海南省华东师大版七年级数学下同步练习答案

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七年级下数学同步练习册华东师大

《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1． x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为:)4(21431+=+x x§6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x =-3，x =38 2.10 3. x =5三、1. x =7 2. x =4 3. x =37- 4. x =49 5. x =3 6. y =67-§6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x =-5，y =3 2. 21 3. -3三、1. （1）x =31 （2）x =-2 （3）x =114 (4) x =-4 （5）x =83 （6）x=-22. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2.34 3. 10三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1 （4）x =83-(5) x=4 (6) x=23-2. 3(31x -2) -4(x -41)=4 解得 x=-3 3. 3元§6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. 1736, 23-3. 51-4. 15三、1. （1）y =52-（2）y =6 （3）49-=x （4）x ＝11172. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =53,把x =53代入方程a -310x =2a +10x ，得a =-8.∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -310x =2a +10x 有相同的解.3.0)332(532=---x x 解得:x =9§6.2 解一元一次方程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x . 解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4. §6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2.81131)290(22⨯=x π 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29. 2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C 二、1.51x +52x +1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200 解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得16)6141(2=++x 解得 x = 14.21小时第7章二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. ⎩⎨⎧==12y x 2. 5 3. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230y x y x三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x .3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+yx y x )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一) 一、1. D 2. B 3. B 二、1. ⎩⎨⎧==41y x 2.略 3. 20三、1. ⎩⎨⎧==412y x 2. ⎩⎨⎧-=-=31y x 3. ⎩⎨⎧-==32y x 4. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A 二、1.568-x ,856y + 2. 18,12 3. ⎩⎨⎧==13y x三、1. ⎩⎨⎧==15y x 2. ⎩⎨⎧==11y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x 4. ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==64y x§7.2二元一次方程组的解法(三) 一、1. B 2.Ａ３．B 4. C 二、1. ⎩⎨⎧==34y x 2. 9 3. 180，20三、1.⎩⎨⎧==13y x 2.⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x 解这个方程组，⎩⎨⎧==2151y x , 所以 y +7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. ⎩⎨⎧==35y x 2. 3, 52-3. -13三、1. 1.⎩⎨⎧==33y x 2. ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x 3.⎩⎨⎧==12y x 4. ⎩⎨⎧==75y x 5.⎩⎨⎧==50y x 6.⎪⎩⎪⎨⎧==373y x四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张. 依题意，得 ⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==.4,3y x§7.2二元一次方程组的解法(五) 一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元三、1. （1）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x 解得⎩⎨⎧==510y x∴7058103=⨯+⨯ 答：这批蔬菜共有70吨．２．设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x 解得⎩⎨⎧==3050y x ３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.416y x 因此50×16+50×4-960=40（元）. §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ３.Ａ二、1. 72 2. ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x 解得⎩⎨⎧==180320y x2. 设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x 解得 ⎩⎨⎧==79y x ∴307393=⨯+=+y x 答:小敏的四次总分为30分. ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元，则据题意，可列方程组5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，解得11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：1100(113)957-%=（元）；小王实际付款：1600(113)1392-%=（元）． §7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组得20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x y x 解得：⎩⎨⎧==.46y x3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得108.x y =⎧⎨=⎩，10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．4. 略5. 40吨第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 2433t ≤≤ 4. ω≤50 三、1．（1）2x -1＞3；（2）a +7＜0；（3）a 2+b 2≥0；（4）m3 ≤-2;（5）∣a -4∣≥a ；（6）-2＜2y +3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,… §8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，32 ，- 103；2-，4-，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略 §8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜534. x ＞5四、x ≥-1 图略五、(1)34>x (2)34=x (3) 34<x§8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 943. k ＞2三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥257 3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤373313 .答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得 200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32 所以12＜x ＜32; 当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞17144 ,所以17144＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x ≤2 3. x ≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件） §8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B.3.A二、1. m ≥2 2. 12 ＜x ＜23三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略) 2. 设苹果的单价为x 元，依题意得解得4＜x ＜535 ，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略） 3. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得 350≤1800-（18+30）x ≤400，解得2916 ≤x ≤30524 ，因人数应为整数，所以x =30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.2×3+2.5x ＜204×3+2x ＞20第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1； 2. 直角内 3. 12三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C．二、1. 6 2. 正六边形 3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。

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《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1．　x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为: )4(21431+=+x x §6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x =-3，x =2.103. x =538三、1. x =7 2. x =4 3. x = 4. x = 5. x =3 6. y =37-4967-§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1．x =-5，y =3 2.3. -321三、1. （1）x =（2）x =-2 （3）x = (4) x =-4 （5）x = （6）x=-231114832. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2.3. 10 34三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1（4）x = (5) x=4 (6) x=83-23-2. 3(x -2) -4(x -)=4 解得 x=-3 3. 3元3141§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2., 3. 4. 15173623-51-三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x ＝52-49-=x 1117 2. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =,把x =代入方程a -x =2a +10x ，得a =-8.5353310∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -x =2a +10x 有相同的解.3103.解得:x =90)332(532=---x x §6.2 解一元一次方程(五)一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x .解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，27081131)290(22⨯=x π三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29.2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人.则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1.x +x +1+1=x 2. 23.75% 3. 20455152三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得解得 x = 1166141(2=++x4.小时21第7章二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. 2. 5 3. ⎩⎨⎧==12y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230yx y x 三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得.⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x 3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+y x yx )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一)一、1. D 2. B 3. B二、1. 2.略 3. 20⎩⎨⎧==41y x 三、1. 2. 3. 4. ⎩⎨⎧==412y x ⎩⎨⎧-=-=31y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x §7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A二、1., 2. 18,12 3. 568-x 856y+⎩⎨⎧==13y x 三、1. 2. 3. 4. ⎩⎨⎧==15y x ⎩⎨⎧==11y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：解这个方程组得 ⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x ⎩⎨⎧==64y x §7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ３．B 4. C二、1. 2. 9 3. 180，20⎩⎨⎧==34y x 三、1. 2. 3. ⎩⎨⎧==13y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得解这个方程组，, 所以 y +7=21+7=28．⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x ⎩⎨⎧==2151y x §7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. 2. 3, 3. -13⎩⎨⎧==35y x 52-三、1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.⎩⎨⎧==33y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==75y x ⎩⎨⎧==50y x ⎪⎩⎪⎨⎧==373y x 四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张.依题意，得解这个方程组得⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x ⎩⎨⎧==.4,3y x §7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元三、1. （1）加工类型项目精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）6000x8000y（2）由（1）得：解得⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x ⎩⎨⎧==510y x ∴ 答：这批蔬菜共有70吨．7058103=⨯+⨯２．设A 种篮球每个元，B 种篮球每个元，依题意，得x y 解得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x ⎩⎨⎧==3050y x３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40（元）.⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x ⎩⎨⎧==.416y x §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ３.Ａ二、1. 72 2. 3. 14万，28万⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得解得⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x ⎩⎨⎧==180320y x 2. 设沙包落在A 区域得分，落在B 区域得分，根据题意，得x y解得 ∴ 答:小敏的四次总分为30分.⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x ⎩⎨⎧==79y x 307393=⨯+=+y x ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元，则据题意，可列方程组解得5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：（元）；小王实际付款：1100(113)957-%=（元）．1600(113)1392-%=§7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得解这个方程组得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：解得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x yx⎩⎨⎧==.46y x 3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得 10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．108.x y =⎧⎨=⎩，4. 略5. 40吨第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 4. ω≤502433t ≤≤三、1．（1）2-1＞3；（2）a +7＜0；（3）2+2≥0；（4）≤-2;（5）∣-x a b m3a 4∣≥；a （6）-2＜2+3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,…y §8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，，- ；，，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜321032-4-16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜ 4. x ＞553四、x ≥-1 图略五、(1) (2) (3) 34>x 34=x 34<x §8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 3. k ＞294三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥3.八个月257§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤3733.13 答：该公司最多可印制3733张广告单.3.设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32所以12＜x ＜32;当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞,所以＜x ≤12其整数解为17144171449，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x≤2 3. x≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件）§8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B. 3.A二、1. m ≥2 2. ＜x ＜1223三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略)2. 设苹果的单价为x 元，依题意得2×3+2.5x ＜20 4×3+2x ＞20解得4＜x ＜5，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略）353. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-（18+30）x ≤400，解得29≤x ≤30，因人数应为整数，所以x =30.165245.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1； 2. 直角内 3. 12三、1.8个；△ABC、△FDC、△ADC 是锐角三角形；△ABD、△AFC 是钝角三角形；△AEF 、△AEC、△BEC 是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC 应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD ）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C ．二、1. 6 2. 正六边形3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm 2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm 的整数倍，需要这种瓷砖32块。

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《7-2二元一次方程组的解法》同步练习(附答案)

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《7.2二元一次方程组的解法》同步练习（附答案）一．选择题1．解方程组时，把①代入②，得（）A．2（3y﹣2）﹣5x＝10B．2y﹣（3y﹣2）＝10C．（3y﹣2）﹣5x＝10D．2y﹣5（3y﹣2）＝102．已知，则a﹣b等于（）A．8B．C．2D．13．已知方程组，那么x+y的值（）A．﹣1B．1C．0D．54．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．5．方程组＝＝x+y﹣4的解是（）A．B．C．D．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则x，y的值为（）A．B．C．D．8．方程组的解为（）A．B．C．D．二．填空题9．对于x，y，定义新运算x⊗y＝ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2＝9，（﹣3）⊗3＝6，则2⊗（﹣7）＝．10．方程组的解适合方程x+y＝﹣2，则k的值为．11．方程组的解是．12．若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值为．13．二元一次方程组＝＝x+2的解是．14．方程组的解是．三．解答题15．解方程组：16．解方程组（1）（2）17．若方程组和的解相同，求a、b的值．18．已知两个方程组和有公共解，求a，b的值．19．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝3．解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2，③把①代入③，得3x+5＝2．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×“．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．20．已知是二元一次方程组的解．（1）求a，b的值．（2）求方程组的解．参考答案一．选择题1．解：把①代入②得：2y﹣5（3y﹣2）＝10，故选：D．2．解：①﹣②，可得2（a﹣b）＝4，∴a﹣b＝2．故选：C．3．解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5，故选：D．4．解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．故选：A．5．解：由题可得，，消去x，可得2（4﹣y）＝3y，解得y＝2，把y＝2代入2x＝3y，可得x＝3，∴方程组的解为．故选：D．6．解：，②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为，故选：A．7．解：由题意可知：解得：故选：D．8．解：，①×3﹣②得：5y＝﹣5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得：x＝2，则方程组的解为；故选：D．二．填空题9．解：根据题意，得：，整理，得：，①﹣②，得：3b＝15，解得：b＝5，将b＝5代入①，得：a+10＝12，解得：a＝2，∴x⊗y＝2x+5y﹣3，则2⊗（﹣7）＝2×2+5×（﹣7）﹣3＝4﹣35﹣3＝﹣34，故答案为：﹣34．10．解：，①+②，得：2x+2y＝2k+2，x+y＝k+1，∵x+y＝﹣2，∴k+1＝﹣2，解得：k＝﹣3，故答案为：﹣3．11．解：，②﹣①，得：3y＝3，解得：y＝1，将y＝1代入①，得：x﹣1＝2，解得：x＝3，所以方程组的解为，故答案为：．12．解：由题意知，①+②，得：4a﹣4b＝8，则a﹣b＝2，∴b﹣a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：原方程可化为：，化简为，解得：．故答案为：；14．解：两式相加，得4x＝4，解得x＝1，把x＝1代入x+y＝1，解得y＝0，方程组的解为，故答案为：．三．解答题15．解：方程整理可得，①﹣②，得：4y＝﹣28，解得：y＝﹣7，将y＝﹣7代入①，得：3x+7＝﹣8，解得：x＝﹣5，则方程组的解为．16．解：（1），①代入②，得：6y+2y＝4，解得：y＝，则x＝2×＝1，所以方程组的解为；（2），①+②×3，得：14x＝28，解得x＝2，将x＝2代入①，得：10+6y＝16，解得：y＝1，所以方程组的解为．17．解：解方程组，得，代入方程组，得，即a＝﹣，b＝﹣2．18．解：在方程组和中，因为有公共解，所以有和．由第一组可解得，代入第二组，得，解得．19．解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①﹣②，得3x＝3“×”，应为由①﹣②，得﹣3x＝3；（2）由①﹣②，得﹣3x＝3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝5，解得y＝﹣2．故原方程组的解是．20．解：（1）把代入方程组得：，①×2+②得，8+2b＝2，∴b＝﹣3，把b＝﹣3代入①得，a＝﹣4，∴；（2）根据题意可得：，解得：，∴方程组的解为．。

