沪科版八年级下册数学习题课件: 期中综合检测题

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19.(10 分)已知直角三角形的两条直角边长分别为 a=8+ 2,b=8- 2, 求斜边 c 及斜边上的高 h.
解:由题意得 a2+b2=c2,∴c2=(8+ 2)2+(8- 2)2=132,∴c=2 33(c> 1 1 ab 8+ 28- 2 62 31 0),∵ ab= ch,∴h= c = = = 33,∴c=2 33, 2 2 2 33 2 33 33 h= 31 33. 33
5.下面给出的四个命题中,是假命题的是( D ) A.如果 a=9,那么 a=3 B.如果 x2=4,那么 x=± 2 C.如果(a-1)(a+2)=0,那么 a-1=0 或 a+2=0 D.在△ABC 中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,则∠ACB=90°
6.某电子元件厂准备生产 4600 个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由 于要尽快投入市场, 乙车间也加入该电子元件的生产, 若乙车间每天生产的 电子元件是甲车间的 1.3 倍,结果用 33 天完成任务,问甲车间每天生产电 子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个, 根据题意可 得方程为( B ) 2300 2300 A. x + =33 1.3x 2300 4600 C. x + =33 x+1.3x 2300 2300 B. x + =33 x+1.3x 4600 2300 D. x + =33 x+1.3x
3.已知 x=2 是一元二次方程 x2-2mx+4=0 的一个解,则 m 的值为( A ) A.2 C.0 或 2 B.0 D.0 或-2
4.已知 a、b、c 是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+ b-8+|c-10|=0, 那么下列说法中不正确的是( C ) A.这个三角形是直角三角形 C.这个三角形的面积是 48 B.这个三角形的最长边长是 10 D.这个三角形的最长边上的高是 4.8
三、解答题(共 90 分) 15.(10 分)用适当的方法解方程. (1)x2+6x+1=0; (2)(2x+1)2+4(2x+1)+3=0.
解:(1)x=-3± 2 2; (2)x1=-1,x2=-2.
2+1 2-1 16.(8 分)已知 x= ,y= ,求下列各式的值. 2-1 2+1 y x (1)x2-y2; (2)x+y.
7.如图,以直角三角形 a、b、c 为边,向外作等边三角形,半圆、等腰直 角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足 s1+s2=s3 图形的个数有 ( D )
A.1 C.3
B.2 D .4
8.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程 x2-5x+6=0 的两根,则此 直角三角形的斜边长为( C ) A. 3 C. 13 B.3 D. 3
小麦: 4.9= 49×0.1=7 0.1.因为 0.1= 7a 7 0.1= b . 老师看罢,提出下面的问题: (1)两位同学的解法都正确吗? (2)请你再给出一种不同于二人的解法?
解:(1)两位同学的解法都正确;
(2)∵ 10=
70 70 b = = ,∴ 4.9= 7 7 a
49 = 10
解:∵x=3+2 2,y=3-2 2,∴x+y=6,x-y=4 2,xy=1. (1)∴x2-y2=(x+y)(x-y)=6×4 2=24 2;
2 2 2 2 y x x +y x+y -2xy 6 -2×1 (2)x+y= xy = = =34. xy 1
17.(8 分)老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练 习: 已知 7=a, 70=b,用含 a、b 的代数式表示 4.9,小豪、小麦两位同学 跑上讲台,板书了下面两种解法: 小豪: 4.9= 49 = 10 49×10 = 10×10 7×70 7× 70 ab 490 = = = ; 100 10 10 10 1 = 10 7 7 a = = , 4.9= 70 70 b
49×10 7 7b = 10= . 100 10 10a
1-2a+a2 a2-2a+1 1 18.(8 分)已知 a= ,求 - 的值. 2 a - 1 a - a 2+ 3
a-12 a-12 1 1 解:∵a= =2- 3<1,a= 2+ 3,∴原式= - =a a-1 aa-1 2+ 3 1-a 1 -1- =a-1+a=2- 3-1+2+ 3=3. aa-1
数学 八年级 下册•HK
期中综合检测题
(时间:120分钟
满分:150分)
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.在函数 y= A.x>0 C.x≥-4 且 x≠0 2.下列计算正确的是( A ) A. 2× 3= 6 C. 8=4 2 B. 2+ 3= 5 D. 4- 2= 2 x+4 x 中,自变量 x 的取值范围是( C ) B.x≥-4 D.x>0 且 x≠-1
A.2 3 C.2 2
B5 分,共 20 分) 11.一元二次方程 2x2+4x-1=0 的二次项系数、一次项系数及常数项之和 为 5 .
12.某公司在 2016 年的盈利额为 200 万元,预计 2018 年的盈利额将达到 242 万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在 2017 年的盈利额为 220 万元. 13.已知 x= 2015- 2014,y= 2014- 2013,则 x 与 y 的大小关系为: x < y. 14.如图,圆柱体的高为 8cm,底面周长为 4cm,小蚂蚁在圆柱表面爬行, 从 A 点到 B 点,路线如图所示,则最短路程为 10cm .
9.方程 x2-(m+6)x+m2=0 有两个实数根,且满足 x1+x2=x1x2,则 m 的 值是( C ) A.-2 或 3 C.-2 B.3 D.-3 或 2
10.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点 E,连接 AC 交 DE 于点 F,G 是 AC 上一点,AG=DG,∠ACD=2∠ACB.若 DG=3, EC=1,则 DE 的长为( C )
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