屋面增加荷载后工字形梁与檩条受力分析

1) 屋面梁计算结果 各计算方案屋面梁应力变形的计算点见图 4 ,梁 上各特征点应力数值见表 2 ,屋面梁各方案位移计算 结果见表 3 ,拉杆的应力见表 4 ,支座反力见表 5 。
图 4 应力位移计算点位置
表 2 屋面梁上各特征点应力分析结果 MPa
计算部位 方 案 1 方 案 2 方 案 3
C
80. 984
198. 487
D
126. 757
57. 421
E
161. 470
188. 445
3) 结论 在梁与拉杆的连接点 ,计算应力为 405 MPa ,但实
际情况达不到这么大的应力值 ,出现应力过大的原因 是连接点的约束引起的 ,从整体看 ,除了梁与拉杆的耦 合点和端支座处应力都 < 215 MPa ;有增加荷载作用时 位移最大 ,屋脊铅垂位移 421110 mm、支座水平位移 371138 mm ,拉杆应力 2091515 MPa ,水平支座反力 129 kN 。由于施工荷载的不确定性 ,特别是泰柏板抹灰的 厚度不能确定 ,在施工过程中无法准确控制其在设计 厚度允许范围内 ,一旦超过原设计 ,则会使屋面荷载增 大 ,而这四种方案算得的局部应力和拉杆的拉力太大 , 且方案 3 支座 I 处 x 方向位移为 421110 mm ,使得支座 锚栓受剪破坏 ,因此需对设计方案进行修改 。
23. 866
E
47. 698 40. 915 56. 755
49. 762
F
74. 748 19. 865 85. 915
24. 352
屋面 G
拉杆
102. 034 175. 218
23. 128
115. 958 209. 308
21. 641
H
86. 009 27. 402 96. 492
2) 檩条计算结果 檩条的主要计算点如图 5 。檩条计算各方案主要 部位的应力见表 6 。
图 5 檩条主要计算位置
表 6 檩条计算各方案主要部位的应力 MPa
计算部位
方案 1
方案 2
(两 1Π3 处各设一根拉条) (1Π2 处设一根拉条)
A
161. 470
188. 445
B
126. 757
57. 421
R ≥ RdΠ(1 - Za Cv ) 式中 Rd ———设计抗压强度 ;
Cv ———试验结果的偏差系数 ; Za ———标准正态分布表中随保证率而变的系
数 ,当评定路段为一级公路时 ,其保证
率为 95 % , Za = 11645 。 评定路段内半刚性材料强度合格为满分 ,不合格 则为零分 。 路面无测限抗压试件的制作过程并不复杂 ,但如 果想科学地反映路面基层的质量 ,试件的制作应仔细 、 认真 ,并用科学的态度去认真对待 ,领会其在路面结构 中的重要性 ,从而做好无测限抗压强度试件 ,把好基层 质量关 。
1 力学模型
屋面梁截面为工字形钢梁 ,中部设两根 <20 的拉
杆 ,屋面梁两端铰支 ,檩条也简化为简支梁 。屋面梁 、
檩条采用板单元 shell63 ,拉杆采用杆单元 link8 。材料
Q235B ,其弹性模量 E = 2106 ×103 MPa ,波松比 μ =
013 。
屋面梁间距的变化情况如图 1 ,檩条间距 630 mm ,
屋面梁倾角 27°,屋面梁每个檩条作用点作用集中荷
载 ,集中荷载具体加载位置情况如图 2 ,各点集中荷载
数值如表 1 ,檩条荷载按面荷载作用在檩条上翼缘 ,大
小为01017 1wenku.baidu.com9 MPa 。
图 1 屋面梁间距的变化示意图 (单位 :mm)
数 Cv 应满足 : Cv ÷ 15 % (若 Cv 超过规定值 ,应按实 际的 Cv 值重新计算应做的试验数量 ,以保证试验结 果的精度并增补所缺的试件数) ,半刚性基层材料强度 以规定温度下保温养生 6 d ,浸水 1 d 后的无测限抗压 强度为准 。评定路段试样的平均强度 R 应满足下列 要求 :
图 3 屋面梁 4 种计算方案
表 4 拉杆的应力
MPa
方 案
拉杆应力
方案 1
175. 218
方案 2
209. 515
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摘要 :某工程屋面增加太阳能供热系统后荷载有较大的增加 ,文章对增加荷载后的屋面梁和檩条进行力 学计算 ,分析荷载增加后对屋面梁及檩条的影响 ,为施工控制及屋面加固提供依据 。 关键词 :屋面梁 檩条 力学分析 加固 中图分类号 : TU312 + 11 文献标识码 :B
某小区会所工程由于屋面增加太阳能供热系统 , 使屋面荷载有较大的增加 ,为分析屋面荷载增加后对 屋面梁及檩条的影响 ,对增加荷载后的屋面梁和檩条 进行力学分析和应力 、变形计算 ,为施工控制及加固提 供依据 。
11 267. 58
P15
9 775. 86
11 398. 69
P16
9 906. 97
11 529. 80
P17
10 038. 08
11 660. 91
P18
10 169. 19
11 792. 02
P19
10 300. 30
11 923. 12
P20
10 431. 40
10 652. 83
P21
5 280. 60
收稿日期 :2005 - 10 - 05
(责任审编 王天威)
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9 0
铁 道 建 筑
P20 9 475. 45 9 475. 45 P10 8 283. 56 11 850. 76
P21 4 796. 72 4 796. 72
