第6章轴心受压构件(8-2)

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混凝土结构设计原理(第2版)第6 章

• 纵向受力钢筋的面积应由计算确定,但为了使纵向钢筋起到提高受压构件截面承载力的作用,纵向钢筋应满足最小配筋率的要求.受压构件纵向钢筋的最小配筋率应符合附表８的要求.
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６.１受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０为构件的计算长度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.

轴心受压构件正截面承载力计算

公路规范公式：
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中间直线插入取值。
混凝土强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm，计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN，纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1；求出截面面积A，取整；重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定系数越小。

轴心受力构件

失稳现象发生在构成构件旳板件
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第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件旳受力性能
2 承载力极限状态旳计算内容（1）截面强度破坏
（2）构件整体失稳（屈曲）
（3）板件局部失稳（屈曲）限制受压板件旳宽厚比
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第6章轴心受力构件第三节轴心受压构件旳受力性能
3 稳定问题旳某些概念（1）应力刚化效应拉力提升构件旳弯曲刚度压力降低（2）只要构件旳截面中存在受压区域，就可能存在稳定问题（3）强度问题是应力问题，针正确是构件最单薄旳截面，加大截面积即可提升构件旳强度，计算以净截面为准（4）稳定问题是刚度（变形）问题，针正确是构件整体，减小变形（提升刚度）旳措施都能够提升构件旳稳定性，计算以毛截面为准
➢ 根据截面残余应力旳峰值大小和分布，弯曲屈曲旳方向，将截面分为a、b、c三类，相应地得到a、b、c三条柱子曲线
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第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算
➢ a类截面临界应力最高，残余应力对临界应力起有利作用或影响很小，只涉及两种截面： ✓ 绕强（x）轴屈曲时旳热轧工字钢和热轧中翼缘、窄翼缘H型钢 ✓ 热轧无缝钢管
（1）发生弯扭屈曲旳条件 ✓ 截面形式：单轴对称截面 ✓ 失稳方向：绕对称轴失稳。绕非对称轴失稳必然是弯曲失稳 ✓ 原因：形心和剪心不重叠，弯曲时截面绕剪心转动
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第6章轴心受力构件第八节实腹式轴压构件弯扭屈曲时整体稳定计算
（2）单角钢截面、双角钢组合截面弯扭屈曲旳规范计算措施 ➢ 用换算长细比（考虑扭转效应）替代弯曲屈曲时旳长细比查得稳定系数，再按下列公式验算杆件旳稳定
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第6章轴心受力构件第七节规范中实腹式轴压构件弯曲屈曲时整体稳定计算

受压构件

第 6 章受压构件的截面承载力第 5 章受压构件的截面承载力本章要点受压构件的一般构造要求；轴心受压构件正截面受压承载力；偏心受压构件正截面受压破坏形态；矩形截面偏心受压构件受压承载力计算；对称配筋 I 形截面偏心受压构件受压承载力计算；偏心受压构件斜截面受剪承载力计算；第 6 章受压构件的截面承载力概述以承受轴向压力为主的构件属于受压构件。

轴心受压构件受压构件偏心受压构件单向偏心受压构件双向偏心受压构件5.1 受压构件的一般构造要求截面形式及尺寸受压构件一般使用方形、矩形、圆形或多边形，为了节省材料有时用I形截面，为了适应建筑要求，近些年异形柱越来越多被使用。

第 6 章受压构件的截面承载力方形柱的截面尺寸不宜小于250×250mm；柱的长细比常取 l0/b ≤30， l0/h ≤25；为施工方便，截面尺寸宜用 50mm的倍数（<800mm） 100mm的倍数（≥800mm）对于I形截面翼缘厚度不宜小于120mm 腹部厚度不宜小于100mm材料强度混凝土强度等级对受压构件的承载能力影响较大，为了减小构件的尺寸，节省钢材，宜采用较高强度等级的混凝土。

纵向钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强钢筋，这是因为它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。

箍筋同梁。

第 6 章受压构件的截面承载力纵筋配筋率：全部纵筋的配筋率≥ 0.6%，同时一侧≥0.2％；全部纵筋的配筋率不宜大于5%；钢筋的布置轴心受压构件：沿截面四周均匀放置；钢筋根数不少于4根；偏心受压构件：纵向受力钢筋放置在偏心方向截面的两边； h≥600mm，须设构造筋；钢筋间距：净距不应小于50mm，中距不大于300mm；钢筋连接：可用机械连接、焊接连接和搭接连接，对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于30mm的受压钢筋接头不宜用绑扎搭接的连接方法。

钢结构理论第6章(压弯构件总复习) 2

( yx11 , ) max 根据（ max,查表 x y）
如两肢件相同，只验算受压最大肢 3)弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定 =构件绕 y 轴=单肢绕 y 轴既然单肢稳定已经保证，构件弯矩平面外的稳定不需验算。
N1 N2 f； f A1 A2
弯矩绕实轴作用
受力性能与实腹式完全相同，用实腹式公式，只是平面外稳定系数要用虚轴的换算长细比查表。
(一)、悬臂构件， β tx =1.0 （二）、弯矩作用平面外有支撑的构件 1.无横向荷载，有端弯矩
M1 β tx = 0.65 + 0.35 M2
同向曲率取同号，异向曲率取负号 1. 有横向荷载和端弯矩
tx =1.0 （同向曲率）； tx =0.85（异向曲率）
2. 有横向荷载，无端弯矩
tx =1.0
强度计算
• 边缘屈服准则：要验算疲劳、格构式、受压翼缘超限 • 全截面屈服准则 • 部分塑性准则：静力荷载、间接动载
强度计算
当 mx 、 β tx 较小或截面削弱时，强度控制，并考虑截面部分塑性（静载、间接动力）
N MX ± ≤f An γ X W nX
取两项应力代数和的绝对值最大点验算
结谢
束谢!
N β mx M X f ' A γ X W 2X (1 -1.25 N N EX )
W2 X ——较小翼缘最外纤维的毛截面抵抗矩
W2X-----无翼缘端毛截面模量
实腹式构件弯矩作用平面外稳定计算
产生条件：（1）Ix >> Iy
无（2）足够的侧向支撑
一般 M 作用在弱轴平面，截面绕强轴受弯；如 M 作用在强轴平面，使截面绕弱轴受弯，则压弯杆不可能产生弯矩作用平面外失稳，只需验算弯矩作用平面内的稳定。

