最新福建省福州时代中学下学期八年级期末数学考试(含答案详解)

福州时代中学2013-2014学年下学期期末考试

八年级数学试卷

一．选择题(每题2分，满分20分)

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. 等边三角形

B. 矩形

C.等腰梯形

D.平行四边形 2.菱形和矩形一定具备的性质是（ ）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.每条对角线平分一组对角 3.一元二次方程220x x ++=的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的正根

B ．有两个不相等的负根

C ．没有实数根

D ．有两个相等的实数根 4.某班体育委员记录第一组七位同学定点投篮（每人投十个），投进篮筐的个数情况依次是：5,6,5,3,6,8,9. 则这组数据的平均数和中位数分别是( )

A.6, 6

B.6, 8

C.7, 6

D.7, 8

5.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=6,则BC 的长为（ ） A. 1 B. 22 C. 23 D. 12

6.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 ( )

A.向右平移7格

B. 以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称

C. 绕AB 的中点旋转180︒，再以AB 为对称轴作轴对称

D. 以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格

第5题图 第6题图 7.下列各命题都成立，而它们的逆命题不成立的是（ ）

A.两直线平行，同位角相等

B. 全等三角形的对应角相等

C.四边相等的四边形为菱形

D. 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和 8.下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁 统计在36≤x ＜38小组，而不在34≤x ＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A ．该学校教职工总人数是50人

B ．年龄在40≤x ＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%

C ．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组

D ．教职工年龄的众数一定在38≤x ＜40这一组

9．如图，△ABC 的中线BD,CE 交于点O ，连接OA ，点G,F 分别为OC,OB 的中点，BC=4，AO=3， 则四边形DEFG 的周长为（ ）

A.6

B. 7

C.8

D. 12

10.如图，抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点A （—1,0），顶点坐标为C(1,k),与y 轴交点 在（0,2），（0,3）之间（不包含端点），则k 的取值范围是（ ） A. 2<κ<3 B.

52<κ<4 C. 8

3

<κ<4 D. 43<κ<

第8题图 第9题图 第10题图

二．填空题(每题2分，共20分)

11．已知某一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S2= 1 20 [（x1-5）2+（x2-5）2+…+（x20-5）2]，则这20个数据的总和是________.

12.矩形的一条较短边长是5cm,两条对角线的夹角是60︒，则这个矩形的周长是 cm. 13.如图，将三角尺ABC （其中=60=90ABC C ︒∠∠︒，）绕B 点 按顺时针方向转动一个角度到△11A BC 的位置，使得点A ，B ，1C 在同一条直线上，那么这个旋转角度等于__________. 14.如图，已知△ABC 中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm, 那么AC 边上的中线BD 的长为 cm.

15.某商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为324元， 则平均每次降价的百分率为

16.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示： 节约水量（吨） 0.5 1 1.5 2 同学数（人）

2

3

4

1

这10名同学的家庭一个月的平均节水量是 吨；估计这180名同学的家庭一个月

大约能节水 吨．

17.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个实数根，则k 的取值范围是 。

18.如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE,P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 .

19.已知二次函数2

y ax bx c =++(0)a ≠的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac ； ②abc ＞0； ③2a-b=0； ④8a+c ＜0； ⑤9a+3b+c ＜0． 其中结论正确的是 ．（填正确结论的序号）

第18题图 第19题图 第20题图

20.如图，平面直角坐标系中，已知点A （-3,0），B （0,4），对△AOB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，…，那么第2个三角形的直角顶点坐标是（ ），第100个三角形的直角顶点坐标（ ）. 三．解答题(共60分) 21.解下列方程：（8分）

(1)2

323)x x x -=-（

；

(2) 22250x x --=（配方法）

22.（5分）为了从甲，乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行了一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图。（每次测试的成绩均为5的倍数） （1）分别求出甲，乙两名学生测验成绩的平均数和方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛，请结合所学习的统计知识说明理由。