达标测试沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向测评试题(含答案及详细解析)

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1 ）
A
B C D
21的值应在（ ）
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
3、下列运算正确的是（ ）
A ．2a ＋3a ＝6a
B ．22(3)6a a -=
C ．222()a b a b -=-
D ． 6 4
x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ＞2
C ．x ≥2
D ．x ≥﹣2 5、下列计算，正确的是（ ）
A 2=-
B 2
C ．3
D =
6、下列二次根式与 ）
A B C D 7、下列计算正确的是（ ）
A ．2+=B
C D ．
8x 的取值范围是（ ）
A ．4x ≤-
B ．4x <-
C ．4x >-
D ．4x ≥-
9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A B C D 10、下列计算正确的是（ ）
A B 123= C D 3=-
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1___．
2、比较大小：12（填“>”“ =”“ <” )
3、实数a 、b ______．
4、计算（
___．
5x 的取值范围是（____）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
102021π（－） 2、计算：
（1）(（其中a ＞0，b ＞0）；
（2）
32
-． 4、计算：
（1
（2）22)5、计算：
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同．
【详解】
36，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化成最简二次根式是解题的关键．2、C
【分析】
根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案
【详解】
==
111
<<
54，78
∴617
<<
故选C
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键．
3、D
根据2a ＋3a ＝5a ，22(3)9a a -=，222()2a b a ab b -=-+，6，判断即可．
【详解】
∵2a ＋3a ＝5a ，
∴A 不符合题意；
∵22(3)9a a -=，
∴B 不符合题意；
∵222()2a b a ab b -=-+，
∴C 不符合题意；
6，，
∴D 符合题意；
故选D ．
【点睛】
本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键．
4、C
【分析】
x -2≥0，求解即可．
【详解】
令x -2≥0
故选C．
【点睛】
a必须满足条件，即被开方数是非
负的，所以当a≥0a＜0
5、B
【分析】
根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．
【详解】
2
=，
∴选项A不正确；
2，
∴选项B正确；
∵-=
∴选项C不正确；
∴选项D不正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质．
6、D
【分析】
根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．求解即可．
【详解】
A
B
C与
D
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
7、D
【分析】
根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可．
【详解】
解：A、2
B
C
D、=，计算正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键．
8、D
【分析】
根据被开方数必须是非负数，可得答案．
【详解】
解：由题意，得
x+4≥0，
解得x≥-4，
故选D．
【点睛】
a≥0）叫二次根式．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
9、D
【分析】
根据最简二次根式的定义去判断即可．
【详解】
故A不符合题意；
故B不符合题意；
不是最简二次根式，
故C不符合题意；
故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键．
10、D
【分析】
利用算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】
4，故A选项错误，不符合题意；
=，故B选项错误，不符合题意；
C选项错误，不符合题意；
=-，故D选项正确，符合题意；
3
故选D．
【点睛】
本题考查算术平方根，二次根式的性质，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．
二、填空题
1、1##
【分析】
=，再化简绝对值，计算二次根式的加法即可得．
1
【详解】
=
解：原式1
1
=
=，
1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简与加法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
2、<<
【分析】
论．
【详解】
1>
∴122
<
<
故答案为：<；<
【点睛】
本题主要考查了无理数大小比较，二次根式的大小比较，灵活掌握比较大小的方法是解答本题的关键．
3、-【分析】
先根据数轴上点的坐标特点确定a ，b 的符号，再运用二次根式的性质化简即可．
【详解】
解：由图可知，a ＜0，b ＞0，
==-
故答案为：-
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单．
4、﹣1
【分析】
直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．
解：（
＝（
＝﹣1
故答案为：﹣1
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
5、x ≥3
【分析】
根据二次根式有意义的条件，可推出30x -≥，然后通过解不等式，即可推出5x ≥
【详解】
解：若30x -≥，原根式有意义，
3x ∴≥，
故答案为3x ≥．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零．
三、解答题
1、2
【分析】
直接利用二次根式的性质及零指数幂的性质解题即可．
＝32－+1
＝2．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算、零指数幂的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2、
（1）2a b -
（2）【分析】
（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；
（2）根据二次根式的加减法进行计算即可；
（1）
(
⎛= ⎝
=-2a b =-
（2）
2
2
=⨯⨯
3
=
=
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练二次根式的运算法则是解题的关键．
3、4
【分析】
先根据二次根式的乘法、分母有理化和完全平方公式化简，再计算加减即可．
【详解】
解：原式15
-+
4．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和法则．
4、
（1
（2）7-
【分析】
（1）由题意先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可得出答案；
（2）由题意先利用完全平方差公式运算以及运算二次根式乘法，进而合并同类二次根式即可得出答案.
（1）
解：原式10
=+
=
=
（2）
解：原式24
=-
=--
34
=-
7
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则以及利用完全平方差公式运算是解题的关键.
5、（1）（2）2-
【分析】
（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；
（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）
原式=2⨯
=
=
（2）
原式22
-
2
=2
-．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．。