河南省南阳市九年级数学第四次联考试卷

河南省南阳市九年级数学第四次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·临颍期末) 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD 的面积分别是S1和S2 ，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2 ，则下列等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·定州期中) 用配方法解方程，配方正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·诸城模拟) 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）
A .
B .
C . 2
D .
5. （2分）反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
6. （2分）点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）都是反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y3＜y1＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
7. （2分） (2019九上·江汉月考) 某篮球联赛实行主客场制：即每两支队打两场比赛，现有x支球队，联赛共打了420场比赛，根据题意可列出方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·潍坊) 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
9. （2分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2018八下·东台期中) 如果反比例函数过A（2，-3），则m=________
12. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.
13. （1分）用大小相同的小正方体搭成的一个几何体，从正面、左面、上面看都是“田”字，则最少用________ 个小正方体．
14. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________
三、解答题 (共9题；共70分)
15. （5分）(2017·大庆) 计算：（﹣1）2017+tan45°+ +|3﹣π|．
16. （5分） (2015九上·福田期末) 解方程：2（x+1）2=x+1．
17. （10分）(2017·永定模拟) 已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．
（1）求证：CB2=AB•DB；
（2）若⊙O的半径为2，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．
18. （5分）已知反比例函数过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．
19. （10分）如图，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作C D⊥MN，垂足为D，设AP=x
（1） CD的长度是否随着的x变化而变化？若变化，请用含的x代数式表示CD的长度；若不变化，请求出线段CD的长度；
（2）当x取何值时，△ABP和△CDP相似．
20. （10分）(2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式.
21. （5分）△ABC，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA的值．
22. （15分） (2019八下·莲都期末) 如图,在菱形中, =60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.
（1）求证：AE=BQ；
（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求的值；
（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.
23. （5分） (2016八上·博白期中) 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．
（1）图中点B的对称点是________，点C的对称点是________；
（2）写出图中相等的一对线段是________，相等的一对角是________；
（3）写出图中全等的一对三角形是________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共70分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、23-3、。