5电路的暂态分析PPT课件

概况3
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本章教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状
态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。 4. 了解微分电路和积分电路。
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稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
第5章 电路的暂态分析
5.1 电阻元件、电感元件与电容元件 5.2 储能元件和换路定则 5.3 RC电路的响应 5.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 5.5 微分电路与积分电路 5.6 RL电路的响应
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整体概况
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u C (0 ) R 3 iL (0 ) 4 1 4 V
由换路定则：
iL(0)iL(0)1A
uC(0)uC(0)4V 13
例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3 + 2
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
R1 4
u+_C
R2 iL R3 +
4 4
+ u_ L
_
2i1
U 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1)
由t
=
0-电路求
uC(0–)、iL
t=
(0–)
0
-等效电路
换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；
由t = 0-电路可求得： 电感元件视为短路。
iL(0)R 1R 1R 3R U R 1R 3 4 442U 441A
R1
iC R2 iL R3
4 4
+
4V_ 1A
t = 0+时等效电路
解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+) uc (0+) iL (0+)
由图可列出 U R i( 0 ) R 2 iC ( 0 ) u C ( 0 )
带入数据
i(0)iC (0)iL (0) 82i(0)4iC (0)4
i(0)iC(0)1
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换路前电路处稳态。
例2试：求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3
4 4
+ u_ L
2
+
U
_ 8V
R1
ic R2 iL R3
4 4
+
4V_ 1A
解：解之得
1
iC (0 ) 3 A
t = 0+时等效电路
电感电路： L(0)L(0)
电容电路： uC(0)uC(0)
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
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3. 初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) 先求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 1) 由t =0–的电路（换路前稳态）求uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 再求其它电量初始值。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变
稳态
暂态 换路
新的稳态
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电路暂态分析的内容
(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。
研究暂态过程的实际意义 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号
uC(0)0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
L(0)0, 换路瞬间，电感元件可视为开路。
C(0
)1(0
)U R1
(C(0)0)iC 、uL 产生突变
uL(0)u1(0)U (uL(0)0) u2(0)0
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例2：换路前电路处于稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 iC
t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。 (a)
解：(1)由换路前电路求 uC(0),iL(0)
由已知条件知 u C (0)0 ,iL (0)0
根据换路定则得： uC(0)uC(0)0
一般电路 不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
L iL2
\ u C 不能突变
\iL不 能 突 变
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2. 换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
L(0)L(0)0
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例1:
+ U
-
暂态过程初始值的确定 iC (0+
S C R2
t=0 R1Βιβλιοθήκη +UL
-
) uC (0+)+u2(0+_)
i1(0+ )
R2 +
R1 _u1(0+)
iL(0+ ) + _ uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害
暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。
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5.2 储能元件和换路定则
1. 电路中产生暂态过程的原因
例：
Si
I
+
U
-
+
R2 R3 u2 -O
t
(a) 图(a)：
合S前：i 0,u R 2u R 2u R 3 0
合S后：电流 i 随电压 u 比例变化。
所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。
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产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
(2) 电路发生换路 (外因) 产生暂态过程的原因：
若 uc发生突变，
则 iC
duC dt
R 1R 3
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例2：换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 ic
R1 4
+ u_c
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
ic
R2 iL
4
R3 4
R1 4
+ u_c
C
+ u_ L L
解：(1)iL(0)1A
t = 0 -等效电路