华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案

华东师大版七年级数学下册第七章同步测试题及答案7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（）2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（）3．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（） A ． 1 B ．2C ．3D ．44．若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（）A ． 7B ．2C ．﹣1D ．﹣55．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（）6．已知二元一次方程3x ﹣4y=1，则用含x 的代数式表示y 是（） A ． y=B ．y=C y=D ．y=﹣7．．方程组的解的情形是（）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x 156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 28下列方程组中，解是的是（）A ．B ．CD ．二．填空题（共7小题） 9．关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是．10．若是方程4kx ＋3y ＝1的解，则＝____ ______．11．若方程组的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．12．在二元一次方程2x ﹣y=3中，当x=2时，y= ． 13．试写出一个以为解的二元一次方程组．14．若方程组的解是，则a+b 的值是．15．2x+y=5的正整数解是，．三．解答题（共6小题） 16．已知关于x 、y 的方程组的解为，求m 、n 的值．17．已知关于x ，y 的方程组的解为，求m n 的值．⎩⎨⎧==3y 2x 2k 11-⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 218．根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组．19．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2013的值．21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 310. 011. 212. 113.14. 515．，16．解：将代入方程组得：，②﹣①得：n=，即n=1，将n=1代入②得：m=1，则．17．解：根据定义，把代入方程组，得，解得．那么m n=3﹣2=．19．解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．20．解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2014+（﹣b）2013=1﹣1=0．21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x、y、z元，依题意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28．答：购甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列说法中正确的是（）. （A ）二元一次方程的解为有限个（B ）方程的解、为自然数的有无数对（C ）方程组的解为0（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）3. （灵武）方程组的解是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（）. （A ）（B ）（C ）（D ）5. （福建福州）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.（A ）（B ）（C ）（D ）⎩⎨⎧⋯=++⋯=++②1444z 6y 3x ①804z 2y5x6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程组解的个数有（）.（A）一个（B）2个（C）3个（D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（）.（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一个解，那么__________.13.已知，，则________.14.若同时满足方程和方程，则·_________.15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.16. （江苏盐城）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，则______，________.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支．．网球拍的单价为元，每支．．乒乓球拍的单价为元.200元 160元三、简答题21.解方程组：22.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝3323.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案一、1～10 DBCBB DAAAC二、11.，；12.0；13.－42；14.4；15.加减消元，；16. 等；17.1.5；18.2，1；19.6.1万元，6.9万元；20.80，20.三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25. 解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得解这个方程组，得因为.所以到甲供水点购买便宜一些.26. 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组解得不合题意，应该舍去；（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组解得（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组解得答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.7.3三元一次方程组及其解法1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（）A．－2 B．21 C．7 D．52．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（）A．，B．，C．，D．，3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之间的关系是（）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=05．已知方程组则x+y的值为（）A．14 B．2 C．－14 D．－26．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2 D．－y－z=17．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（）A．B．C．D．8．解三元一次方程组得（）A．B．C．D．9．已知，则等于（）A．10 B．12 C．14 D．1610．解方程组时，可以先求出x+y+z=（）A．30 B．33 C．45 D．9011．方程组中x，y的值相等，则k=（）A．2 B．3 C．D．12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（）A．一等奖4万元二等奖2.5万元三等奖0.5万元B．一等奖3.8万元二等奖2.4万元三等奖1万元C．一等奖3万元二等奖2万元三等奖1万元D．一等奖1万元二等奖0.8万元三等奖0.5万元14．用代入法解方程组得（）A．B．C．D．15．若是一个三元一次方程，那么（）A．B．C．D．16．下列四对数值中，方程组的解是（）A．B．C．D．17．解三元一次方程组得（）A．B．C．D．18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（）A．a=，b=2，c=B．a=，b=2，c=C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3参考答案1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题专题练习题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km ，逆风飞行，每小时飞行460km ，假设飞机本身的速度是x km /h ，风速是y km /h ，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎨⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎨⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎨⎧2x ＋y ＝75x ＝3y6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A ，B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD 被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD 的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组为( )A.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎨⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎨⎧5x ＝6y x ＝2y －4010．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28万3. ⎩⎨⎧x ＋y ＝500x －y ＝4604. 1005. B6. C7. 解：设小长方形的长为x ，宽为y ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝5y ，2x ＋y ＋x ＝682，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝4. ∴大长方形的长为5y ＝20，宽为x ＋y ＝14.答：长方形ABCD 的长为20，宽为148. 解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度，依题意得⎩⎨⎧x －y ＝27，x ＋1.1y ＝405，解得⎩⎨⎧x ＝207，y ＝180.答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 解：设一台自动化车床一天加工x 个零件，一台普通车床一天加工y 个零件，由题意，得⎩⎨⎧2x ＋6y ＝500－10，3x ＋5y ＝500＋15.解得⎩⎨⎧x ＝80，y ＝55.即一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件12. 解：设调价前碳酸饮料每瓶x 元，果汁饮料每瓶y 元，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝7，3×（1＋10%）x ＋2×（1－5%）y ＝17.5，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4.即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个大球水面升高3 cm(2)设应放入x 个大球，y 个小球，由题意，得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝50－26，x ＋y ＝10.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6.即应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a 10＝1062，解得a ＝6。

华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习(一课一练)

