单值函数和多值函数的定义

单值函数和多值函数的定义
多值函数是一种二元关系。

若在x中有至少一个元素x，按对应法则f，y有至少两个元素y与之对应，且对x中的所有元素x，记作y=f（x）。

单值函数是设x是一个非空数集，y是非空数集，f是个对应法则，若对x中的每个x，按对应法则f，对应法则f 是x上的单值函数，记作y=f（x）。

多值函数的部分应用：
1、不定积分可以视作就是多值函数，函数f的不定积分就是一个函数的子集，子集中的每一个函数微分后都就是f，因此不定积分存有一分数常数，因为分数常数不论本身数值多少，微分后都就是0。

2、所有的多值函数都是来自非单射的函数，因为原始函数无法完全保存其输入的资讯，因此函数也就不可逆。