使31x -有意义的x 的取值范围是
（ ）
A.13
x >
B.13
x >-
C. 13
x ≥
D.13
x ≥-
4.下列图形中，中心对称图形有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第4题 第5题 5.如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）
A.6cm
B.35cm
C.8cm
D.53cm
6.已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是 （ ） A.1 cm B.5 cm C.1 cm 或5 cm D.0.5cm 或2.5cm
7.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 （ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛.小颖已经知
道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ） A.方差 B.极差 C. 中位数 D.平均数
9.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是 （ ）
10.如图，A 、B 是第二象限内双曲线x
k
y =
上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6.则k 的值为 （
）
A . 6 B. -6 C. 4 D. -4 二、填空题：（2′×8=16′）
11.9的相反数是 .
12.情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将
551300万元用科学记数法表示为 万元.
13.分解因式：a 2b －b 3
＝ .
14.方程0122
=--x x 的解是 .
A. B. C. D. 第9题
剪B O
x
y
A
C
15. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。

16.如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝500
，点D 是BAC 上一点，则∠D ＝____
17.如图，将△ADE 绕着点A 旋转一个锐角后与△ABC 重合，∠AEC =75°则旋转角的大小为______°. 18.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD ；② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD·AE=EF·CG ；一定正确的结论有____________(填写序号) 三、解答题：
19（4′×2=8′）计算：（1）|;4|)60(cos )5(0
2
-+- （2）
.2
5
624322+-+-÷+-a a a a a
20.（4′×2=8′）（1）解方程：x x x -=+--23123； （2）解不等式组：1
10334(1)1
x x +⎧-
⎪⎨⎪--<⎩≥
21.（6′）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED ＝
45º. （1）试判断CD 与⊙O 的关系，并说明理由.
（第15题） ( 第 16 题 ）
B C A D
E
（第16题）
（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm.求∠ADE的正弦值.
22.（6′）现有4张卡片，正面分别标有2，3，4，5，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意取一张记下卡片上的数字，乙从剩下的卡片中任抽一张记下卡片上的数字，然后将这两数相加。

（1）请用列表或树状图的方法求出两数之和为7的概率。

（2）甲乙两人按上述方法游戏，当两数之和为7时，甲胜；否则乙胜。

若乙胜一次得2分，则甲胜一次得多少分游戏才对双方公平？
23.（7′）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进
时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2
(1)在这个统计中，众数是，中位数是；
分组频数频率
3.5～5.5 3 0.06
5.5～7.5 9 0.18
7.5～9.5 0.36
9.5～11.5 14
11.5～
6 0.12
13.5
合计50 1.00
(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
24. （8′）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动
员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，
距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上
弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最
大高度的一半.（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的
表达式.
=）
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取437
=）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取265
25.（11′）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对
称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动.设BP的长为x，△HDE的面积为y.
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？。