华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习6.1 从实际问题到方程一选择题1．一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现甲独做4小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要小时完成，则依题意可列方程（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2.一个长方形的长比宽多2cm ，若把它的长和宽分别增加2cm 后，面积则增加24cm 2，设原长方形宽为，可列方程为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A 、B 、C 、D 、 4.下列式子中,是方程的是( )A 、B 、C 、D 、 5.下列方程中,解是的是( )A 、B 、C 、D 、 6.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中应满足的条件是( )A 、B 、C 、D 、二填空题（每题4分，共24分）7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)解是; x 41202012x x--=41202012x x-+=41202012x x+-=41202012x x++=cm x 2(2)24x x x +-=2(4)(2)24x x x ++-=(4)(2)24(2)x x x x ++=++(2)24x x +=x 208.0600=-⨯x 208600=-⨯x 208.0600-=⨯x 208600-=⨯x 01≠-x 23-x 532=+63=x 2=x 1213+=-x x 1213-=+x x 0223=-+x x 0223=++x x x x 22832⨯=-x x -=⨯28232()22832⨯-=x ()x x -⨯=+28232(){}0,1,1648+=+y y _______=y(2)解是. 8.已知:与是同类项,求的值的方程为______________________. 9.一个角的余角比这个角的补角的少,设这个角为,则可列方程为___________. 10.请根据“买3千克水晶梨付钱10元，找回1元6角”这一事件，设出未知数并列方程__________________________________________________.11.小明同学把积蓄的元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一个月得利息0.26元),那么存了7个月后,他取回本金和利息共300元,则可列方程为_____________________________.12.在数学活动课上,王老师发现学生们的年龄大都是14岁,就问学生:“我今年48岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设年后，学生的年龄是王老师年龄的三分之一，则可列方程：____________. 三解答题13.据某统计数据显示,在我国664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设未知数,不求解)(14分)14．2017年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2017年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+=-4,157,13613x x ____=x 1341+x a 22--x a x 41︒20︒x x x(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)15.A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米每小时,乙车的速度为80千米每小时,经过小时两车相距50千米,则的值为?(只列方程,不求解)(18分)参考答案1-6 DCADAD 7.1, 8. 9. 10.设1千克水晶梨元,可得 12. 13.设严重缺水城市数为,则根据题意,得 14.(1)85.68元(2)设这笔存款的本金是元,可得15.x x 715-312x x +=-18090204x x --+=x 0.26%7300x x ⨯+=48143xx ++=x 4502664x x x -++=x 2.79%(120%)2555.8x x -+=(12080)45050(12080)45050x x +=-+=+或6.2 解一元一次方程一、选择题1．判断下列移项正确的是（）A ．从13-x=-5，得到13-5=xB ．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C ．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D ．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x 2．若x=m 是方程ax=5的解，则x=m 也是方程（）的解 A ．3ax=15 B ．ax-3=-2 C ．ax-0.5=-D ．ax=-10 3．解方程=1时，去分母正确的是（） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 二、填空题 4．单项式-a x+1b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______． 5．已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______． 6．若关于x 的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______．三、计算题7．解一元一次方程．（1）-7=5+x ；（2）y-=y+3；（3）（y-7）- [9-4（2-y ）]=1．1112122110136x x ++-122332x k x k---2x 1312123223四、解答题8．利用方程变形的依据解下列方程．（1）2x+4=-12；（2）x-2=7．9．关于x 的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k 的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0.=0.999…，当问0.与1哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然0.<1，因为1比0.大0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？•请用方程思想说明理由．1399999参考答案1．C 2．A 3．C 4．0 5．-6 6．1 7．（1）x=-24．（2）y=-21．（3）y=-． 8．（1）x=-8．（2）x=27． 9．k=5或k=7．10．蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．11．解：理由如下：设0. =x ，方程两边同乘以10，得9. =10x ，即9+0．=10x ，所以9+x=10x ，解得x=1，由此可知0．=1．6.3实践与探索1. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设两队合作需x 天完成，则可列方程为（）A.B. xC. D. x2. 有一旅客携带了30 kg 的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅7379999客最多可免费携带20 kg的行李，超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的机票价格应是（）A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元3. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（）A. 设这个两位数是x，则x +（8- x）=88B. 设这个两位数是x，则x +（88- x）=8C. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）=88D. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=884. 一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长和宽分别增加2 cm，则面积增加24 cm2，设原长方形的宽为x cm，可列方程为（）A. x（x +2）- x2=24B. （x+4）（x +2）- x2=24C. （x+4）（x +2）=24+ x（x +2）D. x（x +2）=245. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，此时甲组的人数比乙组人数的一半多2，设乙组原有x人，则可列方程为（）A．2x=+2 B. 2x=（x+8）+2C．2x-8=x+2 D. 2x-8=（x+8）+26. 已知一个梯形的高为3 cm，上底长为4 cm，面积为18 cm2，则下底长为__________cm.7. 买5本书与8支笔一共用了30元，已知每支笔的价格是1.5元，则每本书的价格是_________元.8. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.9. A，B两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_________家售货亭的售价低.10.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？11.现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长边，其他三面是篱笆.（1）若长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；（2）若长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；（4）若长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；（5）将（2）中的长比宽多7米分别改为多6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍的面积最大？12.如果x=2是关于x的方程4 x+ a=8 x=-5的解，那么关于y的方程a（2y+1）=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？13. 编一道与实际生活有关的数学问题，使所列的方程是=1.参考答案1-5 BBDCD6. 87. 3.68. 209. A10.丁同学说得对.11.（1）鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米.（2）鸡舍的面积为30平方米.（3）（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积.（4）鸡舍的面积为32平方米.（5）长为8米，宽为4米时，鸡舍的面积最大，为32平方米.12.解：将x=2代入方程4x+a=8x-5，得4×2+a=8×2-5，解得a=3.再将a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8.13.解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需5小时完成，乙单独做需3小时完成，现在由甲先做2小时，剩下的由甲、乙合作，再需几小时完成？7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（）2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（）3．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（） A ． 1 B ．2C ．3D ． 44．若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（）A ． 7B ．2C ．﹣1D ． ﹣55．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（）6．已知二元一次方程3x ﹣4y=1，则用含x 的代数式表示y 是（） A ． y=B ．y=C y=D ． y =﹣7．．方程组的解的情形是（）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x 156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 28下列方程组中，解是的是（）A ．B ．CD ．二．填空题（共7小题） 9．关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是．10．若是方程4kx ＋3y ＝1的解，则＝____ ______．11．若方程组的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．12．在二元一次方程2x ﹣y=3中，当x=2时，y= ． 13．试写出一个以为解的二元一次方程组．14．若方程组的解是，则a+b 的值是．15．2x+y=5的正整数解是，．三．解答题（共6小题） 16．已知关于x 、y 的方程组的解为，求m 、n 的值．17．已知关于x ，y 的方程组的解为，求m n的值．18．根据图中提供的信息，写出T 恤衫的单价x （元/件）与驱虫剂的单价y （元/瓶）满足的二元一次方程组．⎩⎨⎧==3y 2x 2k 11-⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 219．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2019的值．21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 310. 011. 212. 113.14. 515．，16．．17．．19．解：∵方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程， ∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程． 20．解：将代入方程组中的4x ﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2014+（﹣b ）2013=1﹣1=0．21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x 、y 、z 元，依题意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28．答：购甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列说法中正确的是（）. （A ）二元一次方程的解为有限个（B ）方程的解、为自然数的有无数对（C ）方程组的解为0（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解⎩⎨⎧⋯=++⋯=++②1444z 6y 3x ①804z 2y 5x2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）.（A）（B）（C）（D）3. 方程组的解是（）.（A）（B）（C）（D）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）5. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.（A）（B）（C）（D）6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程组解的个数有（）.（A）一个（B）2个（C）3个（D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（）.（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一个解，那么__________.13.已知，，则________.14.若同时满足方程和方程，则·_________.15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.16. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，则______，________.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支．．乒．．网球拍的单价为元，每支乓球拍的单价为元.200元160元三、简答题21.解方程组：22.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝3323.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案1～10 DBCBB DAAAC 11.，；12.0； 13.－42； 14.4；15.加减消元，； 16.等；17.1.5； 18.2，1；19.6.1万元，6.9万元； 20.80，20. 三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25.到甲供水点购买便宜一些.26.有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.7.3三元一次方程组及其解法1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（）A．－2 B．21 C．7 D．52．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（）A．， B．，C．， D．，3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之间的关系是（）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=05．已知方程组则x+y的值为（）A．14 B．2 C．－14 D．－26．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2 D．－y－z=17．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（）A． B． C． D．8．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．9．已知，则等于（）A．10 B．12 C．14 D．1610．解方程组时，可以先求出x+y+z=（）A．30 B．33 C．45 D．9011．方程组中x，y的值相等，则k=（）A．2 B．3 C． D．12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（）A．一等奖4万元二等奖2.5万元三等奖0.5万元B．一等奖3.8万元二等奖2.4万元三等奖1万元C．一等奖3万元二等奖2万元三等奖1万元D．一等奖1万元二等奖0.8万元三等奖0.5万元14．用代入法解方程组得（）A． B． C． D．15．若是一个三元一次方程，那么（）A． B． C． D．16．下列四对数值中，方程组的解是（）A． B． C． D．17．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（）A．a=，b=2，c= B．a=，b=2，c=C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3参考答案1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是x km/h，风速是y km/h，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y 6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A ，B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD 被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD 的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y －40 10．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm ，放入一个大球水面升高________cm ；(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28万3. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500x －y ＝460 4. 1005. B6. C7. 长方形ABCD 的长为20，宽为148. 只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件 12.调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个大球水面升高3 cm(2)应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a 10＝1062，解得a ＝68.1认识不等式1．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A ． ab ＞0B ．a+b ＜0C ．＜1D ． a ﹣b ＜02．下列式子中，不成立的是（）A ． ﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ． 2＞﹣13．已知a+1＜b ，且c 是非零实数，则可得（）A ． ac ＜bcB ．ac 2＜bc 2C ．ac ＞bcD ． a c 2＞bc 24．如果a ＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）A ． a ﹣2b ＜﹣bB ．a 2＜abC ．ab ＜b 2D ． a 2＜b 25．若x ＞y ，则下列式子错误的是（）A ． 1﹣2x ＞1﹣2yB ．x+2＞y+2C ．﹣2x ＜﹣2yD ．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．下图x和5分别是天平上的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ___ 5．10．已知a＞b，则﹣a+c ﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a 1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab 0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n _________ 0；（2）m﹣n _________ 0；（3）m•n_________ 0；（4）m2 _________ n；（5）|m| _________ |n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m _ 0；（2）m+n _ 0；（3）m﹣n 0；（4）n+1 0；（5）m•n_0；（6）m+1 __0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________ ．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________ 2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________ 2×（﹣2）×1；（3）22+22_________ 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________ ．参考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C9．＜．10．＜11．＜12．＞13．2.5．14．≥．15．（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．16．（1）m+n＜0；（2）m﹣n＜0；（3）m•n＞0；（4）m2＞n；（5）|m|＞|n|．17．﹣2．18．（1）n﹣m＜0；（2）m+n＜0；（3）n﹣m＞0；（4）n+1＜0；（5）m•n＜0；（6）m+1＞0．19．√、×、×、√、√、√．20．（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）20062+20072＞2×2006×2007．8.2.1 不等式的解集一、选择题1、－3x ≤6的解集是（）A 、B 、C 、D 、 2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x＜－2 D. x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A.不等式x ＜5的整数解有无数多个B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D.－40是不等式2x ＜－8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－15、不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－46、不等式2x ＜6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7、下列4种说法：① x ＝是不等式4x －5＞0的解；② x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、若的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＜1D 、a ＞1二、填空9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.10、当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 0-1-20-1-2452545(1)1a x a -<-11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.13、不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿16、恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n ＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、解答17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5（3）≥2 （4）－1≤x ＜218、已知x 的与3的差小于x 的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？43210-12-110-2-3-432-110-2-3-43x 2-110-2-3-432-110-2-3-431219、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.8.2.2 不等式的简单变形自主探究（25分钟，每空1分，共20分）(一)不等式的性质1探究有一架横梁平衡的天平如图(1)由如图(2) 可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册同步跟踪训练生活中的旋转现象(考点+分析).doc

（新课标）华东师大版七年级下册10.3.1生活中的旋转现象一．选择题（共10小题）1．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A． B． C．D．4．下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的？（）A．①②B．②③C．①④D．②④5．下列现象中是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动6．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个图形中，不能由如图通过平移或旋转得到的图形是（）A．B．C． D．8．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是（）A．B．C．D．9．如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（）A．B．C．D．10．下列图片中，哪些是由图片（1）分别经过平移和旋转得到的（）A．（3）和（4）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（4）和（3）二．填空题（共7小题）11．如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为_________ ．12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按_________ 方向旋转_________ 即可得到左边图案．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_________ ．14．如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过_________ 变换得到图形③；图形①经过_________ 变换得到图形④．（填平移或旋转）15．一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第_________ 个．16．如图所示，图形①经过_________ 变换得到图形②；图形②经过_________ 变到图形③；图形③经过_________ 变换得到图形④（填平移、旋转或轴对称）．17．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了_________ ．三．解答题（共4小题）18．如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？19．如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′．20．如图，可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？21．如图是万花筒中的一个图案，其中菱形FJKG变成菱形FDAC，如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的，那么x等于多少度？请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来．（A）60°；（B）120°；（C）180°；（D）以上答案都不对．10.3.1生活中的旋转现象参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据对称和旋转定义来判断．解答：解：根据对称和旋转定义可知：“当窗理云鬓，对镜贴花黄”是对称；“坐地日行八万里”是旋转．故选B．点评：考查学生对对称和旋转的理解能力．要理解：“对镜贴花黄”是指人和镜像的对称关系；“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转．2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象；轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选：B．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3．下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（）A． B． C．D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：本题考查平移、旋转和轴对称的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、图案用到了图形的旋转设计；B、图案用到了图形的旋转设计；C、图案没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计；D、图案既有旋转又有平移设计．故选C．点评：熟练掌握平移、旋转和轴对称的性质．①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心；③轴对称图形的对应线段、对应角相等．4．下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的？（）A．①②B．②③C．①④D．②④考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：已知图形中的矩形和实线的对角线的位置，看看以那个点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°能不能从一个矩形得到另一个矩形，再进行判断即可．解答：解：图①和③不论以那个点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°都不能从一个矩形得到另一个矩形，而图②和图④以A点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°能从一个矩形得到另一个矩形，故选D．点评：本题考查了矩形，旋转的性质的应用，主要考查学生对旋转的性质的理解，通过做此题培养了学生的观察图形的能力和空间想象能力．5．下列现象中是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．即可得到答案．解答：解：A、车轮在水平地面上滚动不是旋转，故此选项错误；B、火车车厢的直线运动是平移，故此选项错误；C、电梯的上下移动是平移，故此选项错误；D、汽车方向盘的转动是旋转，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了生活中的旋转，关键是掌握旋转中心是点而不是线．6．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：操作型．分析：根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；图片按顺时针方向旋转90°，分析可得答案．解答：解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90°，分析可得D符合．故选D．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．7．下列四个图形中，不能由如图通过平移或旋转得到的图形是（）A．B．C． D．考点：生活中的旋转现象；生活中的平移现象．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据平移的性质，旋转的概念，结合图形，对选项一一分析，即可得到正确答案．解答：解：A、是由右边的图通过逆时针旋转90°得到的图形；B、右边的图通过旋转180°，鱼眼睛应在左上方，故不正确；C、是由右边的图通过顺时针旋转90°得到的图形；D、是由右边的图通过平移得到的图形；故选B．点评：本题考查了图形的平移，查旋转的性质．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；图形的旋转，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据题意可得这个小正方形第一次回到起始位置时需16次翻转，而每翻转4次，它的方向重复依次，则此时就不难得到这个小正方形回到DA边的终点位置时的方向．解答：解：根据题意分析可得：小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方，即这个小正方形回到DA边的终点位置时需16次翻转，而每翻转4次，它的方向重复依次，故回到DA边的终点位置时它的方向是向下．故选：C．点评：此题主要考查了生活中的旋转现象，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．9．如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（）A．B． C D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察，直接选出拼木．解答：解：A、C和D旋转之后都不能与图形拼满，B旋转180°后可得出与图形相同的形状，故选B．点评：本题难度一般，主要考查的是旋转的性质．【链接】①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．10．下列图片中，哪些是由图片（1）分别经过平移和旋转得到的（）A．（3）和（4）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（4）和（3）考点：生活中的旋转现象；生活中的平移现象．菁优网版权所有分析：由平移的定义和旋转的性质进行判断．解答：解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．故选A．点评：解答此题要明确平移和旋转的性质：（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．二．填空题（共7小题）11．如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8cm2．已知∠AOB=120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为24cm2．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据旋转的性质和图形的特点求出图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为一个叶片的面积，代入求出即可．解答：解：每个叶片的面积为8cm2，因而图形的面积是72cm2，∵∠AOB为120°∴叶片落在扇形AOB内部的面积是图形面积的，因而叶片落在扇形AOB内部的面积为72×=24cm2，故答案为：24cm2．点评：本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．注：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按逆时针方向旋转90°即可得到左边图案．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据旋转的意义，找出图中眼和嘴这两个关键处沿什么方向旋转即可．解答：解：观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是90°．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．故答案为：90°．点评：此题主要考查了旋转及钟面的认识，解决本题的关键是在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°．14．如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．（填平移或旋转）考点：生活中的旋转现象；生活中的平移现象．菁优网版权所有分析：根据旋转和平移的定义，直接求解．解答：解：观察图形，由图形（1）到（3）是旋转，图形（4）与（1）的大小、形状相同，是平移的得到的．点评：要根据旋转的定义，和平移的性质，确定图形变化的方式．将图象绕一定轴线转动一定角度后能使图象复原的一类对称动作叫旋转．15．一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第 2 个．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：规律型．分析：观察图形变化规律可知，三个一串，用2009除以3，找余数即可．解答：解：图形每三个成规律性变化，2009÷3=669余2，按此规律画出的第2009个图案是第2个．点评：此题通过旋转，考查了同学们对规律的探索发现能力，是一道难度适中的题目．16．如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；图形②经过平移变到图形③；图形③经过旋转变换得到图形④（填平移、旋转或轴对称）．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据平移、旋转和轴对称的性质，可直接判断结果．解答：解：仔细观察各个图的位置关系可知：①和②是轴对称关系，②和③的形状大小一样，是平移关系，③和④图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转．∴图形①经过轴对称变换得到图形②；图形②经过平移变到图形③；图形③经过旋转变换得到图形④．点评：本题考查了生活中的旋转现象，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心；轴对称图形的对应线段、对应角相等．17．钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转了120°．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：钟表的分针匀速旋转一周需要60分，分针旋转了360°；求经过20分，分针的旋转度数，列出算式，解答出即可．解答：解：根据题意得，×360°=120°．故答案为：120°．点评：本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360°是解答本题的关键．三．解答题（共4小题）18．如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据旋转的性质，找出四张牌中成中心对称的一张即可．解答：解：被旋转过的1张牌是第二张牌．理由如下：第一张牌，因为最中间的图案不是中心对称，所以不是中心对称图形，第二张牌是中心对称图形，第三张牌，因为最中间只有一张，所以不是中心对称图形，第四张牌，因为最中间的图案不是中心对称，所以不是中心对称图形，∵将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，∴被旋转过的1张牌是第二张．点评：本题考查了生活中的旋转现象，需要注意扑克牌中图案的细微差别以及中心对称图形的性质．19．如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：操作型．分析：根据旋转的意义，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解答：解：点评：本题考查了图形的旋转变化，要准确把握旋转的定义．20．如图，可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据旋转的意义，图形是由4个弓星组成的，因此图形是由弓形顺时针或（逆时针）旋转得来的每次旋转的度数相同，共旋转了3次．解答：解：将图形弓形顺时针或（逆时针）旋转3次，每次旋转了90°．答：可以看做是一个弓形通过3次旋转得到的？每次旋转了90度．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．21．如图是万花筒中的一个图案，其中菱形FJKG变成菱形FDAC，如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的，那么x等于多少度？请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来．（A）60°；（B）120°；（C）180°；（D）以上答案都不对．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：操作型．分析：根据旋转的意义，找出菱形FJKG中J，K，J3个个关键处按顺时针方向旋转240°或逆时针方向旋转120°后的形状即为菱形FDAC．解答：解：观察图形，菱形FJKG中∠GFJ为60°，根据旋转的意义，找出菱形FJKG中J，K，J3个个关键处按顺时针方向旋转240°或逆时针方向旋转120°后的形状即为菱形FDAC．故选B．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册同步训练认识不等式(考点+分析+点评).doc

