江西省高安市高二数学上学期第一次月考试题理(2021学年)

江西省高安市２017-２０18学年高二数学上学期第一次月考试题理编辑整理：
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江西省高安市2０1７—2０18学年高二数学上学期第一次月考试题 理
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知一个样本的数据为，1，2，3，3，4，5这个样本的众数是( )
Ａ.1 Ｂ。

2 C ．3 D.4
２。

一位母亲记录了儿子9~3岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=y
ˆ93.7319.7+x ， 用这个模型预测这个孩子11岁时的身高，则正确．．
的叙述是( ) A ．身高在02.153cm 左右 B 。

身高在02.153cm 以上 C.身高在02.153cm 以下 Ｄ.身高一定是02.153cm
3． 在长度为12cm 的线段AB 上任取一点M ,使得线段AM 长度满足63≤≤AM 的概率为( )
A 。

274 B 。

41 Ｃ.31 D.9
4
4。

命题“若b a <，则c b c a +<+”的逆否命题是（ )
Ａ.若c b c a +≥+,则b a ≥ B.若b a <,则c b c a +≥+
Ｃ．若b a ≥,则c b c a +≥+ Ｄ.若c b c a +<+，则b a ≥
5。

在边长为2的正方形当中,有一个封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒入100粒豆
子,
恰有70粒豆子落入阴影区域内，那么阴影区域的面积近似为( ) Ａ。

10
7
Ｂ。

57 C 。

514
D.
5
28 ６. 不等式
()
215
2
≥-+x x 的解集是（ )
A.
132⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦， B 。

132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， Ｃ。

(]3,11,21⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡ Ｄ。

(]3,11,21⋃⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡- ７. 如右图是2017年高安中学“晓露杯”唱歌比赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为
数字0~9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后,
甲、乙两
名选手得分的平均数分别为21,a a ，则一定有（ )
Ａ。

21a a > B 。

21a a = C 。

21a a <
D 。

21,a a 的大小与m 的值有关
8． 按如下程序框图,若输出结果为42=S ,则判断框内应补充的条件为（ ）
A 。

4>i
B 。

5≥i
C ． 7>i D.
7≥i
9。

若实数,a b 满足20
101
a b b a a +-≥⎧⎪
--≤⎨⎪≤⎩
，则a b 的最小值为（ ）
A 。

1 B.2 C 。

3 D.4 10。

下列说法正确．．
的个数为( ) ①命题“若1<x ,则2<x ”的逆命题为真命题；
②命题“若2≠x 或5≠y ，则10≠⋅y x "的否命题为真命题; ③存在R x ∈0,使得00<x ；
④若正数b a 、满足1=+b a ,则914
≥+b
a
恒成立。

Ａ.1 B.2 C.3
１１。

已知椭圆 )0(1:2222>>=+b a b x a y C 的上、下焦点分别为12F F 、，离心率为3
6
，
点P 在椭圆C 上，满足21PF PF ⊥且21F PF ∆的面积为3,则椭圆C 的方程为（ )
A.132
2=+x y Ｂ.12622=+x y Ｃ.13922=+x y D.141222=+x y
12. 已知:p 函数)2lg(-+=x a x y 在区间⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,23上是增函数；
:q )13lg(2++=x ax y 函数的值域为R ．则p 是q 的（ )
A.充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C 。

充要条件 D.既不充分也不必要条件
二.填空题：本大题共４小题，每小题5分，共20分.
1３。

命题“任意,R x ∈02>x ”的否定是 . 14。

在ABC ∆中,已知边23=AB ,3=BC ，30=∠A °，则Ð=C ______＿_＿。

１5. 江西省第一化肥厂生产1车皮甲种肥料，需要A 原料1吨、B 原料4吨,
生产１车皮甲种肥料产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,需要A 原料2吨、B 原料3吨,
生产1车皮乙种肥料产生的利润为３万元.现仓库有A 种原料4吨，B 种原料1１吨, 合理安排生产，能够创造的最大的利润为__＿＿＿__．
16. 已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x E 的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ,
直线02:=-y x l 交椭圆E 于B A 、两点。

若10=+BF AF ,点M 到直线l 的距离不大于1， 则椭圆E 的离心率的取值范围是_＿__＿_____． 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17。

（本小题满分１0分)
高安中学为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛”,先在本校进行初赛（满分150
若该校有100名学生参加初赛,并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ）根据频率分布直方图,估计这100名学生参加初赛成绩的中位数;
（Ⅱ）该校推荐初赛成绩在110分及110分以上的学生代表学校参加竞赛，
为了了解情况,在该校推荐参加竞赛的学生中用简单随机抽样的方法抽取2人, 求选取的两个人的初赛成绩在频率分布直方图中处于同一个组的概率.
１8． (本小题满分1２分） 在ABC ∆中，已知a b B 3
7
,32==∠π （Ⅰ）求C sin 的值； （Ⅱ)若7=b ,求ABC ∆的周长.
1９. (本小题满分12分)
已知在等差数列{}n a 中，42=a ,2064=+a a ，且数列{}n a 的前n 项和为n S 。

（Ⅰ）求等差数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ； （Ⅱ）令)(1
1
2
*∈-=
N n a b n n ,求数列{}n b 的前n 项和n T 。

２0.（本小题满分12分）
已知命题p ：不等式02)2(2≤+-+x a x 在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈23,21x 恒成立；
命题:q 关于x 的二次方程0)1)(2(=+-ax ax 在区间[]1,1-内有且仅有一个实数解； 若命题“p 或q ”是假命题,求实数a 的取值范围.
２1. （本小题满分12分)
已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 经过)21,23(P ,)3
3
,2(-Q 两点.
(Ⅰ）求椭圆C 的方程;
（Ⅱ)设直线)(:R m m x y l ∈+=与椭圆C 交于不同两点B A 、，且2
2
3=AB 。

若点)3,(0x N 满足NB NA =,求ABN ∆的面积.
22．(本小题满分12分）
数列{}n a 中，已知11=a ，11
2n n n a a n
++=
(*n N ∈）,且数列{}n a 的前n 项和为n S 。

（Ⅰ）证明数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n a n 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ;
(Ⅱ）设)(4222
*∈-=N n a n a b n
n
n ,若数列{}n b 的前n 项和是n T ,求证：对一切*∈N n ,都有94<n T 。

以上
就是
本文
的全
部内
容，可
以编
辑修
改。

高
尔基
说过：
“书
是人
类进
步的
阶
梯。

”
我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,
这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇
文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

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Tｈe above is the wｈｏle cｏntent of ｔhis ａrticle, Gｏrｋy ｓａiｄ: "ｔhe book iｓ the lａdder ｏf ｈuman proｇrｅss．" I hope ｙou can mａ
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ｓt the attack ｏｆthe external wｏrｌｄ．。