陕西省渭南市2021届新高考第一次适应性考试物理试题含解析

陕西省渭南市2021届新高考第一次适应性考试物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．在某种介质中，一列沿x 轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图（a ）所示，此时质点A 在波峰位置，质点D 刚要开始振动，质点C 的振动图像如图（b ）所示；t=0时刻在D 点有一台机械波信号接收器（图中未画出），正以2m/s 的速度沿x 轴正向匀速运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．质点D 的起振方向沿y 轴负方向
B ．t=0.05s 时质点B 回到平衡位置
C ．信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz
D ．若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．因t=0时刻质点C 从平衡位置向下振动，可知波沿x 轴正向传播，则质点D 的起振方向沿y 轴正方向，选项A 错误；
B ．波速为
4m/s=10m/s 0.4
v T λ
== 当质点B 回到平衡位置时，波向右至少传播1.5m ，则所需时间为
1.50.15s 10
t == 选项B 错误；
C ．机械波的频率为2.5Hz ，接收器远离波源运动，根据多普勒效应可知，信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz ，选项C 正确；
D ．机械波的传播速度只与介质有关，则若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度不变，选项D 错误。

故选C 。

2．氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光．要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为
A ．12.09 eV
B ．10.20 eV
C ．1.89 eV
D ．1.5l eV
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光．故 1.51(13.60)eV 12.09eV E ∆=---=．故本题选A ．
3．在两个边长为L 的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

一个质量为m ，带电量为q +的粒子从F 点沿着FE 的方向射入磁场，恰好从C 点射出。

则该粒子速度大小为（ ）
A ．2BqL m
B ．BqL m
C ．54BqL m
D ．52BqL m
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意分析可知粒子从BE 中点G 飞出左边磁场，作FG 的垂直平分线交FA 的延长线于点O ，点O 为圆心，如图所示
根据几何知识，有 2254L FG L L =+= FEG ∆与FNO ∆相似，则有
55::422
L L r L = 解得
54
r L = 又因为
2
v qvB m r
= 解得
54BqL v m
= 故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，交流电源电压不变，电压表为理想交流电表，白
炽灯和电风扇的额定电压均为220V ，额定功率均为44W ，只闭合开关1S 时，白炽灯正常发光，则（ ）
A ．白炽灯和电风扇线圈的内阻均为1100Ω
B ．交流电压表示数为44V
C ．再闭合开关2S ，电压表示数增大
D ．再闭合开关2S ，原线圈的输入功率变小
【答案】B
【解析】
【详解】
A ．白炽灯电阻
22220=110044
U r P =Ω=Ω 但是电风扇是非纯电阻电路，其内阻要小于1100Ω，A 项错误；
B ．白炽灯两端电压为220V ，原、副线阔匝数比为1∶5，由变压器原理知，原线圈两端电压为44V ，交流电压表示数为44V ，故B 正确；
C ．再闭合开关2S ，交流电源电压不变，则电压表示数不变，故C 错误；
D ．再闭合开关2S 后，副线圈输出功率增大，则原线圈输入功率增大，故D 错误。

故选B 。

5．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz 和5.44×1014Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（ ）
A ．波长
B ．频率
C ．能量
D ．动量 【答案】A
【解析】
解：根据爱因斯坦光电效应方程得：
E k =hγ﹣W 0，
又 W 0=hγc
联立得：E k =hγ﹣hγc ，
据题：钙的截止频率比钾的截止频率大，由上式可知：从钙表面逸出的光电子最大初动能较小，由P=
，可知该光电子的动量较小，根据λ=可知，波长较大，则频率较小．故A 正确，BCD 错误．
故选A ．
【点评】解决本题的关键要掌握光电效应方程，明确光电子的动量与动能的关系、物质波的波长与动量的关系λ=．
6．如图，质量为m 、带电荷量为＋2q 的金属块a ，在绝缘光滑水平台面上以水平初速度v 0向右匀速运动，正碰完全相同的不带电的静止金属块b ，碰后金属块b 从高台上水平飞出，金属块a 恰好无初速度下落(金
属块a ，b 均可视为质点)。