（新课标）华东师大版七年级下册8.1认识不等式一．选择题（共8小题）1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜02．下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣13．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc24．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2D．a2＜b25．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x _________ 5．10．已知a＞b，则﹣a+c _________ ﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a _________ 1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab _________ 0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多_________ 克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| _________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n _________ 0；（2）m﹣n _________ 0；（3）m•n _________ 0；（4）m2_________ n；（5）|m| _________ |n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m _________ 0；（2）m+n _________ 0；（3）m﹣n _________ 0；（4）n+1 _________ 0；（5）m•n _________ 0；（6）m+1 _________ 0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________ ．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________ 2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________ 2×（﹣2）×1；（3）22+22_________ 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________ ．8.1认识不等式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C ＜1 D．a﹣b＜0考点：不等式的定义；实数与数轴．菁优网版权所有分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选C．点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．2．下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣1考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：根据“正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小”对四个选项逐一进行判断．解答：解：A、因为两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣1；B、显然成立；C、0大于一切负数；D、正数大于一切负数．故选A．点评：熟悉数的大小比较方法，注意：两个负数，绝对值大的反而小．3．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：a+1＜b可得a＜b，根据不等式的性质分别进行分析即可．不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解答：解：∵a+1＜b，∴a＜b，A、当c＞0时，ac＜bc，此选项错误；B、ac2＜bc2，此选项正确；C、当c＞0时，ac＞bc，此选项错误；D、ac2＜bc2，此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等号的方向改变．4．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2D．a2＜b2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解答：解：A、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；B、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；C、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得a b＜b2，故此选项错误；D、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质1，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．解答：解：A、1﹣2x＜1﹣2y，故A错误；B、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D正确；故选；A．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C D．3a＞3b考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：以及等式的基本性质即可作出判断．解答：解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的基本性质进行解答．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b ﹣4．故本选项变形正确；D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■考点：不等式的性质；等式的性质．菁优网版权所有分析：设▲、●、■的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c＞2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列．解答：解：设▲、●、■的质量为a、b、c，由图形可得：，由①得：c＞a，由②得：a=2b，故可得c＞a＞b．故选C．点评：本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般．二．填空题（共6小题）9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ＜5．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量．解答：解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5；故答案是：＜．点评：本题考查了不等式的相关知识，利用“天平”的不平衡来得出不等关系，体现了“数形结合”的数学思想．10．已知a＞b，则﹣a+c ＜﹣b+c（填＞、＜或=）．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．解答：解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a ＜1﹣a（填“＞”或“＜”）．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：先判断出a和﹣a大小，再加1即可．解答：解：∵a＜0∴﹣a＞0∴a＜﹣a∴1+a＜1﹣a．点评：加上一个小数＜加上一个大数．12．如果a＞0，b＞0，那么ab ＞0．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：两个正数相乘之积仍大于零．解答：解：∵a＞0，b＞0，∴ab＞0．点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多 2.5 克．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：求出这罐饮料中脂肪含量是0.5%时，脂肪的含量即可得到．解答：解：500×0.5%=2.5（克）．故答案是：2.5．点评：本题考查了不等式，理解脂肪含量≤0.5%的含义是关键．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| ≥a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：根据非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是负数，可得答案．解答：解：|a|≥a，故答案为：≥．点评：本题考查了不等式的定义，绝对值是非负数是解题关键．三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：（1）非正数用“≤”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示；（5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．解答：解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．点评：本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n ＜0；（2）m﹣n ＜0；（3）m•n ＞0；（4）m2＞n；（5）|m| ＞|n|．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：由数轴得到m＜n＜0，据此判断各式的大小．解答：解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．点评：解答此题要明确：两个负数的和是负数，两个负数的积是正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小等．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|考点：不等式的性质；绝对值．菁优网版权所有分析：先根据不等式的性质确定3x+1、1﹣3x的符号，再根据绝对值的定义解答．解答：解：∵x＜﹣1，∴3x+1＜0，1﹣3x＞0，∴|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣3x﹣1﹣（1﹣3x）=﹣2．点评：此题综合考查了不等式的基本性质和绝对值的运用．18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m ＜0；（2）m+n ＜0；（3）m﹣n ＞0；（4）n+1 ＜0；（5）m•n ＜0；（6）m+1 ＞0．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：了解数轴上数的表示方法：原点右边的是正数，原点左边的是负数，右边的总比左边的数大．根据有理数的运算法则判断结果的符号．同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数．解答：解：（1）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；（3）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＞0；（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；（5）因为n＜0，m＞0，所以m•n＜0；（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．点评：了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；√（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；×（3）若a＞b，则ac2＞bc2；×（4）若ac2＞bc2，则a＞b；√（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．√（6）若a＞b＞0，则＜．√．考点：不等式的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用不等式的性质逐个判断即可．解答：解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c=0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．点评：本题考查了不等式的性质，两边同乘以或除以一个不为零的负数，不等号方向改变．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1；（3）22+22= 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072＞2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论a2+b2≥2ab ．考点：不等式的性质．菁优网版权所有专题：规律型．分析：左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．解答：解：（1）∵42+32﹣2×4×3=（4﹣3）2＞0，∴42+32＞2×4×3；（2）∵（﹣2）2+12﹣2×（﹣2）×1=（﹣2﹣1）2＞0，∴（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）∵22+22﹣2×2×2=（2﹣2）2=0，∴22+22=2×2×2．∵20062+20072﹣2×2006×2007=（2006﹣2007）2＞0，∴20062+20072＞2×2006×2007．点评：判断两式子大小，可利用两式子的差，而本题两式子之差刚好为左边式子两数差的平方．。

华东师大版七年级下9.3用正多边形铺设地面同步练习题含答案

10．(4分)请欣赏如图所示的图案，并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼铺而成的．
(1)图①是由______________铺成的；
(2)图②是由______________铺成的；
(3)图③是由______________________铺成的；
(4)图④是由______________________铺成的．
9．(4分)如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个．
6. D
7. A
8. B
9. 181
10. (1) 正六边形
(2) 正方形
(3) 正三角形和正方形
(4) 正方形和正八边形
11. B
(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：
正多边形边数
3
4
5
6
……
n
正多边形每个内角度数
60°
90°
108°
120°
……
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
答案：
1. D
2. B
3. D
4. 60
5. 6 044
13．(4分)一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为( )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

