泰山区中考二模数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）
A. 19
B. 21
C. 23
D. 25
2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y=1/x
B. y=x^2
C. y=√x
D. y=lg(x-1)
3. 若复数z满足|z-1|=2，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）
A. 圆
B. 矩形
C. 线段
D. 双曲线
4. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）
A. 75°
B. 120°
C. 135°
D. 150°
5. 已知函数f(x)=2x-1，则函数f(-x)的图像关于（）
A. x轴对称
B. y轴对称
C. 第一象限对称
D. 第二象限对称
6. 已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则S5的值为（）
A. 31
B. 63
C. 127
D. 255
7. 下列不等式中，正确的是（）
A. 3x > 2x + 1
B. 2x < 3x - 1
C. x > 2x - 1
D. x < 2x + 1
8. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=2，则f(0)的值为（）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC的外接圆半径R为（）
A. √3
B. 2
C. 2√3
D. 3
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 函数y=√x在定义域内单调递增
B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 相似三角形的面积比等于相似比的平方
D. 直线y=kx+b（k≠0）是反比例函数
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

）
11. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围为______。

12. 已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=-3，则第10项an的值为______。

13. 若函数y=√(x-1)的图像向右平移2个单位，得到的函数解析式为______。

14. 在△ABC中，若AB=AC，则∠BAC的度数为______。

15. 已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=1/2，则S6的值为______。

三、解答题（本大题共4小题，共50分。

）
16. （本小题共10分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求：
（1）函数f(x)的对称轴；
（2）函数f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

17. （本小题共10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求：
（1）数列{an}的前10项和S10；
（2）数列{an}的通项公式。

18. （本小题共15分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x，求：
（1）函数f(x)的单调递增区间；
（2）函数f(x)的极值。

19. （本小题共15分）在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=60°，求△ABC的外接圆半
径R。