已知在足够高的光滑高台边缘右边空间中存在水平向左的匀强电场(电场区域足够大)。

场强大小E ＝2mg q ，碰撞前后两金属块之间的库仑力不计，空气阻力不计。

则（ ）
A ．在水平台面上碰后金属块b 带电荷量为＋2q
B ．在水平台面上碰撞后金属块b 的速度为02
v C ．第一次碰撞后两金属块不可能发生第二次碰撞
D ．碰撞后运动过程中金属块b 距高台边缘的最大水平距离204v g
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．由于金属块a 与金属块b 完全相同，根据接触后先中和再平分可知金属块a 与金属块b 的电荷量相等，即在水平台面上碰后金属块b 带电荷量为q +，故A 错误；
B ．金属块a 与金属块b 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
0a b m v m v =
解得在水平台面上碰撞后金属块b 的速度为：
0v v =
故B 错误；
C ．碰后金属块a 在竖直方向做自由落体运动，在水平方向受到电场力和高台边缘对金属块a 的支持力，处于静止状态；碰后金属块b 在竖直方向做自由落体运动，在水平方向受到向左电场力，做匀减速直线运动，所以第一次碰撞后两金属块会发生第二次碰撞，故C 错误；
D ．碰撞后运动过程中金属块b 在水平方向有：
2qE a g m
== 距高台边缘的最大水平距离：
220024v v x a g
== 故D 正确。

故选D 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，在水平面上固定有两根相距0.5m 的足够长的平行光滑金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻，导体棒ab 长l=0.5m ，其电阻为r=1.0Ω，质量m=1kg ，与导轨接触良好。

整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T 。

现使ab 棒在水平拉力作用下以v=10m/s 的速度向右做匀速运动，以下判断正确的是（ ）
A ．ab 中电流的方向为从a 向b
B ．ab 棒两端的电压为1.5V
C ．拉力突然消失，到棒最终静止，定值电阻R 产生热量为75J
D ．拉力突然消失，到棒最终静止，电路中产生的总热量为50J
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由右手定则判断可知ab 中电流的方向为从b 向a ，故A 错误；
B ．由法拉第电磁感应定律得ab 棒产生的感应电动势为
0.40.510V 2V E Blv ==⨯⨯=
由欧姆定律棒两端的电压 23V 1.5V +31
E U R R r =⋅=⨯=+ 故B 正确；
CD ．对于棒减速运动过程，根据能量守恒定律得，回路中产生的总热量为
2211110J 50J 22
Q mv ==⨯⨯= 定值电阻R 的发出热量为
=37.5J R R Q Q R r
=+ 故C 错误，D 正确。

故选BD 。

8．如图所示，半径为R 的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h ，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．物块从P 到
B 过程克服摩擦力做的功为mgR
B ．物块从A 到B 过程与圆弧槽间正压力为2mgh R
C ．物块在B 点时对槽底的压力大小为()2R h mg R
+
D ．物块滑到C 点（C 点位于A 、B 之间）且OC 和OA 的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为θ
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A ． 物块从A 到
B 做匀速圆周运动，动能不变，由动能定理得
mgR-W f =0
可得克服摩擦力做功：
W f =mgR
故A 正确；
B ． 物块从A 到B 过程做匀速圆周运动，合外力提供向心力，因为重力始终竖直，但其与径向的夹角始终变化，而圆弧槽对其的支持力与重力沿径向的分力的合力提供向心力，故圆弧槽对其的支持力是变力，根据牛顿第三定律可知，物块从A 到B 过程与圆弧槽间正压力是变力，非恒定值，故B 错误；
C ． 物块从P 到A 的过程，由机械能守恒得
212
mgh mv = 可得物块A 到B 过程中的速度大小为
v 物块在B 点时，由牛顿第二定律得
2
v N mg m R
-= 解得：
(2)R h mg N R
+= 根据牛顿第三定律知物块在B 点时对槽底的压力大小为
(2)R h mg R +，故C 正确； D ．在C 点，物体的竖直分速度为
cos s y v v θθ==
重力的瞬时功率
y P mgv θ==
故D 正确。

故选：ACD 。

9．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。

现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向速度v x与飞行时间t的关系图象，如图所示。

则下列说法正确的是()
A．无人机在t1时刻处于超重状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】
A．根据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确；
B．由图象可知，无人机在t=0时刻，v y=0，合初速度为v x沿水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；
C．无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，在t3时刻上升至最高点，故C错误；
D．无人机在t2～t3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D正确；
故选AD。

10．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1:2，正弦交流电源输出的电压恒为U=12V，电阻R1=1Ω，R2=2Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω，滑片P处于中间位置，则（）
A．R1与R2消耗的电功率相等B．通过R1的电流为3A
C．若向下移动P，电源输出功率增大D．若向上移动P，电压表读数将变小
【答案】BD
【解析】
【分析】
对理想变压器的原副线圈匝数之比等于原副线圈的电压之比，等于电流的倒数之比，据此进行分析。