2020—2021年华东师大版七年级数学下册同步跟踪训练三角形(考点+分析+点评).doc

（新课标）华东师大版七年级下册9.1.1三角形一．选择题（共8小题）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．6对4．若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且|m﹣n|+（n﹣p）2=0，则这个三角形为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形6．下列说法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图所示，图中共有三角形（）A．6个B．7个C．8个D．9个8．三角形是（）A．连接任意三点组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对二．填空题（共6小题）9．有一个角是_________ 的三角形叫做直角三角形．10．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形_________ 个．11．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有_________ 个三角形．12．可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和_________ 三角形．13．如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为_________ ．14．△ABC的周长为24cm，a+b=2c，a：b=1：2，则a= _________ ，b=_________ ，c= _________ ．三．解答题（共6小题）15．已知△ABC的周长为38cm．最长边与最短边之差为7cm，最长边与最短边之和为27cm，求△ABC各边的长．16．（探索题）依次用火柴棒拼三角形，如图所示．（1）填写下表：三角形个数 1 2 3 4 5火柴棒的根数（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是_________ ．17．已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．18．△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC 三边的长．19．如图，直线a上有5个点，A1，A2，…，A5，图中共有多少个三角形？20．如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．9.1.1三角形算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形．解答：解：BC上有3条线段，所以有三个三角形．故选C．点评：三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义．2．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形考点：三角形．菁优网版权所有分析：利用三角形外角与内角的关系计算．解答：解：一个外角为50°，所以与它相邻的内角的度数为130°，所以三角形为钝角三角形．故选：B．点评：本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类．3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对 C 4对D．6对考点：三角形．菁优网版权所有专题：压轴题；新定义．分析：以BC为公共边的“共边三角形”有：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC三对．解答：解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故选：B．点评：考查全面准确的识图能力．4．若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且|m﹣n|+（n﹣p）2=0，则这个三角形为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形考点：三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得出m、n、p的关系，再判断三角形的类型．解答：解：∵|m﹣n|+（n﹣p）2=0，∴m﹣n=0，n﹣p=0，∴m=n，n=p，∴m=n=p，∴三角形ABC为等边三角形．故选B．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角形的性质，熟练掌握绝对值、非负数等考点的运算．5．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形的分类方法进行分析判断．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．解答：解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．故选D．点评：此题考查了三角形的分类方法，理解各类三角形的定义．6．下列说法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断．解答：解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；（2）根据三角形的三边关系知，三角形的两边之差小于第三边，错误；（3）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．点评：本题考查了三角形．注意：等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．7．如图所示，图中共有三角形（）A．6个B．7个C．8个D．9个考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．找的时候要有顺序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8个三角形．解答：解：图中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8个三角形．故选C．点评：注意找的时候要有顺序，也可从小到大找．8．三角形是（）A．连接任意三点组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对考点：三角形．菁优网版权所有分析：三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．解答：解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选B．点评：此题考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住三角形的定义．二．填空题（共6小题）9．有一个角是90°的三角形叫做直角三角形．考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据直角三角形的定义即可作答．解答：解：有一个角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案为90°．点评：本题考查了直角三角形的定义：有一个角是90°的三角形就是直角三角形．10．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形21 个．考点：三角形．菁优网版权所有专题：规律型．分析：根据前边的具体数据，再结合图形，不难发现：后边的总比前边多4，即第n个图形中，三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．所以当n=6时，原式=21．注意规律：后面的图形比前面的多4个．解答：解：第n个图形中，三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．所以当n=6时，原式=21，故答案为：21．点评：注意正确发现规律，根据规律进行计算．11．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有28 个三角形．考点：三角形．菁优网版权所有专题：规律型．分析：通过观察分析得到第n个图的三角形的个数为：个，据此求解：解答：解：由已知通过观察得：图1有：=3个三角形，图2有：=6个三角形，图3有：=10个三角形，…，所以图6中共有：=28个三角形，故答案为：28．点评：解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．12．可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．考点：三角形．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据三角形的分类进行解答．解答：解：按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．故答案为：直角．点评：本题考查了三角形按角的大小分类，是基础题，比较简单．13．如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为16cm ．考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据比例设三角形的三边分别为2k、3k、4k，然后根据周长为36列出方程求解即可．解答：解：设三角形的三边分别为2k、3k、4k，根据题意得，2k+3k+4k=36，解得k=4，所以，最大的边长为4×4=16cm．故答案为：16cm．点评：本题考查了三角形，利用“设k法”表示出三边求解更简便．14．△ABC的周长为24cm，a+b=2c，a：b=1：2，则a= ，b= ，c= 8 ．考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形的周长公式知a+b+c=24，然后结合已知条件列出关于a、b、c的三元一次方程组，通过解方程组来求它们的值即可．解答：解：根据题意，得，解得．故答案分别是：，，8．点评：本题考查了三角形的周长．解答此类题目，可以借助于方程（方程组）来解题．三．解答题（共6小题）15．已知△ABC的周长为38cm．最长边与最短边之差为7cm，最长边与最短边之和为27cm，求△ABC各边的长．考点：三角形．菁优网版权所有分析：设最长边为x，最短边为y，则可得关于x、y的方程组，解出即可得出答案．解答：解：设最长边为x，最短边为y，则，解得：，∴三角形的三边长为10cm，11cm，17cm．点评：本题考查了三角形的知识，解答本题的关键是根据题意得出关于最长边与最短边的方程组．16．（探索题）依次用火柴棒拼三角形，如图所示．（1）填写下表：三角形个数 1 2 3 4 5火柴棒的根数（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是2n+1 ．考点：三角形；规律型：图形的变化类．菁优网版权所有专题：规律型．分析：首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数：第一个是3；第二个是5，第三个是7，…依次多2，即第n个是3+2（n﹣1）=2n+1．解答：解：（1）3，5，7，9，11．（2）2n+1．点评：按顺序统计数字，从中找规律．17．已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据三角形三边比表示出三角形的三边长，然后依据“最大边长与最小边长的差是4”求出未知数的值，进而求出三边的长．解答：解：设三角形的三边分别为3x、4x、5x，根据题意有：5x﹣3x=4，解得x=2，3x=6，4x=8，5x=10．答：三角形三边长分别为6；8；10．点评：解本题的关键是读清题意，正确运用题中给出的条件，然后列方程求解即可．18．△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC 三边的长．考点：三角形．菁优网版权所有分析：首先利用一个未知数表示出各边长，进而得出等式求出各边长即可．解答：解：设BC=x，则AC=2x，AB=2x+2，∵AB+BC+AC=22，∴2x+2x+2+x=22，解得；x=4，∴AC=8cm，BC=4cm，AB=10cm．点评：此题主要考查了三角形周长公式，根据题意得出关于三角形周长的方程是解题关键．19．如图，直线a上有5个点，A1，A2，…，A5，图中共有多少个三角形？考点：三角形．菁优网版权所有分析：直线a上有几条线段就有几个三角形；由线段的计数方法计算即可得出答案．解答：解：∵直线a上有5个点，∴直线a上的线段共有：=10（条），即图中共有10个三角形．点评：本题考查了三角形，解答此题的关键是用分类的方法，将复杂的问题变简单．20．如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．考点：三角形．菁优网版权所有分析：根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案．解答：解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．点评：此题主要考查了三角形的定义，根据三条线段，两两相交在一起所构成的一个密闭的平面图形叫做三角形得出所有三角形是解题关键．。

华东师大版数学七年级数学下册第10章 10.5 图形的全等同步练习题含答案

华东师大版数学七年级数学下册第10章10.5图形的全等同步练习题(含答案)1．如图所示的图形全等的是()2．下列变换得到的两个图形是全等形的有()①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．A.4对B．3对C．2对D．1对3．如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′＝________，∠B＝________，∠A＝________.4．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个5. 如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C等于()A．120°B．100°C．110°D．115°6．已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC ＝3，CB＝4，那么DC的长为()A．2 B．3 C．4 D．无法确定7．如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是()A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．Rt△ABC≌Rt△DEF8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝30°，则∠ACA′的度数是________．9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.10．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D 的度数及DF的长．11．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是________．14．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5 cm，BE＝7 cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.15．△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．16．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．17．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的关系，并说明理由．18．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC 上以3 cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．答案:1. C2. A3. 120° 85° 70°4. D5. C6. A7. A8. 30°9. 710. D ＝60°；DF ＝2 cm11. D12. B13. 62°14. 100° 12 cm15. ∵△ACF ≌△DBE ，∴AC ＝BD ，∴AC －BC ＝BO －BC ，即AB ＝CD ，∴2AB ＋BC ＝AO ，∴2AB ＋7＝11，∴AB ＝216. ∵△ACF ≌△DBE ，∴AC ＝BD ，∴AC －BC ＝BO －BC ，即AB ＝CD ，∴2AB ＋BC ＝AO ，∴2AB ＋7＝11，∴AB ＝217. AD 与BC 的关系是AD ＝BC 且AD ∥BC ，理由如下：如图，因为△ADF ≌△CBE(已知)，所以∠1＝∠2，∠F ＝∠E ，AD ＝BC ，又因为点E ，B ，D ，F 在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F ，∠4＝∠2＋∠E(三角形外角的性质)，所以∠3＝∠4(等量代换)，所以AD ∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以AD 与BC 的关系是AD ＝BC 且AD ∥BC18. ∵点D 为AB 的中点，AB ＝10 cm ，∴BD ＝AD ＝5 cm ，设点P 运动的时间是x s ，则BP ＝CQ＝3x cm ，CP ＝(8－3x)cm ，若BD 与CQ 是对应边，则BD ＝CQ ，5＝3x ，∴x ＝53，此时BP ＝3×53＝5 cm ，CP ＝8－3×53＝3(cm )，BP ≠CP ，故舍去；若BD 与CP 是对应边，则BD ＝CP ，∴5＝8－3x ，∴x ＝1，符合题意，综上，点P 运动的时间是1 s。

华师版七年级数学练习册答案97页

97页10.解：设底边为2xcm，则腰为3xcm，由题意得，2x+3x+3x=24解得，x=?所以，底边2x=?,腰3x=?经检验，符合题意。

答：这个三角形的各边分别为?，?，?。

11.解：由题意，（1）当10 cm为底边时，设三边分别为10cm，xcm，xcm，所以，10+x+x=25,解得x=?。

因为?，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。

（2）当10 cm为腰时，设三边分别为10cm，10cm，ycm，所以，10+10+x=25,解得x=?。

因为?，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。

答：另两边分别为? cm，? cm或? cm，? cm12．解：设三角形的腰为xcm，底边为ycm，由题意，所以得，或，解得，或。

当腰为cm，底边为cm，时，因为，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。

当腰为cm，底边为cm，时，因为，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形不存在。

所以，取腰为cm，底边为cm。

答：这个三角形的腰为cm，底边为cm。

13.解：因为a,b,c分别为三角形的三边，据三角形的任两边之和大于第三边，知道b+c﹥a，即a－b－c = a－(b+c)﹤0，所以| a－b－c | =a+c﹥b，即b－c－a =b－(c＋a)﹤0，b+c﹥a，即c－a＋b= b+c－a﹥0，，| a－b－c | | a－b－c |原式＝14. 解：由题意，设三角形中AB＝，AC＝，则得，或，解得，或，经检验，符合题意。

答：15.连结AC、ＢＤ交于H，据两点之间线段最短，所以点Ｈ到四井的距离和最小。

设有另一点E符合，连结AE，ＢＥ，ＣＥ，ＤＥ。

据三角形两边和大于第三边，所以△ＡＥＣ中，ＡＥ＋ＣＥ﹥AC；△BED中，BＥ＋DＥ﹥BD。

所以ＡＥ＋ＣＥ+ BＥ＋DＥ﹥AC +BD；又因为AC +BD＝AH+CH+BH+DH，所以ＡＥ＋ＣＥ+ BＥ＋DＥ﹥AH+CH+BH+DH，所以建在H处才能使维修站到四个油井的距离和最小。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册同步训练二元一次方程组的解法2(考点分析).doc

