高中数学解析几何小题精选(带详解)

解析几何综合练习

【学习目标】

通过习题的练习，熟练答题技巧，同时进一步巩固所复习的知识点。

【重点】基础知识和基本方法的的掌握。

【使用说明与学法指导】

快速准确的解答所有习题，把答案写到指定位置，并把不会的习题做好标记，以便与老师和同学讨论。时间120分钟，分值150分。 【我的疑惑】

题号：

1.椭圆22

14

x y m +

=的焦距是2，则m =（ ） A ．5 B ．3 C ．5或3 D ．2

2.两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B

C

D

3.点()2,1P -为圆()2

2125x y -+=的弦AB 的中点,则直线AB 的方程为( ) A ．10x y +-= B ．230x y +-= C ．250x y --=

D ．30x y --=

4.已知椭圆221(0,0)x y m n m n +=>>的长轴长为10，离心率3

5e =，则椭圆的方程是（ ）

A.2212516x y +

=或2211625

x y +=

B.221169x y +

=或22

1916

x y += C.221259x y +

=或22

1925

x y +=

D.

22110025x y +=或22

125100

x y += 5.与直线32:+=x y l 平行，且与圆044222=+--+y x y x 相切的直线方程是( ) A ．05=±-y x B ．052=+-y x C ．052=--y x D ．052=±-y x

6．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线2

2

1y x m

+=的离心率是（ ） A

．

2 B

．2

D

．22

7．若直线==++=-++a y ax ay x a 则垂直与直线,01202)1(2（ ） A ．－2 B ．0

C ．－2或0

D ．222±

8．已知直线()11y k x -=-恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny +-=(,0)m n >上，则11

m n

+的最小值为（ ） A.2 B.

12 C.4 D.14

9．椭圆1322=+ky x 的一个焦点坐标为)10(，，则其离心率等于（ ） A. 2 B. 21

C.

332 D. 2

3

10．直线3y kx =+与圆()()2

2

324x y -+-=相交于M,N

k 的取值范围是（ ）

A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43

B. []+∞⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∞-,043,

C. ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-33,33 D. ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-0,32 11．已知直线1:10l ax y -+=与2:10l x ay ++=,给出如下结论： ①不论a 为何值时,1l 与2l 都互相垂直;

②当a 变化时, 1l 与2l 分别经过定点A(0,1)和B(-1,0); ③不论a 为何值时, 1l 与2l 都关于直线0x y +=对称;

④当a 变化时, 1l 与2l 的交点轨迹是以AB 为直径的圆(除去原点). 其中正确的结论有（ ） A ．①③

B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④

12．设e 是椭圆224x y k +＝1的离心率，且e ∈(1

2，1)，则实数k 的取值范围是 ( )

A ．(0,3)

B ．(3，163)

C ．(0,3)∪(16

3

，＋∞) D．(0,2)

13．设12,F F 是椭圆22

12516

x y +

=的两个焦点，点M 在椭圆上，若∆12MF F 是直角三角形，则∆12MF F 的面积等于（ ） A ．

548 B. 5

36

C.16

D. 548或16 14．椭圆13

42

2=+y x 的左右焦点分别为21,F F ，点P 是椭圆上任意一点，则21PF PF ⋅的取值范围是( )

A ．(]4,0

B ．(]3,0

C ．[)4,3

D ．[]4,3

15．已知)0,(),0,(21c F c F -为椭圆122

22=+b

y a x 的两个焦点，P 为椭圆上221c PF PF =⋅，则此

椭圆离心率的取值范围是 ( ) A

．,1)3 B ．11

[,]32

C

．[,]32 D

．(0,2 16．在椭圆122

22=+b

y a x （0>>b a ）中，记左焦点为F ,右顶点为A ，短轴上方的端点为B ，

若角 30=∠BFA ，则椭圆的离心率为（ ）

A ． 3

1

B ．2

1

C ．53

D ．2

3

17．已知21,F F 分别是椭圆122

22=+b

y a x （0>>b a ）的左右焦点，过1F 垂直与x 轴的直线交

椭圆于B A ,两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )

A ．)12,0(-

B ．)12,1(+

C ．)1,12(-

D ．)2

2

,

0( 18．已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于

,A B 两点，4

,.10,8,cos ABF ,5

AF BF AB B F C ==∠=连接若则的离心率为（ ）

A ．35 B.57 C.45 D.67

19．已知椭圆127

362

2=+y x ，过右焦点F 作不垂直于x 轴的弦交椭圆于,A B 两点， AB 的垂直平分线交x 轴于N ，则|NF |∶|AB |等于（ ） A ．

41 B ．31 C ．32 D ．2

1

20．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为21,F F ，P 是椭圆上的一点，2

:a l x c

=-，

且PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A.1(,1)2

B.1

(0)2

， C.(02，

D.(1)2 21．设2

2

1a b +=，()0b ≠，若直线2ax by +=和椭圆22162x y +

=有公共点，则a

b

的取值范围是( )

A .11,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

B .[]1,1-

C .(][),11,-∞-+∞

D .[]2,2-.

22．已知动点P 到两定点A 、B 的距离和为8

，且||AB =，线段AB 的的中点为O ，过点O 的所有直线与点P 的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有( ) A.5条 B.6条 C.7条 D.8条