【详解】
A 选项，理想变压器的原副线圈的匝数之比为1:2，可知原副线圈的电流之比为2:1，根据
2=P I R ，可知1R 与2R 消耗的电功率之比为2:1，选项A 错误；
B 选项，设通过1R 的电流为I ，则副线圈的电流为0.5I ，初级电压
112U IR I -=-
根据匝数比可知次级电压为
2(12-)I
则
232(12-)1120.52
m I R R I =+=Ω 解得
=3A I
选项B 正确；
CD 选项，若向下移动P ，则3R 的电阻增大，次级电流变小初级电流也变小，根据=P UI 可知电源输出功率变小，电阻1R 的电压变小，变压器输入电压变大，次级电压变大，电压表的读数变小，则选项C 正确，D 错误。

故选BD 。

11．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m 处的M 点，再经时间t ∆=1s ，在x=10m 处的Q 质点刚好开始振动。

下列说法正确的是____。

A ．波长为5m
B ．波速为5m/s
C ．波的周期为0.8s
D ．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
E.从t=0到质点Q 第一次到达波峰的过程中，质点M 通过的路程为80cm
【答案】BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由波形图可知，波长为4m ，选项A 错误；
B ．再经时间t ∆=1s ，在x=10m 处的Q 质点刚好开始振动，则波速 5m/s=5m/s 1x v t ∆==∆ 选项B 正确；
C ．波的周期为
4s=0.8s 5
T v λ== 选项C 正确；
D ．质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，则质点Q 开始振动的方向也沿y 轴负方向，选项D 错误；
E ．质点Q 第一次到达波峰的时间
102 1.6s 5
t -== 从t=0开始到质点Q 第一次到达波峰，质点M 振动的时间为1.6s=2T ，则通过的路程为8A=80cm ，选项E 正确。

故选BCE 。

12．如图所示，用一根轻质细绳跨过固定光滑的挂钉O 将一个画框悬挂在墙壁上，细绳的两端分别栓接在画框上两根挂钉1、2上。

画框静止时，O 点两侧细绳与竖直方向的夹角分别为,αβ，对应细绳中的张力大小分别为12,F F 悬挂时，挂钉1、2不一定等高，下列说法正确的是（ ）
A ．若1更高，则αβ>
B ．若2更高，则12F F >
C ．无论1、2是否等高，总有αβ=成立
D ．无论1、2是否等高，总有12F F =成立
【答案】CD
【解析】
【详解】
因为钉子是光滑的，可知两边绳子的拉力总是相等的，即无论1、2是否等高，总有12F F =成立；对结点
O ，水平方向：
12sin sin F F αβ=
则αβ=，即选项AB 错误，CD 正确；故选CD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．为了精确测量某待测电阻R 的阻值（约为30Ω）。

有以下一-些器材可供选择。

电流表A 1（量程0~50mA ，内阻约12Ω）； 电流表A 2（量程0~3A ，内阻约0.12Ω）； 电压表V 1（量程0~3V ，内阻很大）； 电压表V 2（量程0~15V ，内阻很大） 电源E （电动势约为3V ，内阻约为0.2Ω）； 定值电阻R （50Ω，允许最大电流2.0A ）； 滑动变阻器R 1（0~10Ω，允许最大电流2.0A ）； 滑动变阻器R 2（0~1kΩ，允许最大电流0.5A ） 单刀单掷开关S 一个，导线若干。

（1）为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是_______（填字母代号）。

A ．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B ．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C ．如需进-步测量可换“×1”挡，调零后测量 D ．如需进一步测量可换“×100”挡，调零后测量
（2）根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁__________________。

【答案】AC
【解析】 【分析】 【详解】
（1）[1]采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，说明待测电阻的阻值较小，为了使欧姆表指针在中值电阻附近读数，减小误差，需更换较小的倍率，更换“×1”挡倍率后需重新调零后再测量，故AC 正确，BD 错误；
故选AC ；
（2）[2]电源电动势只有3V ，故选用电压表V 1（量程0~3V ，内阻很大）；回路中的电流最大电流为
m 3
30
I =
A=100mA 故选用电流表A 1（量程0~50mA 内阻约12Ω），待测电阻阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法，但根据欧姆定律，若将电阻直接接在电压表两端时，电阻两端最大电压为
3A x 501030U I R -==⨯⨯V=1.5V
只是电压表V 1量程的一半；若将待测电阻与定值电阻串联，则它们两端电压为
()3A x 5010(5)300U I R R -=+=⨯⨯+V=4V
能达到电压表V 1的量程，为达到测量尽量准确的目的，滑动变阻器采用分压式接法，故选用阻值小的滑动变阻器R 1，电路图如图所示
14．有一电压表V ，量程为3V ，要求测量其内阻R V 。

