新沪科版数学八年级上册导学案：13.2命题与证明(1)

学习目标：

1、了解命题的概念，会判定一个命题的真假。

2、经历现实情境，探究命题的内涵，感悟命题的思想方法。

学习重点：了解命题的内涵和结构

学习难点：区分命题的题设和结论

导学过程：

一、自主学习

1、议一议：下面的表达语言

（1）北京是中华人民共和国的首都（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（3）1+1<2 （4）邻补角互补

师生共识：叫做命题，是真命题，是假命题。思考：肯定句、陈述句、疑问句、祈使句，哪些是命题？哪些不是命题？2、想一想：“如果两直线平行，那么同位角相等”是命题。

你思考一下命题的结构是什么？命题的形式是什么？

归纳结论：

题设：已知事项

命题的结构

结论：已知事项推出的事项

命题的形式：如果……那么……

如果p那么q，或若p，则q，p是命题的条件（或题设）

q是命题的结论（或题断）

3、看一看：下面两个命题（1）如果内错角相等，那么两直线平行

（2）如果两直线平行，那么内错角相等

师生共同总结：将命题中的条件与结论互换，便得到一个新命题我们把这样的两个命题称为是互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题

4、探究：如果∠1=∠2那么∠1与∠2是对顶角是假命题，怎样说明这个命题是假的呢？

总结方法：我们称之为反例，要说明一个命

题是假命题，只要举出一个反例。

二、交流

（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假？

①同旁内角相等②如果a是有理数，那么a2+1>0

③若a∥c，b∥c，那么a∥b ④1是质数

⑤不相交的两条线是平行线⑥奇数一定是质数吗？

⑦画一个半径是1cm的圆⑧任何数的绝对值都是正数

（2）指出下列命题的条件和结论

①如果两个角相等，那么它们是对顶角②若a>b,b>c则a>c

③两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

④全等的两个三角形的面积相等⑤对顶角相等

（3）写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例

①如果两个数互为相反数，那么它们的和为零

②若a=0，则ab=0

③两个角的和等于平角时，这两个角互为补角

三、学习小结：这节课你有哪些收获？

四、评价

1、把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式

（1）两条直线相交，只有一个交点

（2）直线AB⊥直线CD，交点为O，有∠AOC=90°

（3）两直线平行，内错角相等

（4）等角的补角相等

2、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例（1）若|a|=|b|，则a=b

（2）如果ab>0，那么a,b都是正数

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

（4）两条直线与第三条直线相交，同位角相等

3、写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假

（1）如果a=b，则a2=b2

（2）等角的余角相等

（3）同位角相等，两直线平行

反思总结：