福建省龙岩市低级中学2021届九年级数学上学期第一次时期测试试题

G
F
E
D
C
B
A
福建省龙岩市低级中学2021届九年级数学上学期第一次时期测试试题
测试时刻：120分钟 总分值：150分 得分
一．精心选一选（每题3分，共36分） 序号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1. 假设等腰三角形的一个角为50°，那么顶角为 （ ） A ．50°或80° B ．100° C ．80° D ．65°
2. 以下图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ) A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.等腰梯形
3.如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
第5题
4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边 于点E ，那么EC 等于 （ ）
A ．1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
5.如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，那么 （ ）
A ．S=22a
B ．S=42a
C ．S=4
32
a D ．S 与BE 长度有关
6. 按序连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形必然是（ ） A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形
7. 将正方形纸片次对折，并剪出一个菱形小洞后摊平，取得的图形是（ ）
E D ′
D C B
A 第3题
E
D
C
B
A 第4题
2
1
L
D
C
B
A
第16题图
8. 以下各式中，正确的选项是（ ）
A ．2＜15 ＜3
B ．3＜15＜4
C ．4＜15＜5
D ． 14＜15＜9. 9.要使二次根式1x +成心义，字母x 必需知足的条件是（ ） A 、x ≥1 B 、x >－1 C 、x ≥－1 D 、x >1 10.假设一组数据一、二、3、x 的极差是6，那么x 的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.7或-3
11. 以下运算中，错误．．的有 （ ） ①2551
114412=，②442±=，③2)2(2=-，④20
9
5141251161=+=+ A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个
12. 当m ＜0时，化简2
m m
的结果是 ( )
A 、－1
B 、1
C 、m
D 、－m . 二．细心填一填（本大题共6小题，每空3分，共21分）
13.一组数据库，1，3，2，5，x 的平均数为3，那么x= ，这组数据的标准差是______ 14. 图中标出了某校篮球队中5名队员的身高
(单位：cm)，那么他们的身高的方差是_______．
15．若024=--+-+y x y x ，那么xy =
16．如图，直线L 过正方形ABCD 的极点B ，点A 、C 到直线L 的距离别离是1和2，那么正方形的边长是
17．已知菱形ABCD 的边长为cm 10，∠BAD=120º，那么菱形的面积为 ㎝2。

18．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD 是平行四边形。

三．用心解一解(本大题共9小题，共96分) 19. 计算与化简（本小题18分）
(1) 2
2)5()24(+ (2)已知：y=233--+-x x ,求x y 值
(3)实数a 在数轴上的位置如下图，化简：()
2
|1|2a a -+
-。

20、（本小题8分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下图（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）： ⑴、依照右图所提供的信息填写下表：
⑵、若是你是教练，会选择哪位运动员参加竞赛？请结合上表中三个统计指标和折线统计图说明理由。

21、如图，把边长为2 cm 的正方形剪成四个大小、形状完全
一样的
直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合以下要求的图形
（全数
用上，互不重叠且不留间隙），并把你的拼法画图示意：（本小题9分）
（1）不是正方形的菱形： （2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
22．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 别离是AB 、CD 上的点，且AE=CF ，
求证：DE=BF （本小题8分）
23．已知：如图．矩形ABCD 的对角线AC 与BD
相交于点O ，点O 关
于直线AD 的对称点是E ，连结AE 、DE ．（本小题10分） （1）试判定四边形AODE 的形状，没必要说明理由； （2）请你连结EB 、EC ．并证明EB ＝EC ．
24.已知：如图，ΔABC 中，AD 平分∠BAC,BD ⊥AD 于D, 点E 的BC 边的中点，
AB=8,AC=12, 求DE 的长（本小题9分）
25．如图，已知：AB 、CD 交于点O ，CA=CO,BO=BD,点Q 是BC 的中点，
平均数
众数 方差
甲
7
乙
2.2
1 2
0 -a
原图
E
D
B
C
A
F
E
B
D
C
A
点E,F 别离是OA,OD 的中点，连接QE 、QF,试探讨QE 、QF 的大小关系，并说明理由（本小题10分） 26．如图，∠AOB =90°，将三角尺的直角极点落在∠AOB 的
平分线OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB
的两边别离相交于点E 、F 。

（本小题9分） （1）证明PE=PF ；
（2）假设OP=10 ，试探讨四边形PEOF 的面积为定值，并求出那个定值。

A
O
B
E
F
P
O
Q
D
C
A
E
F
A
27.如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D动身，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D动身，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（本小题12分）
(1)假设动点M、N同时动身，通过几秒钟两点相遇？
(2)假设点E在线段BC上，且BE＝1cm，假设动点M、N同时动身，相遇时停止运动。

通过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
参 考 答 案
一．精心选一选（每题3分，共36分） C
B
D
B
B
D
A
D
D
C
D
C
二．细心填一填（本大题共6小题，每空3分，共21分） 13.略 14.
12,212
15． 22(3)(3)y 16．10 17．12cm 18． P · 三．用心解一解(本大题共9小题，共96分) 19. （每小题6分）(1).
7
33
(2). 1` 20. （每小题6分）(1). X=13 (2). X 1=0,x 2=3
(3) y 1=3,y 2=－7 (4). Y 1=2,y 2=
1
2
21. （本题7分）x=4, y=3 22．(此题7分) (1)
（2）甲班学生的竞赛
成绩比乙班学生的稳固.
23．（此题8分）先证⊿CBE 为等腰三角形,然后由三线合一知:OB=OE 24. 画出一种情形得3分,两种情形得6分,三种情形得8分. 25．（此题8分）（112112101 26.（本题9分）⑴∵D 、G 别离是AB 、AC 中点，∴DG=
2
1
BC ，DG ∥BC ……2′ 同理：∴EF=
2
1
BC ，EF ∥BC …………………………4′ ∴四边形EFDG 是平行四边行 ……………………6′ ⑵．点O 在BC 边上的高上 ………………………………9′
27．（本题12分）(说明:其它正确解法,均情给分) ⑴① ∵ 四边形ABCD 是正方形，
∴ BC=DC, ∠BCP=∠DCP=45°，∠BCD=90°……………1′ ∵ PC=PC ，
134 134.5 135 4 1.8
C
D A
B
∴ △PBC ≌△PDC （SAS ）. ……………………3′ ∴∠PBC=∠PDC. …………………………4′ ∵∠BCD=∠DPE=90°
∴∠PDC+∠PEC=180°，又∠PEB+∠PEC=180° ∴∠PEB=∠PDC ，∴∠PEB=∠PBC …………………………5′ ∵ PB= PE ……………………………………6′ ②PC －PA
CE ……………………………………………8′ ⑵结论①仍成立； ………………………………………10′
结论②不成立，现在②中三条线段的数量关系是PA －PC
CE ……12′
A
B C D
P E
1
2
H。