电工学复习题(计算题)

1.电路如图3所示，已知：1R 20=Ω，2R 5=Ω，3R 10=Ω (1)求：A 点电位A V

(2)求：流过3R 电阻的电流3I （3I 方向自己在图上标出）

解： （1）32121111100100R R R R R V A ++-+=20

151201510020100++-= 50()V =- （2）3350

5()10

A V I A R =

=-=- （3分） 2.利用戴维宁定理求图3中5.5Ω电阻的电流值I 。 解：见图3-1，去掉5.5Ω电阻的二端口等效电阻为 Ω=+=5.12//)51(eq R

用支路电流法列出如下方程求开路 电压0U ：⎩⎨⎧-=-+=+12

5)21(4

2121I I I I

解之得

A I A I 3,121== 则V I U 14121212210=+⨯=+⨯=

A R U I eq 25.55.1145.50=+=+=

3. 用戴维南定理求解图3中电流5I 。 解：断开所求支路 Ω==2430

R R

V U 80322240=+⨯=

A R U I 5.28

2480

800=+=+=

图3

-

+V 12

图3-1

-

+

V 12Ω

5.5I 图3

4．在如图3电路中，求下图中电流I 。

解：戴维宁定理法 ①将I 支路断开；

②开路电压:V U U ab OC 2510

1010

)1040(40=+⨯

--==

③戴维宁等效电阻：Ω==510||10eq R ④原电路等效为如下电路：

A I 3

5

10525=+=

5.电路如图所示，已知：20191.1m R L H =Ω=，

，u t =︒（314＋30）V 求（1）感抗L X 、阻抗Z ；

（2）电流的瞬时值i 及相量I ∙；画出电压相量∙U 和电流相量∙

I 的相量图。 （3）总的有功功率P 、无功功率Q 、视在功率S （4）如功率因数cos ϕ提高到0.9，计算并联电容C 的大小。

解：（1）3314191.11060L X L ω==⨯⨯=Ω－（）

j 20j6020j6063.2571.57L Z R X =+=+=+∠Ω＝（） （2）10030()U V ∙

=∠

10030

1.5841.57()

63.2571.57

U I A Z ∙

∙∠=

==∠-∠

1.2s i n (314

41.57)()

i t A =- 电压相量∙

U 和电流相量∙

I 的相量图

（3）cos 100 1.58cos71.5749.95()P UI W ϕ==⨯⨯= s i n 100 1.58

s i n 71.57149

Q U I V a r ϕ==⨯⨯= 100 1.58158(S U I V A ==⨯=

（4）并电容前： 57.711=ϕ 并电容后：9.0cos =ϕ 则：

84.25=ϕ

F wU P C μϕϕ40)84.25tan 57.71(tan 100

31495.49)tan (tan 2

12=-⨯=-=

6.某照明电源的额定容量为10kVA ，额定电压为220V ，频率为50Hz ，今接有40W/220V 、功率因数为0.5的日光灯120支。（1）试问：日光灯的总电流是否超过电源的额定电流？（2）并多大的电容可将电路的功率因数提高到0.9？（3）此时还可接入多少个40W/220V 的白炽灯？

解：（1）A U S I N N N 45.45220

10103

≈⨯== ，

A U P I 64.435

.022040

120cos 120≈⨯⨯=

⨯=

ϕ

日光灯 未超过。

（2） 84.259.0arccos ,605.0arccos 21≈===ϕϕ

F U P C μϕϕω2.394)84.25tan 60(tan 220

31440120)tan (tan 2

212≈-⨯⨯=-=

（3）见图3-2所示，设V U 0

0220∠=∙

，则

A I I

0∠=∙

白炽灯白炽灯

）

（日光灯A 55.10j 78.2184.2524.2484.259

.022040

120-≈-∠≈-∠⨯⨯

=∙

I 2

2虚部实部

I I I N += ∴2

2

55.1078.2145.45++=）（白炽灯I

A I 43.22=白炽灯

则可接入白炽灯的个数为：)(123220

4043

.22个≈=

n

7. 在图5示电路中，已知V 628sin 2100t u =，调节电容C ，使电流i 与电压u 同相，并测得电容电压U C =180V ，电流I =1A 。(1) 求参数R ，L ，C ；(2) 若R ，L ，C 及u 的有效值均不变，但将u 的频率变为f =50Hz ，求电路中的电流i 及有功功率P ，此时电路呈何性质？ 解：（1）i 与u 同相时

I

U

R R C j

L j R Z ===-+=ωω1

白炽灯

∙

I ∙

图3-2