分式公开课教案1

5.1分式

中兴中学数学组 孙红波

【教学目标】

1、了解分式的概念，

2、了解分式有意义的条件。

3、会用分式表示简单实际问题中的数量关系，并会求分式的值。

【重点】

重点是分式的概念。

难点是例题2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式，求分式的值等多方面的问题。。

【学习指导】

情境导入

①我校初中部一共有18个班级，其中七年级有6个班，七年级班级占全校的几分之几？一、②七年级有6个班，上学期有学生x 人，问平均每个班有 人.这个学期转走了2人，现在平均每个班级有几人？

③若七年级有x 人,我们703班共有学生42人，那么703班占了七年级总人数的几分之几？ ④若七～九年级共有a 个班，学生b 人，问七～九年级平均每个班有 人.

若明年七～九年级学生总数比今年多m 人，班级多n 个，问明年平均每个班有 人.

观察这些代数式,哪些是我们已经学过的整式？

一、分式的概念

42x ，b a ，b m a n

++， 分式：两个整式相除, 除式中含有字母, 像这样的代数式就叫做分式.

二、分式的意义 下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

整式： 分式：

思考: 你是如何判定一个代数式是整式,还是分式呢?

分式与整式的本质区别是：分母中是否含有字母 自编分式：这里有4个整式，请你选两个进行组合，写出几个我们今天所认识的——分式

x, 3， x+1, x 2

-1

三、类比讨论：

136x 42x b a

b m a n ++2+x x 4mn y x y -22s π

+ab b a +523y x -22x )(31y x +26x -

1、形如 ， ， 0

0 有意义吗？ 例1：对于分式 2x ＋13x －5

，(1) 当x 取什么数时，分式无意义? 变式题组1: 当x 取什么数时，分式有意义呢？

当x 取什么值时，分式 有意义？ 当x 取什么值时，分式 有意义？

对于分式 2x ＋13x －5

,(2)当x 取什么数时，分式的值是零? 变式题组2： 当x 取什么值时，分式

的值为0？

分式 的值能为0吗？

分式 的值能为0吗？

写出一个分式，无论字母取何值，,分式都有意义.

写出一个分式 ，无论字母取何值，分式的值都不为0 解后反思：

分式无意义的条件：分母=0

分式有意义的条件：分母 0 . 分式值为零的条件：分子=0且分母 0.

四、生活应用

例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？

分析：此题是行程问题中的相遇问题，时间＝

（1）乙先行1时的路程是 千米

（2）甲比乙每时多行 千米

若取a ＝5，b ＝5，分式 有意义吗？

它们表示的实际情景是什么？

解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。

五、课堂小结

构造一个分式，你能用今天所学的知识尽可能具体地对它进行介绍吗？

六．作业见作业本

221

5

x x +-2215x x ++293x x -+23

9x x +-≠

≠

239

y +1001