人教版八级上册数学课件画轴对称图形
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点（x, y）关于y轴对称的点的坐标
为__(－___x_, .y)
人教版八级上册数学课件画轴对称图 形
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练习
1、完成下表. 已知点
（3,-3) (-1,2) (8,-5) (0,-1) (4,0)
关于x轴的对称点 (3,3) (-1,-2) (8, 5) (0,1) (4,0)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
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如图，你能在平面直角坐标系中画出点A 关于y轴的对称点吗? y
5
· A’(- 4
2,3)
3
2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
人教版八级上册数学课件画轴对称图 形
C
D
A
人教版八级上册数学课件画轴对称图 形
归纳:对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点, 就可以得到这个图形的轴对
称图形(一. 找二描三连）
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人教版八年 级级 上上 册册 数数 学学 课课 件件 画： 轴1对3.称2画图 轴形对称 图形 人教版八年 级级 上上 册册 数数 学学 课课 件件 画： 轴1对3.称2画图 轴形对称 图形
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例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴
对称的图形。
y
· A
5
·A’
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为
B·
· · c4 3
C’
2 1
·B’
A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3 ).依次连接
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在平面直角坐标系中画出各点关于y
轴的对称点如下. y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
思考： B’ (4, 2)关于y轴
· 对称的
1
x 点的坐
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 标具有
-2
-3
· C’(-3, -4) -4
怎样的
· 关系？ C(Байду номын сангаас, -4)
解：点A(-5，1),B(-
2,1),C(-2,5)、D(-5,4)
关于y轴对称点的坐标
分别
A’(5,1),B’(2,1),C’
(2,5)、D(5,4)依次连
接
A’B’,B’C’,C’
D’,D’A’就得到四
边形ABCD关于y轴对
人教版八级上册数学课件画轴对称图 形
称的四边形
D A A D
C C B B B
关于y轴的对称点 (-3, -3) (1, 2) (-8, -5)(0, -1) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_2____ b=__4_____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_6____ b=_-_2_0____.
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人教版八年 级级 上上 册册 数数 学学 课课 件件 画： 轴1对3.称2画图 轴形对称 图形
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总结：
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的 点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标不变.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__(_-_5__,__-_6_. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =___5__.
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探究2：请同学们再在直角坐标系中画出下列各 点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
画轴对称图形
？ 思
考
已知点A和一条直线MN，你能
画出这个点关于已知直线的对称
点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O点， N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
则A’就是点A关于直线MN的对称点。
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标， 你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
a=__2___, b =__-_5__.
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小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标不变.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标
为_(_x_, _－__y) .
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归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标不变.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗?
y5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
·
-4 A'(2,-3)
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请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出他 们关于x轴对称的点. B (-4, 2) ,C(3, - 4)
-4 -3 -2 -1-10 -2
12345
x
A’B’,B’C’,C’A’,
-3
就得到△ABC关于y轴对
-4
称的△A’B’C’.
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例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）D（－5，4），分别 作出四边形关于y轴与x轴对称的图形
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找、二描、三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形.
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(1,2)
·
··
·· ·
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1. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点 为A，关于y轴的对称点为B，则 △ABC的面积为 1。2 2. 已知点P（2m+1，m-3）关于y轴 的对称点在第四象限，求m的取值范
m 1 2
围。 m 1
2
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10
B’
(-4,
-2)
-2 -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考：关 于x轴对 称的点的 x坐标具有 怎样的关 系？
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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标不变,纵坐标互为相反数.
为__(－___x_, .y)
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练习
1、完成下表. 已知点
（3,-3) (-1,2) (8,-5) (0,-1) (4,0)
关于x轴的对称点 (3,3) (-1,-2) (8, 5) (0,1) (4,0)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
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如图，你能在平面直角坐标系中画出点A 关于y轴的对称点吗? y
5
· A’(- 4
2,3)
3
2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
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C
D
A
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归纳:对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点, 就可以得到这个图形的轴对
称图形(一. 找二描三连）
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例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴
对称的图形。
y
· A
5
·A’
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为
B·
· · c4 3
C’
2 1
·B’
A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3 ).依次连接
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在平面直角坐标系中画出各点关于y
轴的对称点如下. y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
思考： B’ (4, 2)关于y轴
· 对称的
1
x 点的坐
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 标具有
-2
-3
· C’(-3, -4) -4
怎样的
· 关系？ C(Байду номын сангаас, -4)
解：点A(-5，1),B(-
2,1),C(-2,5)、D(-5,4)
关于y轴对称点的坐标
分别
A’(5,1),B’(2,1),C’
(2,5)、D(5,4)依次连
接
A’B’,B’C’,C’
D’,D’A’就得到四
边形ABCD关于y轴对
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称的四边形
D A A D
C C B B B
关于y轴的对称点 (-3, -3) (1, 2) (-8, -5)(0, -1) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_2____ b=__4_____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_6____ b=_-_2_0____.
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总结：
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的 点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标不变.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐
标为__(_-_5__,__-_6_. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =___5__.
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探究2：请同学们再在直角坐标系中画出下列各 点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
画轴对称图形
？ 思
考
已知点A和一条直线MN，你能
画出这个点关于已知直线的对称
点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O点， N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
则A’就是点A关于直线MN的对称点。
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标， 你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
a=__2___, b =__-_5__.
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小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标不变.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标
为_(_x_, _－__y) .
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归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标不变.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗?
y5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
·
-4 A'(2,-3)
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请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出他 们关于x轴对称的点. B (-4, 2) ,C(3, - 4)
-4 -3 -2 -1-10 -2
12345
x
A’B’,B’C’,C’A’,
-3
就得到△ABC关于y轴对
-4
称的△A’B’C’.
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例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）D（－5，4），分别 作出四边形关于y轴与x轴对称的图形
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找、二描、三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形.
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(1,2)
·
··
·· ·
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1. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点 为A，关于y轴的对称点为B，则 △ABC的面积为 1。2 2. 已知点P（2m+1，m-3）关于y轴 的对称点在第四象限，求m的取值范
m 1 2
围。 m 1
2
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10
B’
(-4,
-2)
-2 -3
-4
y
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考：关 于x轴对 称的点的 x坐标具有 怎样的关 系？
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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标不变,纵坐标互为相反数.