高考物理新力学知识点之万有引力与航天易错题汇编(3)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天易错题汇编(3)
一、选择题
1．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为()
A．
3
4
g
RG
π
B．
2
3
4
g
R G
π
C．
g
RG
D．
2
g
R G
2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）
A．双星相互间的万有引力减小
B．双星圆周运动的角速度增大
C．双星圆周运动的周期增大
D．双星圆周运动的半径增大
3．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为E k，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星
做圆周运动向心加速度的1
9
，已知地球的半径为R，则该卫星在轨运行时受到地球引力的
大小为
A．2
3
K
E
R
B．
3
K
E
R
C．
2
9
K
E
R
D．
9
K
E
R
4．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）
A．它的轨道可以是椭圆
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它不一定在赤道上空运行
D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度
5．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A点为地表上地理纬度为θ的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O处的质点对物体的引力，地球质量为M，地球自转周期为T，地心O到A点距离为R，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（）
A．支持力的方向沿OA方向向上
B．支持力的方向垂直于水平地面向上
C ．支持力的大小等于
2
GMm
R D ．支持力的大小等于2
22cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭
6．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．半径越大，周期越大 B ．半径越大，周期越小
C ．所有卫星的周期都相同，与半径无关
D ．所有卫星的周期都不同，与半径无关
7．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零
B ．无穷大
C ．2
Mm
G
R D ．无法确定
8．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

假设高锟星为
均匀的球体，其质量为地球质量的1
k
倍，半径为地球半径的1q 倍，则“高锟星”表面的重
力加速度是地球表面的重力加速度的（ ）
A ．q
k
倍
B ．k q
倍
C ．2q k
倍
D ．2k q
倍
9．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。

已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在
B 点的加速度是在A 点加速度的3倍
B ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能
C ．卫星在轨道Ⅰ上A 点的机械能大于B 点的机械能
D ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能大于在轨道Ⅰ上B 点的动能
10．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
B ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
11．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A ．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/s
C ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度小于在Q 点的速度
D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II
12．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝0
2
F ．假设第三次在赤道平面内深度为
2
R
的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( ) A ．F 3＝04F ，F 4＝04F B ．F 3＝0
4
F ，F 4＝0 C ．F 3＝
154
F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝04
F
13．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A ．哈雷彗星的公转周期约为76年
B．哈雷彗星在近日点速度1v小于远日点速度2v
C．哈雷彗星在近日点加速度1a的大小与远日点加速度2a的大小之比
2 112
2 221 a v
r
a v r
=
D．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
14．已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8
B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C．靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4 D．靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9 15．有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是
A．地球与月球间的万有引力会逐渐减小
B．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小
C．月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大
D．月球绕地球运行的周期将变小
16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A．
1
2
4π
3Gρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B．
1
2
3
4πGρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
C．
1
2
π
Gρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
D．
1
2
3π
Gρ
⎛⎫
⎪
⎝⎭
17．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（）
A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B．卫星的角速度增大到原来的4倍
C．卫星的周期减小到原来的
1
8
D．卫星的周期减小到原来的
1
2
18．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接
.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
19．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．c 在4 h 内转过的圆心角是 π / 6
C ．b 在相同时间内转过的弧长最长
D ．d 的运动周期有可能是20 h
20．2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动。

假设某一行星绕恒星中心转
动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比
(1)T k k T =>理论
观测
，科学家推测，在以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M ，据此推测，暗物质的质量为 A ．k 2M B ．4k 2M
C ．（k 2-1）M
D ．（4k 2-1）M
21．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
（ ）
A ．轨道平面可以不同
B ．轨道半径可以不同
C ．质量可以不同
D ．速率可以不同
22．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ） A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
2160 B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2
160 C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
16 D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1
60
23．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 A ．角速度越大
B ．周期越大
C ．线速度越大
D ．向心加速度越大
24．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面200km h =的圆形工作轨道。

