江苏省常州市2020版数学高二下学期文数期末考试试卷B卷

江苏省常州市2020版数学高二下学期文数期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·四川模拟) 已知复数z满足（2+i）z=2﹣i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（）种．
A . 150
B . 300
C . 600
D . 900
3. （2分） (2019高二下·梅县期末) 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二下·广东月考) 下列说法正确的有（）
①在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否呈线性相关关系．②在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好．③在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好．④在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀作文成绩一般总计
课外阅读量较大221032
课外阅读量一般82028
总计303060
由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（）
A . 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”
B . 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
C . 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
D . 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关
6. （2分） (2017高二下·东城期末) 一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为（）
A . 4种
B . 12种
C . 24种
D . 120种
7. （2分）用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为（）
A . ①②③
B . ①③②
C . ②③①
D . ③①②
8. （2分） (2017高二下·汉中期中) 曲线y=ax2﹣ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a=（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
9. （2分） (2017高三下·深圳月考) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·张家界期中) 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）
A . 24
B . 18
C . 12
D . 6
11. （2分） (2019高二下·吉林期末) 设随机变量ξ～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，则μ等于（）
A . 1
B . 4
C . 2
D . 不能确定
12. （2分）若曲线y=f (x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y－1=0，则（）
A . f′(x0)>0
B . f′(x0)<0
C . f′(x0)=0
D . f′(x0)不存在
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）(2020·济宁模拟) 5人并排站成一行，如果甲乙两人不相邻，那么不同的排法种数是________.(用数字作答)；5人并排站成一行，甲乙两人之间恰好有一人的概率是________(用数字作答)
14. （1分） (2015高二下·思南期中) 计算 =________．
15. （1分）如果C + C + C +…+ C = ，则（1+x）2n的展开式中系数最大的项为________．
16. （1分） (2017高二下·桃江期末) 我们熟悉定理：平行于同一直线的两直线平行，数学符号语言为：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．这个推理称为________．（填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一）．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （25分） (2020高二下·北京期中) 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数.（要求每问要有适当的分析过程，列式并算出答案）
（1）选其中5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体站成一排，男、女各站在一起；
（4）全体站成一排，男生不能站在一起；
（5）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾.
18. （10分） (2020高二上·安徽月考)
（1）已知 , , ，试比较与的大小;
（2）求证：．
19. （10分） (2019高二下·珠海期末) 已知的展开式中第三项与第四项二项式系数之比为．
（1）求；
（2）请答出展开式中第几项是有理项，并写出推演步骤（有理项就是的指数为整数的项）．
20. （10分） (2020高一下·湖北期末) 如图，四棱锥中，，，侧面SAB 为等边三角形. ， .
（1）求证：；
（2）求AB与平面SBC所成的角的正弦值.
21. （10分） (2017高二下·邢台期末) 国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
X0123
P0.10.32a a
（1）求a的值；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
22. （10分）(2018·榆社模拟) 已知函数 .
（1）讨论的导函数零点的个数；
（2）若函数的最小值为，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
答案：17-5、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。