新人教版四年级下数学知识点

9. 商＝（被除数－余数）÷除数
10.一个数加上 0 还得原数。被减数等于减数，差是 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。0 除 以一个非 0 的数，还得 0。0 不能做除数。 11. 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 12. 一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。如果既有 乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第三单元
运算定律
13. 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a 14.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结 合律。 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 15. 一个数连续减去两个数，等于用这个数减去这两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以第二个数，再除以第一个数。 a－b－c
第一单元
1. 和＝加数＋加数 2. 差＝被减数－减数 和。
四则运算
被减数＝减数＋差
加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差
3.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做 4.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中， 已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。 5. 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫 做积。 6. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中， 已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。除法是乘法的逆运 算。 7. 积＝因数×因数 8. 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数＋余数 另一个因数＝积÷一个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 除数＝（被除数－余数）÷商 余数＝被除数－商×除数
第六单元
要把 0 去掉。
小数的加减法
40.小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般 41.整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方千米=100 公顷 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分
29.小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位
的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数， 表示精确到十分位， 就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这 时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这 时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 30.为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改 写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后 面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小 数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
＝a－c－b 一个数除以两个数的积，可以用这个数依次去除以这两个数。a－(b＋c)＝ a－b－c 16. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b＝b×a 17.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.这叫做乘法结合律。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 18. 加法交换律、乘法交换律异同点： 相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同。不同点：运算方法不同。 19. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘 法分配律。 这叫做乘法分配律。 (a＋b)× c＝a× c＋b× c 拓展： (a－b)× c＝a× c－b× c 20．一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以第二个数，再除以第一个数。 a÷b÷c ＝a÷c÷b 一个数除以两个数的积，可以用这个数依次去除以这两个数。a÷(b×c)＝ a÷b÷c
第四单元
小数的意义和性质
21. 分母是 10 的分数可以写成一位小数，就是几个 0.1。 分母是 100 的分数可以写成两位小数，就是几个 0.01。 分母是 1000 的分数可以写成三位小数，就是几个 0.001。 22. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 …… 分别写作 0.1 、 0.01 、 0.001…… 每相邻两个记数单位间的进率是 10。 23.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是 个位。个位和十分位的进率是 10。 小 整数部分 数 点 小数部分
数 位 计 数 单 位
…
万 位 万
千 位 千
百 位·
十 分 位 十 分 之 一
百 分 位 百 分 之 一
千 分 位 千 分 之 一
万 分 位 万 分 之 一
…
…
…
24.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读 小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再小数部分：写小数部 分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。 25.小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 去掉小数末尾的 0，就可以把小数化简。小数里其他的 0 不可以去掉。 26 小数的大小比较：比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的 数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位 数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字， 百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。 27．小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍； 移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移： 移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的 移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的 移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的 移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就缩小到原数的 28.生活中常用的单位 质量： 1 吨＝1000 千克； 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=100 毫米 1 千克＝1000 克 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 元=100 分 ； ； ； ；……
第五单元
三角形
31.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 32.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的 高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 33.三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边。 34.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 35.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角 形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 36.每个三角形都至少有两个锐角； 每个三角形都至多有 1 个直角； 每个三角形都至 37. 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正 三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形 38.三角形的内角和是 180° 。四边形的内角和是 360° 39.用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用 2 个相同的直角三角形可以拼成 一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用 2 个相同的等腰的直角的三角形可 以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。