广东省中山市八年级上学期数学第一次月考试卷

广东省中山市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·裕安期中) 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A . ∠A+∠B＝∠C
B . ∠A＝∠B＝2∠C
C . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3
D . ∠A＝2∠B＝2∠C
2. （2分）(2019·广西模拟) 在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
3. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列说法正确的是（）
A . 三角形的中线、角平分线和高都是线段；
B . 若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
C . 三角形的外角大于它的任何一个内角；
D . 三角形的外角和是 .
4. （2分） (2020八上·大石桥月考) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）
A . 两点之间线段最短
B . 三角形两边之和大于第三边
C . 长方形的四个角都是直角
D . 三角形的稳定性
5. （2分） (2016八上·潮南期中) 六边形的内角和是（）
A . 1080°
B . 900°
C . 720°
D . 540°
6. （2分） (2019八上·富阳月考) 图中钝角三角形有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2019八上·法库期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 15
D . 7.2
8. （2分）如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
9. （2分） (2019八上·江阴期中) 以下命题中正确的是（）
A . 三角形的外角大于它的内角
B . 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称
C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
10. （2分） (2019八上·孝南月考) 一个多边形的每一个内角都等于150°，那么这个多边形的边数是（）
A . 15
B . 14
C . 12
D . 10
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为________.
12. （1分）已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，此多边形的边数是________．
13. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 已知一个三角形的三个角度数比为1：2：3，则这个三角形是________三角形．
14. （1分）(2019·益阳) 若一个多边形的内角和比外角和多，则该多边形的边数是________．
15. （1分）(2019·济宁模拟) 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
三、解答题 (共6题；共30分)
16. （5分） (2019九上·淮阴期末) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明.
17. （5分） (2017八下·海安期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
思路：
（1）作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；
（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.
18. （5分） (2020七下·五大连池期中) 对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用直尺规范画图，否则不计分）
19. （5分）如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC 于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
20. （5分） (2019八上·长葛月考) 如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，说明AB∥CD
21. （5分） (2020七下·防城港期末) 光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也平行.如图标注有∠1 ∠8共8个角，其中已知∠1=64°，∠7=42°.
（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）直接写出的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共30分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、。