中考数学一轮复习考点跟踪训练42方案设计型问题试题

考点跟踪训练42 方案设计型问题
创作单位：*ＸＸＸ
创作时间：2022年4月12日
创作编者：聂明景
一、选择题(每一小题6分，一共30分)
1．一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房一共7间(每种房间至少有一间)，假如每个房间都住满，租房方案有( ) A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
2．某挪动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间是x(分)之间的关系，
如下图，那么以下说法错误的选项是
．．．．．．( )
A．假设通话时间是少于120分，那么A方案比B方案廉价20元
B．假设通话时间是超过200分，那么B方案比A方案廉价12元
C．假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间是多
D．假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是是145分或者185分
3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的间隔为4，且△ABC是直角三角形，那么满足条件的点C有( )
A．4个 B．6个
C．8个 D．10个
4．一次比赛期间，体育场馆要对观众进展平安检查．设某体育馆在安检开场时已有假设干名
观众在馆外等候安检，安检开场后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率一样．假设用3名工作人员进展安检，需要25分钟才能将等候在馆外的
观众检测完，使后来者能随到随检；假设用6名工作人员进展安检，时间是那么缩短为10分钟．现
要求不超过5分钟完成上述过程，那么至少要安排多少名工作人员进展安检( )
A. 9 B．10
C．11 D．12
5．如下图，假如将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．那么展开后三角形的周长是( )
A．2＋10 B．2＋210
C．12 D．18
二、填空题(每一小题6分，一共30分)
6．(2021·)某班级为筹备运动会，准备用365元购置两种运动服，其中甲种运动服20 元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购置方案．
7．如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一 边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型一共60个
(两种模型都要求有)，一共有________种加工方案．
8．某蔬菜公司收买到某种蔬菜104吨，准备加工后上销售. 该公司加工该种蔬菜的才能 是：每天可以精加工4吨或者粗加工8吨. 现方案用16天正好完成加工任务，那么该公司应
安排________天精加工，________天粗加工．
9．某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费．
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式：
甲厂：_________________；乙厂：________________；
(2)电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找____________厂印制的宣传材料能多 一些；
(3)印刷数量__________时，在甲厂的印制合算．
10．在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值(结果用n 表示)，设计如下图 的几何图形．
(1)请你根据他的设计完成下面的探究过程：
①12＝1－12 ②12＋122＝____________
③12＋122＋123＝____________ ④12＋122＋123＋12
4＝____________
⑤12＋122＋123＋124＋…＋12
n ＝____________
(2)请你利用右图，再设计一个能求12＋122＋123＋124＋…＋12
n 的值的几何图形．
三、解答题(每一小题20分，一共40分)
11．数学活动小组承受的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米
的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．活动小组提 交如图的方案：设不靠墙的一边长为x 米，那么靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y ＝(60
－2x)x 米2.当x ＝15时，y 最大值为450米2
.机灵的小明想：假如改变生物园的形状，
围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．
12．(2021·)为理解决农民工子女就近入学问题，我HY小学方案2021年秋季学期扩大办学规模．决定开支80000元全部用于购置课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购
买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购置电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课
桌凳和4套办公桌椅．(课桌凳和办公桌椅均成套购进)
(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
(2)求出课桌凳和办公桌椅的购置方案．
四、附加题(一共20分)
13．(2021·)(1)计算：如图①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C ，求O1A的长；(用含a的代数式表示)
(2)探究：假设干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的
方式排放，探究并求出这两种方案中n层圆圈的高度h n和度h′n；(用含n、a的代数
式表示)
(3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为，高为．用这样的集
装箱装运长为5米，底面直径(横截面的外圆直径)为的圆柱形钢管，你认为采
用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？(3≈)。