（新课标）华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法2一．选择题（共8小题）1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．方程组的解是（）A．B．C．D．3．若x=1，y=2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1|=0，则a，b的值为（）A．a=3，b=4 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=2，b=5 D．a=﹣5，b=﹣24．解方程组时你认为最简单的方法是（）A．用代入法先消去x或y B．用①×15﹣②×23，先消去xC．用①×6﹣②×4，先消去y D．用①×3+②×2，先消去y5．若4a﹣3b=7，3a+2b=19，则14a﹣2b是（）A．48 B．52 C．58 D．606．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A．B．C．D．7．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2001的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣320018．已知，则x y的值为（）A．16 B．9 C 8 D． 6二．填空题（共6小题）9．二元一次方程组的解为_________ ．10．若|x﹣8y+2|+（2y﹣x+1）2=0，则（﹣x+5y）3的值是_________ ．11．若（3x﹣2y+4）2与|4x﹣y﹣3|互为相反数，则x= _________ ，y=_________ ．12．x与y互为相反数，且x﹣y=3，那么x2+2xy+1的值为_________ ．13．方程组有正整数解，则正整数a= _________ ．14．若二元一次方程组的解中，x与y的值相等，那么m+n的值等于_________ ．三．解答题（共10小题）15．解方程组．16．解方程（组）：（1）．（2）．17．解方程组：（1）；（2）．18．解方程组：．19．解方程组：．20．解方程组．21．解方程组．22．解方程组：．23．解方程组：．24．解下列方程组：．7.2二元一次方程组的解法2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：先将原方程组化简整理成，再用①﹣②求出y=7，把y=7代入①求出x即可．解答：解：整理得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入①得：3x﹣28=﹣13，解得：x=5，∴方程组的解为：，故选B．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．2．方程组的解是（）A．B． C D．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①×4+②得，7x=21，解得x=3，把x=3代入①得，3﹣y=5，解得y=﹣2．故此方程组的解为：．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．3．若x=1，y=2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1|=0，则a，b的值为（）A．a=3，b=4 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=2，b=5 D．a=﹣5，b=﹣2考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：先根据x=1，y=2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1|=0得出关于a、b的方程，求出a、b的值即可．解答：解：∵x=1，y=2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1|=0，∴，解得．故选C．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．4．解方程组时你认为最简单的方法是（）A．用代入法先消去x或y B．用①×15﹣②×23，先消去xC．用①×6﹣②×4，先消去y D．用①×3+②×2，先消去y考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：观察得到两方程y的系数一个为正，一个为负，找出两系数的最小公倍数，消去y即可．解答：解：解方程组时，我认为最简单的方法是用①×3+②×2，先消去y．故选D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．5．若4a﹣3b=7，3a+2b=19，则14a﹣2b是（）A．48 B．52 C．58 D．60考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：①×2+②×2即可得到14a﹣2b=52．解答：解：4a﹣3b=7①，3a+2b=19②，①×2+②×2得，8a﹣6b=14③，6a+4b=38④，③+④得，14a﹣2b=52，故选B．点评：本题考查了解二元一次方程组，利用整体思想直接解答是解题的关键．6．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．3242599专题：数字问题．分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．解答：解：根据题意列方程组，得：．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．7．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2001的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣32001考点：解二元一次方程组；同类项．菁优网版权所有专题：计算题；方程思想．分析：根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵ma m b3﹣n与nab m是同类项，∴，解得：．∴（m﹣n）2001=（1﹣2）2001=﹣1．故选C．点评：本题主要考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．已知，则x y的值为（）A．16 B．9 C 8 D． 6考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用代入消元法求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：，①代入②得，2y+y=6，解得y=2，把y=2代入①得，x=4，所以，方程组的解是，所以，x y=42=16．故选A．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．二．填空题（共6小题）9．二元一次方程组的解为．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：探究型．分析：先用加减消元法求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值．解答：解：，②﹣①得，y=﹣1，把y=﹣1代入①得，x=2，故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．10．若|x﹣8y+2|+（2y﹣x+1）2=0，则（﹣x+5y）3的值是．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵|x﹣8y+2|+（2y﹣x+1）2=0，∴，解得，故原式=（﹣2+5×）3=（﹣2+）3=．故答案为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．11．若（3x﹣2y+4）2与|4x﹣y﹣3|互为相反数，则x= 2 ，y= 5 ．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：根据绝对值得性质以及偶次方性质得出方程组进而求出即可．解答：解：∵（3x﹣2y+4）2与|4x﹣y﹣3|互为相反数，∴，解得：．故答案为：2，5．点评：此题主要考查了解二元一次方程组以及绝对值得性质以及偶次方性12．x与y互为相反数，且x﹣y=3，那么x2+2xy+1的值为﹣．考点：解二元一次方程组；相反数；实数的运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据相反数得出x+y=0，得出方程组，求出方程组的解，代入求出即可．解答：解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0，∴，解得：y=﹣，x=，∴x2+2xy+1=+2××（﹣）+1=﹣+1=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了解二元一次方程组，相反数，实数的运算等知识点的应用，关键是得出方程组，并进一步求出x、y的值，题目比较典型，具有一定的代表性．13．方程组有正整数解，则正整数a= 1或2 ．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：解题时先把两方程相加，去掉x，然后根据方程组有正整数解确定正解答：解：∵方程组有正整数解，∴两式相加有（1+a）y=6，因为a，y均为正整数，故a的可能值为5，这时y=1，这与y﹣x=1矛盾，舍去；可能值还有a=2，a=1，这时y=2，y=3与y﹣x=1无矛盾．∴a=1或2．故应填a=1或2．点评：本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是正确利用方程组有正整数解这一已知条件．14．若二元一次方程组的解中，x与y的值相等，那么m+n的值等于16 ．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据x与y的值相等设x=y=a，再代入方程①求出a的值，把a的值代入方程②即可求出m+n的值．解答：解：设方程组的解，代入①得，，代入②得．∴m+n=16．故答案为：16．点评：本题考查的是解二元一次方程组的代入消元法，根据题意得出a的值三．解答题（共10小题）15．解方程组．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，由①得：x=y+4，代入②得：4y+16+2y=﹣1，解得：y=﹣，将y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．解方程（组）：（1）．（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有分析：（1）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）第二个方程整理得到y=﹣2x+10，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：（1）去分母得，3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号得，3x+3﹣4+6x=6，移项得，3x+6x=6﹣3+4，合并同类项得，9x=7，系数化为1得，x=．（2），由②得，y=﹣2x+10③，③代入①得，x﹣3（﹣2x+10）=﹣2，解得x=4，把x=4代入③得，y=﹣2×4+10=2，所以，方程组的解是．点评：（1）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．17．解方程组：（2）．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），②﹣①×2得：x=3，将x=3代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x=14，即x=2，将x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．解答：解：，将①代入②得：3x﹣2x+1=5，解得：x=4，将x=4代入①得：y=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．19．解方程组：．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，由（1）×2得：6x﹣2y=16（3），（1）+（3）得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入（1）得：3+2y=5，整理得：2y=2，解得：y=1，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解方程组．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把第一个方程整理得到y=4x﹣5，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：，由①得，y=4x﹣5③，③代入②得，3x+2（4x﹣5）=11，解得x=，把x=代入③得，y=4×﹣5=，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．21．解方程组．考点：解三元一次方程组．菁优网版权所有分析：利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．解答：解：③+①得，3x+5y=11④，③×2+②得，3x+3y=9⑤，④﹣⑤得2y=2，y=1，将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，∴方程组的解为．点评：本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．22．解方程组：．专题：计算题．分析：先利用前两个方程消掉z，第一个方程和第三个方程消掉z得到两个关于x、y的方程，然后根据二元一次方程组的解法求出x、y的值，再代入第一个方程求出z的值，从而得解．解答：解：，①×3+②得，9x+7y=19④，①×2﹣③得，3x+3y=9，即x+y=3⑤，联立，解得，把x=﹣1，y=4代入①得，2×（﹣1）+3×4﹣z=4，解得z=6，所以方程组的解是．点评：本题考查了三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的关键是消元，理解并应用把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法是解题的关键．23．解方程组：．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+③得：3x+z=5④，②+④得：5x=10，即x=2，把x=2代入④得：z=﹣1，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．解下列方程组：．考点：解三元一次方程组．菁优网版权所有分析：①×2﹣②得出4z﹣y=4④，由④和③组成方程组，求出y、z 的值，把z=代入①求出x即可．解答：解：①×2﹣②得：4z﹣y=4④，由④和③组成方程组，解得：y=，z=，把z=代入①得：x+=3，解得：x=﹣，即方程组的解释．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，题目比较好，难度适中．。

2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 7.3三元一次方程组及其解法同步测试(含解析)

10.3三元一次方程组及其解法同步测试一．选择题1．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A．①+②B．①﹣②C．①+③D．②﹣③2．解方程组得x等于（）A．18B．11C．10D．93．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为（）A．125B．119C．113D．715．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是（）A．B．C．D．6．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于（）A．﹣B．C．2D．﹣27．若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4B．11C．10D．128．如果方程组的解是方程2x﹣3y+a＝5的解，那么a的值是（）A．20B．﹣15C．﹣10D．59．如图，在某张桌子上放相同的木块，R＝63，S＝77，则桌子的高度是（）A．70B．50C．65D．14 10．若2a+5b+4c＝3，3a+b﹣7c＝﹣15，则a+b﹣c+2020的值是（）A．2015B．2016C．2017D．2014二．填空题11．三元一次方程组的解是．12．已知方程组，则x：y：z＝．13．解关于x、y、z的三元一次方程组，得xyz＝．14．已知实数a、b、c满足2a+13b+3c＝90，3a+9b+c＝72，则＝．15．已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：x…23456…ax2+bx+c…50﹣3﹣4﹣3…则的值是．三．解答题16．解方程组：．17．解方程组：18．在等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝3，求当x ＝5时，y的值．参考答案一．选择题1．解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①+②．故选：A．2．解：，①×2﹣②得：4x﹣z＝29 ④，④×2+③得：9x＝90，解得x＝10，故选：C．3．解：由①+②，得2x+4y＝﹣2，即x+2y＝﹣1 ④由②×3+③，得3x+8y＝﹣8 ⑤④⑤组成二元一次方程组得解得，代入②得z＝﹣2．故原方程组的解为故选：B．4．解：∵x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，∴代入得：，解得：k＝﹣2，m＝7，n＝﹣10，∴m2﹣7n+3k＝49+70﹣6＝113，故选：C．5．解：因为解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，所以没有实现这一转化的是A选项，仍旧是三个未知数，故选：A．6．解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，解得：，则x+y+z＝2﹣2﹣＝﹣．故选：A．7．解：把y＝x代入4x+3y＝1得：7x＝1，解得x＝，∴y＝x＝．把y＝x＝得：k+（k﹣1）＝3，解得：k＝11故选：B．8．解：由题意得，把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y＝5解得y＝﹣5 （4）把（4）代入（1）解得x＝0 （5）将（4）（5）代入（3），解得a＝﹣10故选：C．9．解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①，得：y﹣x＝63﹣z，由②，得：x﹣y＝77﹣z，即63﹣z+77﹣z＝0，解得z＝70；故选：A．10．解：∵2a+5b+4c＝3，∵3a+b﹣7c＝﹣15，∴b+2c＝3，5a+6b﹣3c＝﹣12，∴c＝×（3﹣b），将c＝×（3﹣b），代入5a+6b﹣3c＝﹣12，∴2a+3b＝﹣3，∴a+b＝﹣，∴a+b﹣c+2020＝a+b﹣×（3﹣b）+2020＝a+b﹣+2020＝﹣_+2020＝2017，故选：C．二．填空题11．解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，即x+y+z＝35④，把①、②、③分别代入④得：z＝25，x＝15，y＝﹣5，则方程组的解为，故答案为：．12．解：，①+②，得2x﹣4z＝0，∴x＝2z．①﹣②，得2y﹣6z＝0，∴y＝3z．∴x：y：z＝2z：3z：z＝2：3：1．故答案为：2：3：1．13．解：①×3﹣②×2，得﹣y﹣3z＝7④，②+④×3，得﹣10z＝20，解得，z＝﹣2，将z＝﹣2代入②，得y＝﹣1，将y＝﹣1，z＝﹣2代入①，得x＝1，∴原方程组的解是，∴xyz＝1×（﹣1）×（﹣2）＝2，故答案为：2．14．解：，②×3﹣①得：9a+27b+3c﹣2a﹣13b﹣3c＝216﹣90，7a+14b＝126，a+2b＝18，①×3﹣②×2得：6a+39b+9c﹣6a﹣18b﹣2c＝3b+c，3b+c＝270﹣144＝18∴．故答案为：1．15．解：把点（2，5），（3，0），（4，﹣3）代入，得，解得，则＝＝11，故答案为11．三．解答题16．解：，把③分别代入①、②中，得，解得：，把代入③得：x＝5，则方程组的解为．17．解：由②+③得：2x+y＝8④由①+④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，把x、y的值代入②得：z＝1，∴．18．解：根据题意得：，①﹣②得：﹣2b＝4，解得：b＝﹣2，把b＝﹣2代入①得：a+2+c＝0，即a+c＝﹣2④，把b＝﹣2代入③得：4a﹣4+c＝3，即4a+c＝7⑤，由④和⑤组成方程组：，解得：，所以y＝3x2﹣2x﹣5，当x＝5时，y＝3×52﹣2×5﹣5＝60．。

