2016届高考物理第一轮知识点石复习课时作业13

课时作业(十四)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)
1．人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中()
A．万有引力对卫星做正功
B．万有引力对卫星做负功
C．万有引力对卫星先做正功，再做负功
D．万有引力对卫星一直不做功
【解析】由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于90°，故在此过程中有万有引力对卫星做负功．
【答案】 B
2．如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周过程中推力F做的功为()
A．0 B．2πrF
C．2Fr D．－2πrF
【解析】推力F始终与速度方向相同，因此推力的功为W＝Fx＝2πrF，故选B.
【答案】 B
3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为() A．14 J B．10 J
C．2 J D．－2 J
【解析】由于功为标量，合力对物体做的功应等于各分力做功的代数和，即W＝6 J＋(－8 J)＝－2 J，故D正确．
【答案】 D
4．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()
A．做正功B．做负功
C．不做功D．无法确定
【解析】 人随车加速，车厢给人的作用力(手和脚两部分之和)向前，由牛顿第三定律可知人给车厢的作用力向后，所以人对车厢做负功．
【答案】 B
5．如图所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球，一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )
A ．mgLω B.32
mgLω C.12mgLω D.32
mgLω 【解析】 拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝12
mgωL ，故C 正确． 【答案】 C
6．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )
A ．mg v 0tan θ B.mg v 0tan θ
C.mg v 0sin θ
D ．mg v 0cos θ 【解析】 如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分解v ⊥＝v 0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P
＝mg v ⊥＝mg v 0tan θ
，B 正确．
【答案】 B
7．电动机以恒定的功率P 和恒定的转速n 卷动绳子，拉着质量为M 的木箱在光滑的水平面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R ，当运动至绳子与水平面成θ角时，下述说法正确的是( )
A ．木箱将匀速运动，速度是2πnR
B ．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR /cos θ
C ．此时木箱对地的压力为Mg －P sin θ2πnR
D ．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化
【解析】 绳子的速度v 1＝2πnR ，木箱的速度v 2＝v 1/cos θ，其大小随着θ变化，选项A 错误；绳子上的拉力F ＝P /v 1＝P /2πnR ，
其大小不变．木箱受的合力F合＝F cos θ，其大小随着θ变化方向不变，木箱做变加速运动，选项B、D错误；木箱对地的压力为F N＝
Mg－F sin θ＝Mg－P sin θ
2πnR，选项C正确．
【答案】 C
8．(2012·上海卷)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()
A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2
C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2
【解析】设F2与水平方向成θ角，由题意可知：F1v1＝F2·v2·cos θ，设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则F1＝μmg，F2cos θ＝μ(mg
－F sin θ)，F2＝
μmg
cos θ＋μsin θ
，则有μmg v1＝
μmg
cos θ＋μsin θ
v2·cos θ，
得v1＝
v2
1＋μtan θ
<v2，B、D正确．
【答案】BD
9.t＝0时，甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其v －t图象如图所示，运动过程中，两车所受的阻力大小相等且恒定．下列说法正确的是()
A．t1时刻乙车在甲车的前方
B．t2时刻两车相距最近
C．t3时刻两车牵引力的功率相等
D．0～t4时间内甲车牵引力做的功比乙多
【解析】甲、乙两车同时由同一地点运动，刚开始时乙车的速度大于甲车，乙车在甲车的前方，两车距离增大；t2时刻两车速度相等，相距最远，而后乙车的速度小于甲车，两车距离逐渐减小；在t4时刻，甲、乙两车面积(位移)相同，此时相遇，故选项A正确、B错误．据题意结合牛顿第二定律可知甲车的牵引力始终等于阻力的大小，乙车的牵引力始终小于阻力的大小，由于P＝F v，W＝Fs，可知选项C错误、D正确．
【答案】AD
10．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()
A．0～6 s内物体的位移大小为30 m
B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等
D．滑动摩擦力的大小为5 N
【解析】由v－t图像面积表示相应时间内的位移大小，得A
项正确；0～2 s内，物体做匀加速运动，设拉力为F1，由P1＝F1v，
得F1＝30
6N＝5 N，W1＝F1s1＝5×
2×6
2J＝30 J，W2＝P2t2＝10×4 J
＝40 J，所以0～6 s内W＝W1＋W2＝70 J，B项正确；由v－t图得0～2 s内匀加速运动，2～6 s内匀速运动，故C正确；2～6 s内，F f
＝F拉＝P
v＝
10
6N＝
5
3N，D项错误．
【答案】ABC
二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(15分)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图乙所示(在t＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力F f1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度．
【解析】(1)汽车在AB路段时，有F1＝F f1，P＝F1v1，F f1＝
P/v1，
联立解得：F f1＝20×103
10N＝2 000 N.
(2)t＝15 s时汽车处于平衡状态，有F2＝F f2，P＝F2v2，F f2＝P/v2，
联立解得：F f2＝20×103
5N＝4 000 N.
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F1－F f2＝ma，解得a＝－1 m/s2.
(3)Pt－F f2x＝1
2m v
2
2
－
1
2m v
2
1
解得x＝68.75 m.
【答案】(1)2 000 N(2)－1 m/s2(3)68.75 m
12．(15分)汽车发动机的额定牵引功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2.试求：
(1)若汽车保持额定功率，从静止启动后能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这段过程能维持多长时间？
(3)如果阻力不变，汽车在水平路面上以10 m/s的速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？
【解析】(1)汽车在水平路面上从静止启动时，由于牵引力的功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当F＝F阻＝kmg时，汽车的速度达到最大值v m.
则v m ＝P 额F 阻＝60×1030.1×5×103×10
m/s ＝12 m/s. (2)汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时间，必须求出匀加速过程的最大速度v m ′.而达到速度v m ′时汽车的实际功率恰好达到额定功率．
由F －F 阻＝ma 得：
F ＝ma ＋F 阻
＝(5×103×0.5＋0.1×5×103×10)N
＝7.5×103 N
v m ′＝P 额F ＝60×1037.5×103
m/s ＝8 m/s. 所以匀加速运动能维持的时间为：
t ＝v m ′a ＝80.5
s ＝16 s. (3)由于v m >10 m/s>v m ′表明此时汽车处于额定功率下，做加速度逐渐减小的加速运动阶段，所以此刻的实际功率等于额定功率．
应该注意到：P 保持不变，由P ＝F ′v 知此过程中牵引力不断减小，所以当速度v ＝ 10 m/s 时，其牵引力：
F ′＝P 额v ＝60×10310
N ＝6×103 N 则此刻汽车的加速度：
a ＝F ′－F 阻m ＝6×103－0.1×5×103×105×103 m/s 2 ＝0.2 m/s 2.
【答案】(1)12 m/s(2)16 s(3)0.2 m/s2。