设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）
A ．飞行试验器绕月球运行的周期为2
B ．在飞行试验器的工作轨道处的重力加速度为2
R g R h ⎛⎫ ⎪+⎝⎭
C
D ．由题目条件可知月球的平均密度为()
34g
G R h π+
25．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一
物体，它们在水平方向运动的距离之比为2．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ．由此可知，该行星的半径约为（ ）
A ．
12
R B ．
72
R C ．2R D ．
2
R
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【详解】 在地球表面有2Mm G
mg R =，且地球的质量3
43
M V R ρπρ==，由两式可得34g RG ρπ=，
故A 正确，BCD 错误。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律12
2
m m F G L ＝，知万有引力减小．故C 错误．
BD ．根据万有引力提供向心力得
22
1211222
m m G
m r m r L
ωω== 可知
m 1r 1=m 2r 2
知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确． A ．根据
m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L
解得
2112 m L
r m m =+
1212
m L
r m m =
+
根据万有引力提供向心力
22121212212
m m v v G m m L r r ==
所以
22
121121112
121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 22122122
222121222()
K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确． 故选ABD ．
名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．
3．A
解析：A 【解析】 【详解】
近地卫星的向心加速度为g ，轨道半径为R ，则有：
2
GM
g R =
该卫星在轨运动时的加速度大小 1
9
a g =
，由万有引力定律可知， 219GM g r
=
卫星的轨道半径为：
3r R =，
则卫星在轨运行时受到地球的引力：
2k
23E v F m r R
==
， 故A 正确，BCD 错误。

故选：A
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km ，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度． 【详解】
同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故AC 错误；因为
同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T 为一定值，根据2
2
24GMm F m r r T
π==，因为T 一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，即各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故B 正确。

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。

而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表
达式v =可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。

故D 错误； 故选B 。

【点睛】
该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据弹力方向可知，支持力的方向应垂直水平线向上，由于地球是椭球形，则OA 方向不会垂直水平线，故A 错误，B 正确；
CD ．设支持力方向与赤道平面夹角为α，物体随地球做圆周运动则有
2
22πcos cos ()cos Mm G
N m R R T
θαθ-=
22
cos 2πcos ()cos cos GMm N m R R T θθ
αα
=
-⋅ 故CD 错误。

故选B 。

6．A
解析：A 【解析】 【分析】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表达式，根据公式讨论选择项。

【详解】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即，因此，周
期为：
∵G 、M 一定，∴卫星的周期与半径有关，半径越大，周期越大，因此，选项B 正确，选项B 、C 、D 错误。

故选：A 。

【点睛】
解答本题要根据人造地球卫星受到的万有引力提供向心力来找准卫星的周期的决定因素，由控制变量法讨论选择。

7．A
解析：A 【解析】 【详解】
设想把物体放到地球中心，此时F ＝G
2Mm
r
已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.
8．C
解析：C 【解析】 【详解】 根据2Mm G
mg r =，得，2GM g r =，因为高锟星的质量为地球质量的1
k
，半径为地球半径的1 q ，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2 q
k
，故C 正确，ABD 错误．
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r
= 解得
2GM a r
=
B 点与地心的距离为A 点与地心距离的
1
3
，则卫星在B 点的加速度是A 点加速度的9倍，故A 错误；
BC ．在轨道Ⅰ上，卫星运行时，只有万有引力做功，所以机械能守恒，即卫星在轨道Ⅰ上
A 点的机械能等于在轨道Ⅰ上
B 点的机械能；从椭圆轨道Ⅰ到圆轨道Ⅱ，卫星在A 点做逐
渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上A 点的机械能，即有卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能，故B 正确，C 错误； D ．根据万有引力提供向心力可得
2
2GMm mv r r
=
解得动能为
2122k GMm E mv r
=
= 所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能小于在轨道Ⅰ上B 点的动能，故D 错误； 故选B 。

10．B
解析：B 【解析】 【详解】
由万有引力提供向心力222
224Mm v G m r m r m ma r T r
πω==== ，解得
v T ω===a 、b 半径相同，所以周期、加速度相同；故AD 错误；卫星a 的半径大于c ，所以卫星a 的角速度小于c 的角速度；故B 正确；第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它，故C 错误；故选B
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动. 【详解】
11.2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A 错误；7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v
的表达式v =
卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；根据开普勒第二定律，在轨道I 上，P 点是近地点，Q 点是远地点，则卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，故C 错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D 正确；故选D ． 【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
12．B
解析：B 【解析】
设该行星的质量为M ，则质量为m 的物体在极点处受到的万有引力：F 1＝2
GMm
R =F 0 由于球体的体积公式为：V=3
4 3
r π；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2=12F 0．则：
F n 2＝F 1−F 2＝12F 0＝m ω2•R ，所以半径12R 以内的部分的质量为：3
3
()
128R M M M R
'=＝;物体在12
R 处受到的万有引力：F 3′＝10
211
22()2
GM m F F R '=＝; 物体需要的向心力：
223011
224
n R F m m R F ωω⋅＝＝＝，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：
F 3=F 3′−F n 3＝
1
2F 0−14F 0＝14
F 0；第四次在距星表高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B 正确，选项ACD 错误．故选B ．
点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．
13．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
2332
3=18T r T r =哈哈
地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM
a r
=
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
12221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