华东师大版七年级数学下册同步练习：10.5 图形的全等

华东师大版七年级数学下册同步练习：10.5 图形的全等（含答案）一、选择题1．如图1所示的图形全等的是()图12．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为() A．70°B．60°C．50°D．不能确定3．如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是()A．PO B．PQ C．MO D．MQ图2 图34．如图3，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D5．2018·天津如图4，将一个三角形纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()链接听课例3归纳总结A．AD＝BD B．AE＝AC 图4C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB6．如图5，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点．若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°图57．如图6所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠F AB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠F AC.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题图68．如图7, 已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°，那么∠D＝________°.图7 图89.如图8，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC ＝________.10．如图9，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，则∠BAD＝________°.图9 图1011．2017·永嘉县二模如图10，已知△ABC≌△BAD.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝________°.三、解答题12．如图11，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2 cm.求∠DFE的度数和EC的长．图1113．如图12所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．图1214．如图13，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.图1315．如图14所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．图1416．如图15，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1 cm，EH＝1.1 cm，HN＝3.3 cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段MN及线段HG的长度．图151．[答案] C2．[解析] B 由△ABC ≌△DEF 得∠C ＝∠F. 在△ABC 中，∵∠A ＝70°，∠B ＝50°，∴∠C ＝180°－(70°＋50°)＝60°，∴∠F ＝60°. 3．[答案] B 4．[答案] C 5．[答案] D6．[解析] D ∵△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，∴∠EDB ＝∠EDC ＝∠A ＝90°，∠EBA ＝∠EBD ＝∠C ，且∠EBA ＋∠EBD ＋∠C ＝90°，∴∠C ＝30°.7．[解析] B 根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．8．[答案] 96 9．[答案] 5[解析] 由△ACE ≌△DBF 得AC ＝DB ，所以AB ＝DC.因为AD ＝8，BC ＝2，所以AB ＝AD －BC 2＝8－22＝3，所以AC ＝AB ＋BC ＝3＋2＝5.10．[答案] 30[解析] 由△ABC ≌△ADE 得∠C ＝∠E ，所以∠C ＝100°.在△ABC 中，根据三角形内角和，得∠BAC ＝180°－(30°＋100°)＝50°，所以∠BAD ＝50°－20°＝30°. 11．[答案] 36[解析] ∵△ABC ≌△BAD ，∴∠D ＝∠C ＝88°，∠DBA ＝∠CAB ， ∴∠DBA ＝12×(180°－20°－88°)＝36°.12．解：因为△ABC ≌△DEF ，所以BC ＝EF ，∠DFE ＝∠ACB ＝180°－(25°＋65°)＝90°，所以EC ＝BF ＝2 cm .13．解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°.又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，所以∠β＝45°.根据全等多边形的对应边相等有a ＝3，b ＝5.4，c ＝7. 14．解：因为△ABC ≌△CED ，所以∠B ＝∠E ，所以AB ∥ED.15．解：△ABC ≌△DEF.对应顶点：点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F ；对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF；对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE.16．解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1 cm，EG＝NH＝3.3 cm，所以HG＝EG－EH＝2.2 cm.。

华东师大版七年级数学下册同步练习 10.2 2.平移的特征(含答案)

华东师大版七年级数学下册同步练习10.2 2.平移的特征（含答案）一、选择题1．如图1，若△DEF是由△ABC经过平移得到的，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D之间的距离为1，CE＝2，则BC的长是()A．3 B．1C．2 D．不确定图1 图22．如图2，将三角尺ABC沿BC方向平移到三角尺A′CC′的位置．已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为()A．100°B．120°C．150°D．160°3．如图3所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中正确的有()①AM∥BN；②AM＝BN；③BC＝ML；④∠ACB＝∠MNL.A．1个B图44．如图4，将△ABE沿BE的方向平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A．16 cm B．18 cmC．20 cm D．21 cm5．如图5，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列结论：(1)AB∥A2B2；(2)∠A＝∠A2；(3)AB＝A2B2.其中正确的是()图5A．(1)(2) B．(2)(3)C．(1)(3) D．(1)(2)(3)6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图6所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是()图6A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二、填空题7．如图7，将△ABC沿直线AB向右平移到△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．图7 图88．如图8，△ABC沿直线BC向左平移2 cm得到△DEF，如果AB＝4 cm，AC＝3 cm，EC＝1 cm，那么EF＝________cm，DE＝________cm，DF＝________cm，CF＝________cm.图99．如图9，已知线段DE是由线段AB平移得到的，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是________cm.10．如图10，边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移 1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________cm2.图1011．如图11所示，半圆AB沿x轴正方向平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为________．图11三、解答题12．如图12，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1.(1)在网格中画出△A1B1C1；(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)．图1213．如图13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB 方向向右平移得到△DEF.若AE＝8 cm，DB＝2 cm.(1)求△ABC向右平移的距离．(2)求四边形AEFC的周长．图1314．如图14，网格中有一条小船．(1)若把小船平移，使点A平移到点B处，请你在图中画出平移后的小船；(2)若该小船先从点A航行到岸边l上的点P处，再航行到点B处，要求航程最短，试在图中画出点P的位置．图1415 探究与创新：如图15所示的长方形的长为m，宽为n，在图①中，将线段A1A2向右平移1到B1B2的位置，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．图15在图②中，将折线A1A2A3向右平移1到B1B2B3的位置，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．(1)请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________；(2)如图16，在一块长为m，宽为n的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1)，请你猜想空白部分表示的草地的面积是多少，并说明你的猜想是正确的．图161．[解析] A 根据平移的特征，可知AD ＝BE ＝CF ＝1.因为CE ＝2，所以BC ＝BE ＋CE ＝1＋2＝3.2．[解析] C ∵△ABC 平移得到△A ′CC ′，∴AA ′∥BC .∵∠B ＝30°，∴∠BAA ′＝180°－∠B ＝180°－30°＝150°.3．[解析] B 根据平移的特征可得AM ∥BN ，AM ＝BN ，BC ＝NL ，∠ACB ＝∠MLN ，所以①②正确，③④错误．4．[解析] C ∵△ABE 沿点B 到点E 的方向平移2 cm 得到△DCF ，∴EF ＝AD ＝2 cm ，DF ＝AE .∵△ABE 的周长为16 cm ，∴AB ＋BE ＋AE ＝16 cm ，∴四边形ABFD 的周长＝AB ＋BE ＋EF ＋DF ＋AD ＝AB ＋BE ＋AE ＋EF ＋AD ＝16＋2＋2＝20(cm)．5．[答案] B6．[解析] D 由图形可得出：甲所用铁丝的长度为2a ＋2b ，乙所用铁丝的长度为2a ＋2b ，丙所用铁丝的长度为2a ＋2b ，故三种方案所用铁丝一样长．7．[答案] 30°[解析] 因为三角形平移前后的对应角相等，所以∠EBD ＝∠CAB ＝50°，所以∠CBE ＝180°－50°－100°＝30°. 8．[答案] 3 4 3 2 9．[答案] 13[解析] ∵线段DE 是由线段AB 平移得到的，∴DE ＝AB ＝4 cm ， ∴△DCE 的周长＝DE ＋EC ＋DC ＝4＋5＋4＝13(cm)． 10．[答案] 6[解析] ∵边长为4 cm 的正方形ABCD 先向上平移2 cm ， ∴阴影部分的宽为4－2＝2(cm)． ∵向右平移1 cm ，∴阴影部分的长为4－1＝3(cm)， ∴阴影部分的面积为3×2＝6(cm 2)． 11．[答案] 6[解析] 由图可知：扫过的面积＝2×3＝6.12．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)线段AC 在变换到A 1C 1的过程中扫过区域的面积为4×2＋3×2＝8＋6＝14.13．解：(1)∵△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，∴AD ＝BE ＝CF ，BC ＝EF ＝3 cm. ∵AE ＝8 cm ，DB ＝2 cm ， ∴AD ＝BE ＝8－22＝3(cm)．即△ABC 向右平移的距离为3 cm. (2)由(1)知CF ＝AD ＝3 cm ，∴四边形AEFC的周长是AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)．14．解：(1)平移后的小船如图所示．(2)如图，点A′与点A关于直线l成轴对称，连结A′B交直线l于点P，则点P即为所求．15 解：(1)mn－n mn－n(2)猜想：依据前面的计算，可以猜想草地的面积仍然是mn－n.理由：将小路左侧的草地向右平移1得到一个新的长方形，在新得到的长方形中，其纵向宽仍然是n，其水平方向的长变成了m－1，所以草地的面积是n(m－1)＝mn－n.。

2022年最新华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组同步训练试卷(含答案详解)

七年级数学下册第7章一次方程组同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x，y的二元一次方程组32129x y kx y+=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩3、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（）A．5317211533.30.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B．5317211533.30.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C．5317211533.30.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D．5317211533.30.9x yx y+=-⎧⎨+=÷⎩4、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A．()229x x yx y⎧-=⎨+=⎩B．()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩C．()3229x yy x⎧-=⎨+=⎩D．()3229y xx y⎧-=⎨+=⎩5、关于,x y的二元一次方程组的解345223x y kx y k-=-⎧⎨-=+⎩满足310x y k-=+，则k的值是（）A．2 B．2-C．3-D．36、已知x，y满足235348x yx y-=⎧⎨-=⎩，则x-y的值为（）A．3 B．-3 C．5 D．0 7、下列方程组中，二元一次方程组有（）①4223x yx y+=⎧⎨-=-⎩；②211x yy z-=⎧⎨+=⎩；③350xy=⎧⎨-=⎩；④22331x yx y⎧-=⎨+=⎩．A．4个B．3个 C．2个 D．1个8、如果关于x和y的二元一次方程组3252(2)4x yax a y+=⎧⎨--=⎩的解中的x与y的值相等，则a的值为（）A．-2 B．-1 C．2 D．19、m为正整数，已知二元一次方程组210320mx yx y-=⎧⎨-=⎩有整数解则m2＝（）A．4 B．1或4或16或25 C．64 D．4或16或6410、关于x，y的方程组3x myx y+=⎧⎨+=⎩的解是1•xy=⎧⎨=⎩，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．12-B．12C．14-D．14第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程组2620x ayx y+=⎧⎨-=⎩有正整数解，则正整数a的值为________．2、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．3、定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____．4、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点(10,7)B-，则点A的坐标是__________．5、关于x、y二元一次方程组2352x yx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足621x y+=，则k的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、代入消元法解下列方程组231951x yx y+=-⎧⎨+=⎩①②2、目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml 的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？3、解方程组：103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩． 4、某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L 和120L 两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L 垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L 垃圾桶和5个120L 垃圾桶共需付费700元，求30L 垃圾桶和120L 垃圾桶的单价．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得0x y +=，再与方程29x y -=联立，利用消元法求出,x y 的值，然后代入方程321x y k +=+即可得．【详解】解：由题意得：0x y +=，联立029x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①-②得：39y =-，解得3y =-，将3y =-代入①得：30x -=，解得3x =，将3,3x y ==-代入方程321x y k +=+得：196k +=-，解得2k =，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键．2、B【解析】【分析】设他买了x 亩好田，y 亩坏田，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设他买了x 亩好田，y 亩坏田，∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．∴x +y ＝100；∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱， ∴300x +5007y ＝10000．联立两方程组成方程组得：100500300100007x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于()172+元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于()33.30.9÷元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意得5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ 故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于()33.30.9÷元是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y x y x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5、B【解析】【分析】解方程组，用含k 的式子表示，然后将方程组的解代入310x y k -=+即可．【详解】解：345223x y k x y k -=-⎧⎨-=+⎩①②， ①－②得：323x y k -=-，∵310x y k -=+，∴2310k k -=+，解得：2k =-，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出323x y k -=-，可以是本题变得简便．6、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答. 【详解】解：∵235 348x yx y-=⎧⎨-=⎩∴3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.7、C【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：①、符合二元一次方程组的定义，故①符合题意；②、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意；③、符合二元一次方程组的定义，故③符合题意；④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．8、C【解析】【分析】先根据x =y ，把原方程变成3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩，然后求出x 的值，代入求出a 的值即可．【详解】解∵x =y ，∴原方程组可变形为3252(2)4x x ax a x +=⎧⎨--=⎩①②，解方程①得x =1，将1x =代入②得224a a -+=，解得2a =，故选C ．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x =y 代入到原方程中求出x 的值．9、D【解析】【分析】把m 看作已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出m 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：210320mx y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=103m-，把x=103m-代入②得：y=153m-，由方程组为整数解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m为正整数，得到m=4，2，8则2m=4或16或64，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10、A【解析】【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】解：把x=1代入方程组，可得1013myy+=⎧⎨+=⎩，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=12 -，故选：A．【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】先消去,x 求解6,4y a 再由y 为正整数，分类求解,a 结合a 为正整数求解,a 再检验此时的a 是否满足x 也为正整数，从而可得答案.【详解】解：2620x ay x y ①②+=⎧⎨-=⎩②2⨯得：240x y ③①-③得：46,a y当4a =-时，方程无解，当4a ≠-时，方程的解为：6,4y ay 为正整数，41a 或42a +=或43a +=或46,a解得：3a =-或2a =-或1a =-或2,a =a 为正整数，2,a ∴=当y 为正整数，由②得：2x y =也为正整数，所以 2.a =故答案为：2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握“解二元一次方程组的方法及分类讨论”是解本题的关键.2、一元一次消元【解析】略3、13【解析】【分析】首先根据题意，可得：a+2b=7①，2a−b=4②，应用加减消元法，求出的a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，∴27 24a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：a＝3，b＝2，∴a⊕b＝3⊕2＝3×3+2×2＝13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再结合点A 的位置，即可得出点A 的坐标．【详解】解：设长方形纸片的长为x ，宽为y ，依题意，得：2107x x y =⎧⎨+=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩， ∴x -y =3，x +2y =9，∴点A 的坐标为（-3，6）．故答案为：（-3，9）．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5、8【解析】【分析】2352x y x y k +=⎧⎨-=⎩转化方程组235621x y x y +=⎧⎨+=⎩，求得解后，代入求值即可．【详解】∵235621x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得29834x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴2932()84k ⨯--=，∴k=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练构造新方程组是解题的关键．三、解答题1、143 xy=-⎧⎨=⎩【解析】【详解】解：由②，得x=1-5y③把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，得出：y=3，把y=3代入③，得：x=-14，所以方程组的解为：143 xy=-⎧⎨=⎩2、 (1)甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．(2)这批消毒液可使用10天．【解析】【分析】（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，列二元一次方程组求解即可；（2）设这批消毒液可使用a天，由该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，然后列出方程可求解即可．(1)解：设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶，依题意得：40015207500x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：100300xy=⎧⎨=⎩．答：甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．(2)解：设这批消毒液可使用a天，由题意可得：1800×10×a＝100×300+300×500，解得：a＝10，答：这批消毒液可使用10天．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，根据题意设出合适未知数、正确列出方程和方程组是解答本题的关键．3、7525xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【解析】【分析】根据加减法解一元二次方程即可．【详解】解：10 3250x yx y--=⎧⎨+-=⎩①②①×2＋②得：570x-=解得57 x=将57x=代入到①得25y=∴方程组的解为：7525 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键．4、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．【解析】【分析】设大盒每盒装x个口罩，小盒每盒装y个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．【详解】解：设大盒每盒装x个口罩，小盒每盒装y个口罩，由题意得：2480 35110x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得2010xy=⎧⎨=⎩，符合题意，答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．5、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，依题意得：591000 105700x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20100xy=⎧⎨=⎩．即30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．。

