河南省安阳市2020年高一下学期数学期中考试试卷B卷

河南省安阳市2020年高一下学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知t>0，关于x的方程有相异实根的个数情况是（）
A . 0或1或2或3
B . 0或1或2或4
C . 0或2或3或4
D . 0或1或2或3或4
2. （2分）等差数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列第二列第三列
第一行235
第二行8614
第三行11913
则的值为（）
A . 18
B . 15
C . 12
D . 20
3. （2分） (2016高二下·五指山期末) 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）
A . ＞c⇒a＞bc
B . ac2＞bc2⇒a＞b
C . ＞⇒3a＜3b
D . a＞b⇒|c|a＞|c|b
4. （2分） (2017高一下·彭州期中) △ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
5. （2分） (2016高二下·龙海期中) 在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7 ，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，则b4 ， b5 ， b7 ， b8的一个不等关系是（）
A . b4+b8＞b5+b7
B . b5+b7＞b4+b8
C . b4+b7＞b5+b8
D . b4+b5＞b7+b8
6. （2分）△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bc，则A的度数等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·九江期中) 已知﹣9，a1 ， a2 ，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1 ， b2 ， b3 ，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（）
A . 8
B . ﹣8
C . ±8
D .
8. （2分）若实数x、y满足不等式组，则x+y的最大值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
9. （2分）在中，角所对的边分别为已知，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·琼海期中) 化简 =（）
A .
B .
C . 1
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高二上·延安期中) 在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为________．
12. （1分） (2019高二上·沈阳月考) 在数列中，，，，则
________．
13. （1分）(2017·绵阳模拟) 若x，y满足约束条件，则的最小值为________．
14. （1分）已知梯形ABCD的上底AD长为1，下底BC长为4，对角线AC长为4，BD长为3，则梯形ABCD的腰AB长为________
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分）(2020·天津模拟) 已知，则的最小值为________.
16. （1分） (2017高一上·淮安期末) 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x ，则f（﹣9）=________．
17. （1分）(2014·重庆理) 若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+ a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．
四、解答题 (共5题；共40分)
18. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求；
（2）若，求的面积.
19. （10分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x+d在x=±1处取得极值．
（1）判断f（1）和f（﹣1）是函数y=f（x）的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数y=f（x）有三个零点，求d的取值范围．
20. （5分） (2019高三上·朝阳月考) 已知数列，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列” 满足，，求常数p的值；
（Ⅲ）设，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
21. （5分） (2018高一下·雅安期中) 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边长，且
.
（1）求角C的值；
（2）若c=4,a+b=7，求. .的值.
22. （10分） (2016高一下·雅安期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn= （n∈N*）．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Rn，求证：对任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
（3）记cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共40分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。