中心对称教案

15.3《中心对称》教案
封丘一初中
张凌
教学目标：
1 认识中心对称，探索它的基本性质，类比平移和旋转的学习，了解中心对称是旋转角度是180度的旋转对称。

2 理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质，并会画出已知图形关于某点对称的中心对称图形
3在观察，操作推理归纳等探索过程中，发展学生的推理能力
教学重点：
中心对称图形
教学难点：
两个图形成中心对称及其性质
教学方法：
观察操作推理归纳
教学过程：
一复习
1旋转的特征是什么？什么是旋转对称图形？
2 观察与思考：观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题:
（1）（2）（3）
（1）、上面的图形都是旋转对称图形吗？
答:都是旋转对称图形.
（2）有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？
答:有旋转角度是180o的，分别是图1、3、
二讲授新课
（一）：中心对称图形
中心对称图形的概念:一个图形绕某一中心点旋转180O后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.
1、中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？
答:中心对称图形是旋转对称图形，而旋转对称图形不一定是中心对称图形。

2、中心对称图形是相对于几个图形来说？
答:中心对称图形是相对于一个图形来说的.
3、观察下列十二个英文字母，将相应的字母填入表中适当的空格中
A D E H J K N Q S U W
轴对称图形：有一条对称轴的是ADEUW;有两条对称轴的是HX
旋转对称图形：HNSX
中西对称图形的是：HNSX
C
B A D
3 .观察△ABC的运动过程思考
与△ADE 的位置关系？（绕点A顺时针旋转180得到）
用我们这一节的内容来说这两个图形成中心对称
（二）两个图形成中心对称 E
（1）定义:
把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

（a）如上图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__.
（b）C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？
答：C、A、E三点在一条直线上, 线段AC=AE.
因为三角形ABC绕点A旋转180O和三角形ADE重合。

（2）两个图形成中心对称的性质：
探索
如下图：△ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？
C'
B'
A
.
.
O
A'
B
C
提示两个图形成中心对称是旋转的一个特例它除了具有旋转的一切特征外它还有自己特征在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________ ，并且被____________. 平分。

反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
这可以作为判定两个图形是否成中心对称的方法
（三）讲解例题
1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使四边形A’B’C’D’和四边形ABCD关于点O成中心对称.
A
D’C’
O B’
B
C D A’
解：（1）连结AO并延长AO到A’，使OA’=OA，于是得到点A关于点O的对称点A’；
（2）同样画出点B、点C和点D关于点O的对称点B’、C’和D’；
（3）顺次连结AA’、BB’、CC’、DD’.
则：四边形A’B’C’D’即为所求的四边形.
（四）基础闯关
1、在下图中，不是中心对称图形的是（）
A B C D
2、在下图中，是中心对称图形的是（）
A B C D
3世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。

请问以下三个图形中是轴对称图形的有（1，2 ，3 ），
是中心对称图形的有（ 1 ，3 ）。

一石激起千层浪汽车方向盘铜钱
（四）作业
请以给定的图形○为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
（五）小结
同学们通过本节课的学习，你一定会有很多收获和体会，请你谈一谈！
中心对称图形
中心对称图形定义
中心对称性质
做图
教学反思：
新课程理念中，要让学生通过自主探索、主动获取知识，而在本节课的设计中，中心对称图形的定义、中心对称的定义及其性质和判定都是由老师多媒体演示，学生参与探究，本节课的练习部分是以生活中最常见的图形为例的，学生独立思考后,合作交流完成,如此生动的情景设计，可以引起学生的亲切感与新鲜感，调动学生大脑的兴奋优势中心，使之在轻松愉快的心境下保持旺盛的学习热情。

这对优化教学过程，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识着重要作用。