三角形的高、中线与角平分线 学习任务单

学习任务单
课程基本信息
学科初中数学（人教版）年级八年级学期秋季
课题11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
教科书书名：人教版数学八年级教材
出版社：人民出版社出版日期：2013年6月
学习目标
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画三角形的高、中线与角平分线，理解三角形的高、中线与角平分线的性质，初步能应用数形结合、类比思想解决数学简单问题。

2.经历观察、猜测、验证、归纳“三角形的三条高、三条中线与三条角平分线相交于一点”的探究过程，提高自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.感受数形结合带来的便捷，在类比和迁移中提高数学学习兴趣，知识学会结构化储存，养成良好学习习惯，提升几何直观、推理能力的数学核心素养。

课前学习任务
1.回顾过一点C画一条线段AB的垂线段。

2.画一条线段AB的中点。

3.画一个∠CAB的角平分线。

课上学习任务
【学习任务一】
如图11.1-7，用同样的方法，你能画出锐角△ABC另两边上的高吗？你发现了什么？
【学习任务二】
如图11.1-7，根据高的定义，可得到哪些性质？
【学习任务三】
依据学习任务一画好的图，请写出所有的直角.
【学习任务四】
如图11.1-9，用同样的方法，你能画出△ABC另两边上的中线吗？你发现了什么？
【学习任务五】
如图11.1-9，根据中线的定义，可得到哪些性质？
【学习任务六】
依据学习任务四画好的图，请写出所有相等的线段.
【学习任务七】
如图11.1-11，用同样的方法，你能画出△ABC另两条角平分线吗？你发现了什么？
【学习任务八】
如图11.1-11，根据角平分线的定义，可得到哪些性质？
【学习任务九】
依据学习任务七画好的图，请写出被角平分线平分所得相等的角.
【学习任务十】
分别画出直角三角形、钝角三角形的三条高.
推荐的学习资源
1.利用几何画板分别画出三角形的高、中线与角平分线，观察三条高、三条中线、三条角平分线相交于一点，观察锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三条高和交点的位置。