可选用的器材有： 滑动变阻器甲，最大阻值10Ω； 滑动变阻器乙，最大阻值10k Ω； 电阻箱2R ，最大阻值9999.9Ω； 电源1E ，电动势约为4V ，内阻不计； 电源2E ，电动势约为10V ，内阻不计； 电压表V 0，量程6V ； 开关两个，导线若干；
(1)小兰采用如图甲所示的测量电路图，在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接________；
(2)连接好实验电路后，小兰进行实验操作，请你补充完善下面操作步骤：
①断开开关2S 和1S ，将1R 的滑片移到最左端的位置； ②闭合开关2S 和1S ，调节1R ，使V 满偏；
③断开开关2S ，保持________不变，调节2R ，使V 示数为2.00V ，读取并记录此时电阻箱的阻值为0R ，为使得测量结果尽量准确，滑动变阻器1R 应选择________（填“甲”或“乙”），电源应选择________（填“1E ”或“2E ”），小兰测出的电压表内阻R =测________，它与电压表内阻的真实值R V 相比，R 测________R V （选填“＞”、“=”或“＜”）；
(3)小兵同学采用了如图乙所示的测量电路图，实验步骤如下： ①断开开关2S 和1S ，将1R 的滑片移到最左端的位置；
②闭合开关2S 和1S ，调节1R ，使V 满偏，记下此时V 0的读数；’ ③断开开关2S ，调节1R 和2R ，使V 示数达到半偏，且V 0的读数不变；
读取并记录此时电阻箱的阻值为0R '，理论上分析，小兵测出的电压表V 内阻的测量值R '测与真实值相比，R '测________R V （选填“＞”“=”或“＜”）。

【答案】
R 甲 E 1 02R ＞ =
【解析】 【详解】
(1)[1]．实物连线如图
(2)③[2][3][4][5][6]．断开开关2S ，保持R 不变，调节R 2，使V 示数为2.00V ，读取并记录此时电阻箱的
阻值为R 0，为使得测量结果尽量准确，滑动变阻器R 1应选择阻值较小的甲；电源应选择E 1；当电压表读数为2V 时，电阻箱两端电压为1V ，则由串联电路的特点可知，测出的电压表内阻02R R =测；因断开开关2S 后，电阻箱与电压表串联，则电阻值变大，此时电阻箱与电压表两端电压之和要大于3V ，而电压表
读数为2V 时电阻箱两端电压大于1V ，则实际上电压表内阻小于2R 0，则电压表内阻的真实值R V 相比，
R 测＞R V ；
(3)[7]．此测量方法中，S 2闭合时电压表两端电压等于S 2断开时电压表和R 2两端的电压之和，则当S 2断
开时电压表半偏时，电压表的内阻等于电阻箱R 2的阻值，此方法测量无误差产生，即=V R R '测。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，真空中有一个半径r=0.5m 的圆形磁场区域，与坐标原点O 相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10－4T ，方向垂直于纸面向外，在x=1m 处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M 、N ，板间距离为d=0.5 m ，板长L=1m ，平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O 1。

若在O 点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为
q
m
=1×108C/kg ，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线O 2O 3方向射入平行板间。

不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：
（1）沿y 轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v 和粒子在磁场中的运动时间t 0； （2）从M 、N 板左端射入平行板间的粒子数与从O 点射入磁场的粒子数之比；
（3）若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加上如图示电压（周期T 0），N 板比M 板电势高时电压值为正，在x 轴上沿x 轴方向安装有一足够长的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l 。

【答案】（1）1×104 m/s ，7.85×10－5 s ；（2）13
；（3）（25
6m ，0），亮线长为43m 。

【解析】 【分析】 【详解】
（1）由题意可知，沿y 轴正向射入的粒子运动轨迹如图示
则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必定为 R=r=0.5m
根据洛伦兹力提供向心力有
Bqv=2
v m R
代入数据解得粒子进入电场时的速度为 v=1×104m/s
在磁场中运动的时间为 t 0=
1
4
T=2m Bq π=7.85×10－5 s （2）如图示沿某一方向入射的粒子的运动圆轨迹和磁场圆的交点O 、P 以及两圆的圆心O 1、O 4组成菱形，故PO 4和y 轴平行，所以v 和x 轴平行向右，即所有粒子平行向右出射。