2 计算方案
1) 屋面梁加载有以下 4 种方案 : ①设置拉杆 ,两端 铰支 ,允许一端有横向位移见图 3 (a) ; ②未设置拉杆 , 两端铰支 ,允许一端有沿跨度方向的位移 ,半跨作用增 加荷载见图 3 (b) ; ③设置拉杆 ,两端铰支 ,允许一端有 沿跨度方向的位移 ,半跨作用增加荷载图 3 (c) ; ④未 设拉杆 ,两端铰支 ,半跨作用增加荷载图 3 (d) 。
January ,2006
2) 檩条有两种计算方案 : ①檩条按简支梁 ,中间设 一道拉条 ; ②檩条按简支梁 ,中间三分之一处各设一道 拉条 ,共二道拉条 。
3 计算结果
图 2 集中荷载加载位置示意图
表 1 各点集中荷载数值
作用 原荷载
点
增加后 作用
原荷载
荷载
点
N
增加后 荷载
P1 3 605. 43 5 646. 93 P11 8 402. 74 10 186. 34 P2 7 330. 04 10 897. 24 P12 8 521. 93 8 521. 93 P3 7 449. 23 11 016. 43 P13 8 641. 12 8 641. 12 P4 7 568. 42 11 135. 62 P14 8 760. 31 8 760. 31 P5 7 687. 61 11 254. 80 P15 8 879. 50 8 879. 50 P6 7 806. 8 11 374. 00 P16 8 998. 69 8 998. 69 P7 7 925. 99 11 493. 19 P17 9 117. 88 9 117. 88 P8 8 045. 18 11 612. 38 P18 9 237. 06 9 237. 06 P9 8 164. 37 11 731. 57 P19 9 356. 26 9 356. 26
26. 346
I
86. 951 87. 720 95. 464
96. 511
表 3 屋面梁上各方案位移计算结果
mm
位移方案 x 方向 y 方向
方案1 35. 126 - 31. 035
方案2
方案3
0
42. 110
- 1. 985 ( G点) - 37. 138
方案4 0
- 2. 578 (C 点)
方案4
A
79. 345 80. 339 104. 697
105. 750
B
81. 485 22. 698 104. 487
34. 433
屋面 C
拉杆
98. 076 175. 113
19. 208
123. 872 209. 515
29. 415
D
72. 853 19. 687 90. 045
修回日期 :2005 - 10 - 20
(责任审编 王 红)
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
作用点
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 (1)
表 7 方案 5 各点集中荷载数值
N
荷载
作用点
荷载
5 371. 60
P11
9 251. 43
10 874. 26
P12
9 382. 54
11 005. 37
P13
9 513. 60
11 136. 47
P14
9 644. 73
2006 年第 1 期
铁 道 建 筑 Railway Engineering
89
文章编号 :100321995 (2006) 0120089203
屋面增加荷载后工字形梁与檩条受力分析
王 彪1 ,邹绍勇1 ,刘立芳1 ,马荣田2
(11 河北省秦皇岛市兴龙建筑安装工程有限公司 ,河北 秦皇岛 066004 ; 21 铁道科学研究院 铁道建筑研究所 ,北京 100081)
4 修改方案的计算
修改后的方案 5 增设节点板和肋板 ,在原拉杆位 置上增加 2 根 90 mm ×56 mm ×8 mm 的角钢 ,端支座 加挡板 (防止变形过大) 。修改后方案各集中荷载具体 数值 见 表 7 , 应 力 值 见 表 8 。屋 面 梁 最 大 应 力 值 为 173132 MPa ,出现在 C 点 ;当不约束支座水平位移时支 座最大水平位移是 25113 mm , ( I 点) ,屋脊处的铅锤位 移为 26116 mm( E 点) ;当约束支座水平位移时支座受 到的水平推力为 6317 kN ;角钢的应力为 118126 MPa 。
表 8 修改设计后屋面梁上各特征点应力分析结果 MPa
计算部位
方案5
计算部位
方案5
A
102. 78
F
B
100. 20
G
C
173. 32
H
D
81. 37
I
E
57. 08
85. 85 106. 68 99. 33 107. 23
5 结语
从以上分析可以看出 ,方案 5 是可行的 ,支座的位 移是屋架与柱顶二项变形的总和 ,位移不可能达到 25113 mm ,最大水平力也达不到 6317 kN ,2 根角钢加 大一级断面 ,相应减小了变形值 ,使方案 5 更可靠 。
2006 年第 1 期
屋面增加荷载后工字形梁与檩条受力分析
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表 5 支座反力
N
方案及作用点
支 座 反 力
Uy 支座 A
Ux 方案 2
Uy 支座 I
Ux
Uy 支座 A
Ux 方案 4
Uy 支座 I
Ux
108 299. 8 84 274. 0 108 299. 8 92 182. 4 129 636. 0 111 151. 6 129 636. 0 101 235. 2