14．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．密度
343
M M V R ρπ=
=，已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64，故A 错误； B ．根据万有引力等于重力表示出重力加速度得：2Mm G
mg R =得：2GM
g R
=，其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16．故B 错误；
C ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：2
2Mm v G m R R
=，
解得：v =
R 为星球半径，M 为星球质量，所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2，故C 错误；
D ．研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式2
22
4Mm G mR R T
π=
解得：T =其中R 为星球半径，M 为星球质量．所以靠近地球表面沿圆轨道运行
的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9，故D 正确．
15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
设地球质量为M ，月球质量为m ，地球与月球间的万有引力
2
Mm
F G
r = 由于M
m >，M 减小、m 增加、M m +固定，故Mm 会增加，故地球与月球间的万有引
力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A 错误； 万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
22
224Mm v G m m r ma r r T
π=== 解得
22GM T v a r
===
由于M 减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B 正确CD 错误。

故选B 。

16．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 当压力为零时，
2
224G Mm m R R T
π=， 又
34
3
M R ρπ=，
联立解得
1
23()T G πρ
=，
所以ABC 错误；D 正确．
17．C
解析：C 【解析】 【详解】
人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有：
222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝解得v =
2倍，则半径为原来的
14
，2GM
a r =，向心加速度增大到原来的16倍，故A 错误；
ω=14，角速度增大到原来的8倍，故B 错误；2T =半径为原来的
14，卫星的周期减小到原来的1
8
，故C 正确，D 错误. 18．C
解析：C 【解析】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D 错误．故选C ． 考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
19．C
解析：C 【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据
2a r ω=知，c 的向心加速度大．由
2GMm mg r =，得2
GM
g r =，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为
g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，
则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2
2GMm v m r r =，得v =，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开
普勒第三定律3
2R k T
=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期
24h ，不可能为23h ，故D 错误．
20．C
解析：C 【解析】 【详解】
ABCD. 球体空间中均匀分布着暗物质，设暗物质质量为m ，行星质量为0m ，球心距离为R ，由万有引力定律，行星转动周期的理论值为
2
00224=Mm G m R R T π理
行星转动周期的观测值为
()2
00
2
2
+4=M m m G m R
R T π观
(1)T k k T =>理论
观测
解得
()2=1m k M -
故C 正确ABD 错误。

故选C 。

21．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A 错误；
B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：
22Mm
G
m r r
ω= 因为ω一定，所以r 必须固定，故B 错误；
C. 许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故C 正确；
D. 根据万有引力提供向心力得运转速度为v =，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变．故D 错误．
22．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设月球质量为M 月，地球质量为M ，苹果质量为m ，则月球受到的万有引力为
()
2
=
60GMM F r 月
月
苹果受到的万有引力为
2
GMm
F r =
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A 错误；
B ．根据牛顿第二定律
()
2
60GMM M a r =月月
月，2
GMm ma r =
整理可以得到
2
160a a =
月 故选项B 正确； C ．在地球表面处
'
'2M R m G m g =地地
在月球表面处
'
'2M m G m g r =月月月
由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C 错误；
D 由C 可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D 错误。

故选B 。

23．B
解析：B 【解析】
【详解】
A. 根据公式2
2Mm G
m r r ω=可得ω=A 错误
B.万有引力充当向心力，根据公式2224Mm G m r r T π=，解得2T =，故离太阳越
远，轨道半径越大，周期越大，B 正确；
C.根据公式2
2Mm v G m r r
=，解得v = C 错误；
D.根据公式2
Mm
G ma r
=可得GM a r =，解得半径越大，向心加速度越小，D 错误． 故选B 。

24．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．飞行试验器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
()
()222
24=Mm
v G
ma m R h m R h T
R h π==+++
再结合黄金代换式
2
Mm
G
mg R = 得飞行试验器绕月球运行的周期、加速度和线速度分别为
T =2
R a g R h ⎛⎫= ⎪+⎝⎭
，v = AC 错误，B 正确；
D ．由黄金代换式、月球的体积公式和密度公式
2Mm G
mg R =，3
43V R π=，=M V
ρ 可求得月球的平均密度为
3=
4g
GR
ρπ D 错误。

故选B 。

25．C
解析：C
【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径； 【详解】
对于任一行星，设其表面重力加速度为g
根据平抛运动的规律得：212
h gt =，得到：t =
则水平射程0x v t v == 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比2
27 4g x g x ==行地地行 根据2Mm G mg r =，得2GM
g r
=，可得2
2 g M R g M R =
⋅行行地地地行
解得行星的半径
2R R R R ===行地，故选项C 正确，ABD 错误． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．。