故恰能从M 端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图所示
因为M 板的延长线过O 1O 的中点，故由图示几何关系可知160OO C ∠=o ，则入射速度与y 轴间的夹角为30o
同理可得恰能从N 端射入平行板间的粒子其速度与y 轴间的夹角也为30o ，如图所示
由图示可知，在y 轴正向夹角左右都为30o 的范围内的粒子都能射入平行板间，故从M 、N 板左端射入平
行板间的粒子数与从O 点射入磁场的粒子数之比为
601
1803
=o
o （3）根据U-t 图可知，粒子进入板间后沿y 轴方向的加速度大小为
8272
91
110m /s 4.510m /s 400.5
qU a md =
=⨯⨯⨯=⨯ 所有粒子在平行板间运动的时间为
44s 1s 110110
L t v -=
==⨯⨯ 即粒子在平行板间运行的时间等于电场变化的周期T 0，则当粒子由t=nT 0时刻进入平行板间时，向下侧移最大，则有
y 1=2a 2
023T ⎛⎫ ⎪⎝⎭
＋a 00233
T T ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭－2
023a T ⎛⎫
⎪⎝⎭
=0.175m 当粒子由t=nT 0＋
23
T 时刻进入平行板间时，向上侧移最大，则 y 2=2
023a T ⎛⎫
⎪⎝⎭
=0.025m
因为y 1、y 2都小于
2
d
=0.25m ，故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出，根据动量定理可得所有出射粒子的在y 轴负方向的速度为
00
2033
y qU T qU T mv d d ⨯-⨯=- 解得
v y =1.5×103 m/s
设速度v y 方向与v 的夹角为θ，则 tanθ=
03
20
y v v = 如图所示
从平行板间出射的粒子处于图示范围之内，则
21l x x =∆-∆
tan θ=
1
1r y x -
∆ tan θ=
2
2
r y x +∆ 代入数据解得
113m 6x ∆=
，4m 3
l = 亮线左端点距离坐标原点的距离为 x 左= 1325
2m m 66
⎛⎫+
=
⎪⎝⎭ 即亮线左端点的位置坐标为（
25
6
m ，0），亮线长为43m
16．A 气缸截面积为500cm 2，A 、B 两个气缸中装有体积均为104cm 3、压强均为105Pa 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接。

细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计。

现给左面的活塞N 施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使此过程中A 气缸中的气体温度保持不变，活塞M 保持在原位置不动。

不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为105Pa ，当推力F=1×103N 时，求 ①活塞N 向右移动的距离是多少； ②B 气缸中的气体升温到多少。

【答案】① 3.3cm ；② 360K 【解析】 【详解】
①加力F 后，A 中气体的压强为
5A 0A
1.210Pa F
p p S '=+
=⨯ 对A 中气体，由
''
A A A A p V p V =
则得
553A A A A A 5
A 1010m 1.25566
10p V V V V p -'===⨯'=⨯ 初态时
A
A A
20cm V L S =
=
末态时
''A A
A 50cm 3V L S ==
故活塞N 向右移动的距离是
'A A 10
cm=3.3cm 3
d L L -==
②对B 中气体，因活塞M 保持在原位置不动，末态压强为
5B A 1.210Pa p p '='=⨯
根据查理定律得
B B B B p p T T '='
解得
'B B
B B
360K p T T p '=
= 17．我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。

已知地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，将地球视为均质球体，且忽略自转。

(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r （r>R ）处的引力场强度的表达式2=G
M E r
引； (2)设地面处和距离地面高为h 处的引力场强度分别为E 引和'
E 引，如果它们满足
'
0.02E E E -≤引引
引
，则该空
间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。

请估算地球重力场可视为匀强场的高度h （取地球半径R=6400km ）；
(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为=-G M
r
ϕ引（以无穷远处引力势为0）。

请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

【答案】 (1)引力场强度定义式F
E m
=引，推导见解析；(2)h=64976m ；(3)推导见解析. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)引力场强度定义式F E m
=
引 2
Mm
F G
r = 联立得
2M E G
r
=引 (2)根据题意
2M E G
R =引 '
2M E G r
=引
'0.02E E E -=引引
引
h r R R =-=
- 解得 h=64976m
(3)定义式引力势=
p E m
ϕ引，式中p E 为某位置的引力势能
把某物体从无穷远移动到某点引力做的功
=0-=-p p W E E 引
即
=-p E W 引
则当质量为m 的物体自无穷远处移动到距离地球r 处时，引力做功为W 引 通过计算得
0Mm
W G
r
=引＞ 所以
=-p Mm
E G
r =-M
G r ϕ引。