【学生卷】呼和浩特市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》经典练习(专题培优)(1)

一、选择题
1．把方程13124
x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+
D ．2(1)4(3)x x -=-+ 2．定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=
，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =-
B ．3x =
C ．2x =
D ．4x = 3．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可
能是( ) A ． B ．
C ．
D ．
4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）
A ．408 3.6x x -=
B ．4083.6x =-
C ． 3.6840
x x -= D ． 3.6408x x -= 5．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点
以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．
A ．BC
B ．D
C C ．AD
D ．AB 6．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ）
A ．17号
B ．18号
C ．19号
D ．20号 7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A ．120元
B ．125元
C ．135元
D ．140元 8．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝12
9．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
A ．2314
B ．3638
C ．42
D ．44 10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A ．95元
B ．90元
C ．85元
D ．80元 11．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）
A ．8
B ．﹣8
C ．6
D ．﹣6 12．在解分式方程31x -+21x x
+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-
C ．()322x -+=
D ．()()3221x x ++=- 13．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）
A ．由2x ﹣3=7，得2x=7﹣3
B ．由3x ﹣2=x+1，得3x ﹣x=1﹣2
C ．由﹣2x=5，得x=﹣3
D ．由﹣13x=1，得x=﹣3 14．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）
A ．80元
B ．200元
C ．120元
D ．160元
15．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )
A ．2x －8＝
12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12
x ＋3 二、填空题
16．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．
17．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=
++++，若设5213*=，则34*=________． 18．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．
19．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m 元/度，晚间时段的单价为n 元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则m n
=______． 20．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：
a b ad bc c d =-，已知24181-=x x ，则
x =_____． 21．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人． 22．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．
23．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.
24．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号. 25．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.
26．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
三、解答题
27．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
28．解方程：
111
(3)(3)1
236
x x x x
⎡⎤
---=-+
⎢⎥
⎣⎦
．
29．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
30．某同学在解方程21
2
33
x x a
-+
=-时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，
结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．。