北师大版八年级上册数学《认识无理数》实数研讨说课复习教学课件
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介于1和2之间
2. 的整数部分是几？十分位上的数字是几？百分位
呢？
无理数的估算
估算 =2时，的值（精确到0.01）
= 2
＜ ＜
1＜＜2
. ＜ ＜.
. ＜ ＜.
. ＜＜.
. ＜＜.
. ＜ ＜.
；
.
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形,
大的正方形的面积是多少呢？源自1111
大正方形的面积是2，大正方形的边长该如何表示呢？
（1）大正方形的面积是2，设边长是a，则a满足：
a是有理数吗？
5
（2）b2=_______，b是有理数吗？
b
a
、 b 既不是整数，也不是分数，所以 a 、 b都不是有理数，但
-4
-2
x
0
2
4
3．如图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然
后拼成一个正方形，你会吗？试试看！
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，回答下列问题：
若a＝3，b＝4，则c＝
5
若a＝5，c＝13，则b＝
12
若a＝2，b＝3，则c²＝
13
，c可能是整数吗？
可能是分数吗？ 不可能
若a＝2，c＝3，则b²＝ 5 ，b可能是整数吗？
a
b
例1．下面各正方形的边长不是有理数的是（
A． 面积为 25 的正方形
B． 面积为 9的正方形
16
C． 面积为 27 的正方形
D． 面积为 1.44 的正方形
）
B
2
1．在数轴上表示满足 x 2( x＞0) 的x
2．在数轴上表示满足
解：1.
2.
-2
-1
x 5( x＞0) 的x
2
0
1
x
2
1
谢谢观看!
第二章 实数
认识无理数
课件
1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入
的必要性．
2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．
1．一个整数的平方一定是整数吗？
2．一个分数的平方一定是分数吗？
3 .整
数和 分 数统称为有理数 .
整数分为 正整数、0、负整数
分数分为 正整数、负整数
无理数的概念
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
4
ሶ
3.14，− ，0.5ሶ 7，0.1010001000001…(相邻
3
两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的概念
随堂练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1
ሶ
0.4583，3. 7，-π，− ，18
7
无理数的估算
思考：
1. =2，介于哪两个连续的整数之间？
是它们是确实存在的数，目前还没有掌握它们的表示方法
在勾股定理的计算中感知无理数
3
2
3
直角三角形中斜边是多少？如何表示呢？
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有
理数的线段
A
F
N
E
D G
M
C
H
B
在下图的正方形网格中，画出两条线段：
1．长度是有理数的线段a ，
2．长度不是有理数的线段b.
为无理数的线段有
.
无理数的估算
四、应用题
已知 =8，m,n是两个连续的整数，且m<<n，
求m+n的值
课堂小结
有理数：整数和分数统称为有理数
例：1.34，-1， ，0.1010101...
无理数：无限不循环小数称为无理数
例：π，0.1010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的简单估算
认识无理数
北 师 大 版 八 年 级 上 册
课件
教学目标
1.理解无理数的概念，并能准确判断给定数为有
理数还是无理数
2.能对无理数进行简单估算
复习导入
之前我们学过哪些数？
整数、小数、分数、正数、负数……
有理数：整数和分数统称为有理数
整数
有理数
分数（有限小数、无限循环小数）
思考
计算：
（ ） =1
3
2.已知正方形的面积为5，则该正方形的边长为（ ）
A.有理数 B.无理数
巩固练习
二、判断题
1.无理数与无理数的和一定为无理数。
2.无理数与有理数的乘积一定为无理数。
3.无理数与无理数的乘积为无理数。
4.有理数与无理数的和为无理数。
（）
（）
（）
（）
巩固练习
三、填空题
如图是一个边长为1的正方形网格图，该图中长度
. ＜＜.
≈ . （注意精确到. 需估算到. ）
无理数的估算
简单估算练习：
1. 估算面积为5的正方形的边长b的值（精确到0.01）
2. 若 = 7，请估算的值（精确到0.1）
巩固练习
一、选择题
1.下列实数是无理数的是（ ）
4
A.π+2 B.C.0 D.3.1415926
可能是分数吗？ 不可能
4.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？
可能是分数吗？
不是整数，也不是分数
1．本节课你学习了什么？
2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
（） =
思考：若 =2，则为多少？
可能是整数吗？可能是分数吗？
事实上，我们发现既不 是整数，也不是分数，
所以不是有理数
无理数的概念
事实上，=1.41421356…是一个无限不循环小数
在数学中，我们将无限不循环小数称为无理数
你能举一个无理数的例子吗？
π
判断无理数需满足
①无限小数
②不循环小数
2. 的整数部分是几？十分位上的数字是几？百分位
呢？
无理数的估算
估算 =2时，的值（精确到0.01）
= 2
＜ ＜
1＜＜2
. ＜ ＜.
