【知识学习】三年级数学上册《除法》知识点讲解

三年级数学上册《除法》知识点讲解知识点讲解:
对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数，也就是说，整数a 除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r，6÷6=1，29÷5=5.
解决有关带余问题时常用到以下结论：
被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q，那么b|.
因为a÷b=q，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|.
例如39÷5=7，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|
两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1，a2÷b=q2，那么b|，其中a1≥a2.
因为a1÷b=q1，a2÷b=q2，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=-=b，所以b|.
例如，22÷3=7，28÷3=9，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×，所以3|.
如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r.
例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么除以5的余数一定等于除以5的余数.
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大相同的倍数.即如果a÷b=q，那么÷=q，)÷=q.
例如，14÷6=2，那么÷=2，÷=2.
下面讨论有关带余除法的问题.
例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色?
分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了.
解：1996÷=142 (4)
所以第1996盏灯是红色.
练习题：
一、有多少种可能性?
小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币，要把这1角2分前平均分成2份，有多少种不同的分法?
二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力?
兰兰过生日，请来了她的3个好朋友，兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开，把这盒巧克力平均分给4个小朋友。

当每
个人吃完2颗巧克力以后，剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。

兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢?
三、分别需要几次?
有16个小朋友一起去公园里玩，他们先去玩“旋转飞轮”。

座舱里让坐4人，16个人每个人都玩一次“旋转飞轮”，需要几次?然后他们又去了“冒险岛”，在一条小河上有一条小船，船上一次可以坐4人，这16个小朋友全部到河对岸，需要几次?。