青海省数学高三文数第一次质量检测试卷

青海省数学高三文数第一次质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·安康月考) 若集合，，则（）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·嘉兴模拟) 复数z满足z•（2﹣i）=3﹣4i（其中i为虚数单位），则复数| |=（）
A .
B . 2
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·通辽期末) 已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线C的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二下·丽水期末) 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A . 若，，，则
B . 若，，，则
C . 若，，，则
D . 若，，，则
5. （2分） (2018高二上·镇原期中) 已知数列{an}是等比数列，且，a4=﹣1，则{an}的公比q为（）
A . 2
B . ﹣
C . ﹣2
D .
6. （2分） (2019高三上·成都月考) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，则输出的S=（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 22
7. （2分）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有33人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）
A . 100
B . 120
C . 30
8. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·平顶山模拟) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·大港期中) 若，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·集宁月考) 直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P 使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）
A . 1个
C . 3个
D . 4个
12. （2分） (2020高三上·浠水月考) 已知是定义在上的奇函数，记的导函数为，当时，满足，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·汕头期末) 平面向量a与b的夹角为，| a | =2，|b|=1 ，则|a+2b|=________ ；
14. （1分） (2016高一下·浦东期中) 半径r=1的圆内有一条弦AB，长度为，则弦AB所对的劣弧长等于________．
15. （1分）若等比数列{an}的前n项和为Sn ，且S3=1，S9=7，则S6=________．
16. （1分）如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，
，平面，， .
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
18. （10分） (2020高一下·济南月考) 如图，在中，角、、所对的边分别为、、
， .
（1）求；
（2）若，，，求的长.
19. （10分） (2016高一下·潮州期末) 佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
（2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？
20. （10分） (2017高一上·新乡期末) 已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．
21. （10分）已知离心率为的椭圆C： + =1（a＞b＞0）左、右两个焦点分别为F1 ， F2 ，点（1，）在椭圆C上
（1）求椭圆C的标准方程；
（2） O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，直线F1A上有一动点P，求| |+| |的最小值．
22. （10分） (2019高二下·吉林期末) 在直角坐标系中，曲线：（为参数），直线：（为参数）.
（1）判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离的最大值.
23. （10分）(2018高一上·重庆期中) 已知集合，，
，其中．
（1）设全集为R，求；
（2）若，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。