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《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A二、1． x = - 6 2. 2x －15=25 3. x =3(12－x )三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x ）亿立方米，可列方程为:5.8-x =3x+0.62.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x +3(5-x )=173.解：设原来课外数学小组的人数为x ，则可列方程为:)4(21431+=+x x §6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x =-3，x =382.103. x =5 三、1. x =7 2. x =4 3. x =37-4. x =495. x =36. y =67-§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A 二、1．x =-5，y =3 2. 213. -3 三、1. （1）x =31 （2）x =-2 （3）x =114 (4) x =-4 （5）x =83（6）x=-2 2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x 人, 得：9x －5=8x +2. 解得:x =7 （2）48人3. （1）x =-7 （2）x =-3 §6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2.343. 10 三、1. (1) x =3 (2) x =7 （3）x =–1 （4）x =83-(5) x=4 (6) x=23- 2. 3(31x -2) -4(x -41)=4 解得 x=-3 3. 3元 §6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2.1736, 23- 3. 51- 4. 15 三、1. （1）y =52- （2）y =6 （3）49-=x （4）x ＝11172. 由方程3(5x -6)=3-20x 解得x =53,把x =53代入方程a -310x =2a +10x ，得a =-8.∴ 当a =-8时，方程3(5x -6)=3-20x 与方程a -310x =2a +10x 有相同的解.3.0)332(532=---x x 解得:x =9 §6.2 解一元一次方程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x +10=6x +5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x 人, 根据题意,得27+x =2[19+(20-x )]. 解得:x =172. 设该用户5月份用水量为x 吨，依题意，得1.2×6+2(x -6)=1.4 x . 解得 x=8. 于是1.4x =11.2(元) .3. 设学生人数为x 人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x =144(x +1)，解得 x =4. §6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2.81131)290(22⨯=x π 3. 42，270 三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x ，根据题意，得10x +11-x =10(11-x )+x +63. 解得 x =9. 则原来两位数是29. 2．设儿童票售出x 张，则成人票售出（700-x ）张.依题意，得30x +50(700-x )=29000 . 解得:x =300, 则700-x=700-300=400人. 则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C 二、1.51x +52x +1+1=x 2. 23.75% 3. 2045 三、1. 设乙每小时加工x 个零件，依题意得，5(x +2)+4(2x +2)=200解得x =14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x 元,依题意得，3.6%x +4.77%(250000-x )=10170. 解得 x =150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元. 3. 设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，依题意，得16)6141(2=++x解得 x = 1 4.21小时第7章二元一次方程组§7.1 二元一次方程组和它的解一、1. C 2. C 3. B二、1. ⎩⎨⎧==12y x 2. 5 3. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-42230y x y x三、1. 设甲原来有x 本书、乙原来有y 本书,根据题意，得 ⎩⎨⎧+=--=+1010)10(510y x y x2. 设每大件装x 罐，每小件装y 罐，依题意，得⎩⎨⎧=+=+843212043y x y x .3. 设有x 辆车，y 个学生，依题意⎩⎨⎧=-=+yx yx )1(601545§7.2二元一次方程组的解法(一) 一、1. D 2. B 3. B 二、1. ⎩⎨⎧==41y x 2.略 3. 20三、1. ⎩⎨⎧==412y x 2. ⎩⎨⎧-=-=31y x 3. ⎩⎨⎧-==32y x 4. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==14111413y x§7.2二元一次方程组的解法(二)一、1. D 2. C 3. A二、1.568-x ,856y+ 2. 18,12 3. ⎩⎨⎧==13y x三、1. ⎩⎨⎧==15y x 2. ⎩⎨⎧==11y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x 4. ⎩⎨⎧==32y x 四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：⎩⎨⎧=+=+138001*********y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==64y x§7.2二元一次方程组的解法(三)一、1. B 2.Ａ３．B 4. C 二、1. ⎩⎨⎧==34y x 2. 9 3. 180，20 三、1.⎩⎨⎧==13y x 2.⎪⎩⎪⎨⎧-==761y x 3. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧-==284y x 四、设金、银牌分别为x 枚、y 枚，则铜牌为(y +7)枚，依题意，得⎩⎨⎧+++==+++2)7(100)7(y y x y y x 解这个方程组，⎩⎨⎧==2151y x , 所以 y +7=21+7=28．§7.2二元一次方程组的解法(四)一、1. D 2. Ｃ 3. B二、1. ⎩⎨⎧==35y x 2. 3, 52- 3. -13三、1. 1.⎩⎨⎧==33y x 2. ⎪⎩⎪⎨⎧-==325y x 3.⎩⎨⎧==12y x 4. ⎩⎨⎧==75y x 5.⎩⎨⎧==50y x 6.⎪⎩⎪⎨⎧==373y x四、设小明预订了B 等级、C 等级门票分别为x 张和y 张.依题意，得 ⎩⎨⎧⨯=+=+.3500150300,7y x y x 解这个方程组得⎩⎨⎧==.4,3y x§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6 3. 28元， 20元三、1. （1）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x 解得⎩⎨⎧==510y x∴7058103=⨯+⨯ 答：这批蔬菜共有70吨．２．设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+840812720146y x y x 解得⎩⎨⎧==3050y x ３．设不打折前购买1件A 商品和1件B 商品需分别用x 元，y 元，依题意，得⎩⎨⎧=+=+10836845y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.416y x 因此50×16+50×4-960=40（元）. §7.3实践与探索(一)一、1. C 2. Ｄ３.Ａ二、1. 72 2. ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=9)(232y x y x 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+386%90%70500y y x 解得⎩⎨⎧==180320y x2. 设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3222343y x y x 解得 ⎩⎨⎧==79y x ∴307393=⨯+=+y x 答:小敏的四次总分为30分. ３．（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元，则据题意，可列方程组5001313351.y x x y -=⎧⎨%+%=⎩，解得11001600.x y =⎧⎨=⎩，（2）小李实际付款：1100(113)957-%=（元）；小王实际付款：1600(113)1392-%=（元）． §7.3实践与探索(二)一、1. Ａ 2. A ３．Ｄ二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18 ３．２，１三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y 千克．根据题意得 320081230400x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组得20001200x y =⎧⎨=⎩，．2.设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得：⎩⎨⎧+==+.10201510105y x y x 解得：⎩⎨⎧==.46y x3.设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％解得108.x y =⎧⎨=⎩， 10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）． 4. 略 5. 40吨第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x +3＜5 3. 2433t ≤≤ 4. ω≤50 三、1．（1）2x -1＞3；（2）a +7＜0；（3）a 2+b 2≥0；（4）m 3 ≤-2;（5）∣a -4∣≥a ；（6）-2＜2y +3＜4. 2．80+20n ＞100+16n ; n =6,7,8,… §8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，32 ，- 103 ；2-，4-，0，1 2. x ≥-1 3. -2＜x ＜2 4. x ＜16三、1.不能，因为x ＜0不是不等式3-x ＞0的所有解的集合，例如x =1也是不等式3-x ＞0的一个解. 2.略 §8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x ≥-3 3. ＞三、1. x ＞3； 2. x ≥-2 3.x ＜534. x ＞5四、x ≥-1 图略五、(1)34>x (2)34=x (3) 34<x §8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x ≤-3 2. x ≤- 943. k ＞2三、1. （1）x ＞-2 （2）x ≤-3 （3）x ≥-1 （4）x ＜-2 （5）x ≤5 (6) x ≤-1 (图略)2. x ≥257 3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x ≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x -1）≤2（4x +3）得x ≥-6，所以，能使6（x -1）的值不大于2（4x +3）的值的所有负整数x 的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x 张广告单，依题意得 80+0.3x ≤1200，解得x ≤373313 .答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x 把餐椅时到甲商场更优惠，当x ＞12时，得 200×12+50（x -12）＜0.85（200×12+50x ）,解得x ＜32 所以12＜x ＜32; 当0＜x ≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x ）解得x ＞17144 ,所以17144＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x ＞-1 2. -1＜x ≤2 3. x ≤-1三、1. (1) x ≥6 (2) 1＜x ＜3 （3）4≤x ＜10 (4) x ＞2 (图略)2. 设幼儿园有x 位小朋友，则这批玩具共有3x +59件，依题意得 1≤3x +59-5（x -1）≤3，解得30.5≤x ≤31.5，因x 为整数，所以x =31，3x +59=3×31+59=152（件） §8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B.3.A二、1. m ≥2 2. 12 ＜x ＜23三、1. （1）3＜x ＜5 （2）-2≤x ＜3 （3）-2≤x ＜5 (4) x ≥13(图略) 2. 设苹果的单价为x 元，依题意得解得4＜x ＜535 ，因x 恰为整数，所以x =5（元）（答略） 3. -2＜x ≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-（18+30）x ≤400，解得2916 ≤x ≤30524 ，因人数应为整数，所以x =30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.2×3+2.5x ＜20 4×3+2x ＞20第九章多边形§9.1三角形（一）一、1. C 2. C二、1. 3，1，1；2. 直角内 3. 12三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°§9.1三角形（二）一、1.C 2.B 3. A.二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35° 2. 165° 3. 20°4. 20°5.3:2:1三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）2. 70°3. 20°§9.1三角形（三）一、1.D 2.A二、1.12cm 2. 3个 3. 5<c<9，7三、1.其他两边长都为8cm 2. 略.§9.2多边形的内角和与外角和一、1.C 2. C. 3.C 4.C二、1．八，1080° 2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米．三、1.15 2.十二边形 3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11§9.3用多种正多边形拼地板（一）一、1. B 2. C．二、1. 6 2. 正六边形 3. 11，(3n+2)．三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360°.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略.2.应选“80×80cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。

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