. ＜ ＜.
. ＜＜.
. ＜＜.
. ＜ ＜.
；
.
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形,
大的正方形的面积是多少呢？源自1111
大正方形的面积是2，大正方形的边长该如何表示呢？
（1）大正方形的面积是2，设边长是a，则a满足：
a是有理数吗？
5
（2）b2=_______，b是有理数吗？
b
a
、 b 既不是整数，也不是分数，所以 a 、 b都不是有理数，但
-4
-2
x
0
2
4
3．如图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然
后拼成一个正方形，你会吗？试试看！
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，回答下列问题：
若a＝3，b＝4，则c＝
5
若a＝5，c＝13，则b＝
12
若a＝2，b＝3，则c²＝
13
，c可能是整数吗？
可能是分数吗？ 不可能
若a＝2，c＝3，则b²＝ 5 ，b可能是整数吗？
a
b
例1．下面各正方形的边长不是有理数的是（
A． 面积为 25 的正方形
B． 面积为 9的正方形
16
C． 面积为 27 的正方形
D． 面积为 1.44 的正方形
）
B
2
1．在数轴上表示满足 x 2( x＞0) 的x
2．在数轴上表示满足
解：1.
2.
-2
-1
x 5( x＞0) 的x
2
0
1
x
2
1
谢谢观看!
第二章 实数
认识无理数
课件
1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入
的必要性．
2．能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由．
1．一个整数的平方一定是整数吗？
2．一个分数的平方一定是分数吗？
3 .整
数和 分 数统称为有理数 .
整数分为 正整数、0、负整数
分数分为 正整数、负整数
无理数的概念
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
4
ሶ
3.14，− ，0.5ሶ 7，0.1010001000001…(相邻
3
两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的概念
随堂练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1
ሶ
0.4583，3. 7，-π，− ，18
7
无理数的估算
思考：
1. =2，介于哪两个连续的整数之间？
是它们是确实存在的数，目前还没有掌握它们的表示方法
在勾股定理的计算中感知无理数
3
2
3
直角三角形中斜边是多少？如何表示呢？
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有
理数的线段
A
F
N
E
D G
M
C
H
B
在下图的正方形网格中，画出两条线段：
1．长度是有理数的线段a ，
2．长度不是有理数的线段b.
为无理数的线段有
.
无理数的估算
四、应用题
已知 =8，m,n是两个连续的整数，且m<<n，
求m+n的值
课堂小结
有理数：整数和分数统称为有理数
例：1.34，-1， ，0.1010101...
无理数：无限不循环小数称为无理数
例：π，0.1010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)
无理数的简单估算
认识无理数
北 师 大 版 八 年 级 上 册
课件
教学目标
1.理解无理数的概念，并能准确判断给定数为有
理数还是无理数
2.能对无理数进行简单估算
复习导入
之前我们学过哪些数？
整数、小数、分数、正数、负数……
有理数：整数和分数统称为有理数
整数
有理数
分数（有限小数、无限循环小数）
思考
计算：
（ ） =1
3
2.已知正方形的面积为5，则该正方形的边长为（ ）
A.有理数 B.无理数
巩固练习
二、判断题
1.无理数与无理数的和一定为无理数。
2.无理数与有理数的乘积一定为无理数。
3.无理数与无理数的乘积为无理数。
4.有理数与无理数的和为无理数。
（）
（）
（）
（）
巩固练习
三、填空题
如图是一个边长为1的正方形网格图，该图中长度
. ＜＜.
≈ . （注意精确到. 需估算到. ）
无理数的估算
简单估算练习：
1. 估算面积为5的正方形的边长b的值（精确到0.01）
2. 若 = 7，请估算的值（精确到0.1）
巩固练习
一、选择题
1.下列实数是无理数的是（ ）
4
A.π+2 B.C.0 D.3.1415926
可能是分数吗？ 不可能
4.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？
可能是分数吗？
不是整数，也不是分数
1．本节课你学习了什么？
2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
（） =
思考：若 =2，则为多少？
可能是整数吗？可能是分数吗？
事实上，我们发现既不 是整数，也不是分数，
所以不是有理数
无理数的概念
事实上，=1.41421356…是一个无限不循环小数
在数学中，我们将无限不循环小数称为无理数
你能举一个无理数的例子吗？
π
判断无理数需满足
①无限小数
②不循环小数