混凝土结构设计原理课件(新规范GB50010-2010)第6章受压构件-20141124

第6章受压构件的受力性能与设计
6.3 轴心受压构件正截面的受力性能与承载力计算
(a)
轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c) 双向偏心受压
▲轴心受压承载力是正截受压构件的受力性能与设计
焊接环式箍筋
第6章受压构件的受力性能与设计
第6章受压构件的受力性能与设计
6.4 偏心受压构件正截面的受力性能
e0
N
N
M=N e 0
等效
e0
As
N N A's
M
偏压构件等效
压弯构件
第6章受压构件的受力性能与设计
e01 N
等效
N
M 1 =N e 01
e02 N
N
M 2 =N e 02
上下端截面偏心距、或弯矩不相等，
此时，端截面尚存在剪力。
▲当As' >0.03A时，公式中的A改用A- A's 。
▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
第6章受压构件的受力性能与设计
3、设计计算
设计计算也有截面设计与截面复核两个方面。
设计例题见P55 【例3-2】
第6章受压构件的受力性能与设计
6.3.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱 1、配螺旋箍筋柱的受力性能
6.7 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
6.8 偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线 6.9 偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算
第6章受压构件的受力性能与设计
学习目标 ▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载力计算方法； ▲熟悉螺旋箍筋柱的原理； ▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形
态和正截面受压承载力的一般计算公式；

钢筋混凝土受压构件—受压构件的构造要求

纵向受力钢筋通常采用HRB400、HRB500 、HRBF400、 HRBF500级钢筋。
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6.1.2 截面形式及尺寸
轴心受压柱截面一般采用正方形，也可以是矩形或圆形等。偏心受压柱当截面高度h≤600mm时，宜采用矩形截面； 600mm＜h≤800mm时，宜采用矩形或I形截面；800mm＜ h≤1400mm时，宜采用I形。I形截面的翼缘厚度不宜小于 120mm，腹板厚度不宜小于100mm。
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图6.3 柱的箍筋形式
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柱内箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d (d为纵向受力钢筋的最小直径)。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3％时，箍筋间距不应大于10 d，且不应大于200mm。
当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在柱的侧面上应设置直径为10mm～16mm的纵向构造钢筋，并设置复合箍筋或拉筋，以保证钢筋骨架的稳定性。当柱截面短边尺寸大于400 mm，且各边纵向钢筋多于3根时；或当柱截面短边尺寸不大于 400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(如图 6.3(b)所示)。复合箍筋的直径和间距与原箍筋相同。对截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍筋，以避免向外的拉力将折角处的混凝土剥落，而应采用分离式箍筋(如图6.3(c)所示)。
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钢筋混凝土受压构件按照纵向压力作用位置的不同，分为轴心受压构件和偏心受压构件。纵向压力作用线与构件截面形心轴重合称为轴心受压构件(图6.2(a))。纵向压力作用线偏离构件截面形心轴或轴向力和弯矩共同作用在构件上称为偏心受压构件。纵向压力只在一个方向有偏心称为单向偏心受压构件(图 6.2(b) )；两个方向都偏心则称为双向偏心受压构件(图6.2(c))。

中国矿业大学结构设计原理答案

三、简答题（简要回答下列问题，必要时绘图加以说明。

每题8分。

）绪论1．什么是混凝土结构？根据混凝土中添加材料的不同通常分哪些类型？2．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？3.混凝土结构有哪些优缺点？4.简述混凝土结构设计方法的主要阶段。

第2章钢筋和混凝土的力学性能1．软钢和硬钢的区别是什么？设计时分别采用什么值作为依据？2．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？3．在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？4．简述混凝土立方体抗压强度。

5.简述混凝土轴心抗压强度。

6.混凝土的强度等级是如何确定的。

7.简述混凝土三轴受压强度的概念。

8.简述混凝土在单轴短期加载下的应力~应变关系特点。

9．什么叫混凝土徐变？混凝土徐变对结构有什么影响？10．钢筋与混凝土之间的粘结力是如何组成的？第3章轴心受力构件承载力1.轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？2.轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？3.简述轴心受压构件徐变引起应力重分布？（轴心受压柱在恒定荷载的作用下会产生什么现象？对截面中纵向钢筋和混凝土的应力将产生什么影响？）4.对受压构件中纵向钢筋的直径和根数有何构造要求？对箍筋的直径和间距又有何构造要求？5.进行螺旋筋柱正截面受压承载力计算时，有哪些限制条件？为什么要作出这些限制条件？6.简述轴心受拉构件的受力过程和破坏过程？第4章受弯构件正截面承载力1．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？2．钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？3．什么叫最小配筋率？它是如何确定的？在计算中作用是什么？4．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？5.确定等效矩形应力图的原则是什么？6．什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面？7.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？8．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算为什么要规定'2s a x ？当x ＜2a ‘s 应如何计算？9．第二类T 形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？10．计算T 形截面的最小配筋率时，为什么是用梁肋宽度b 而不用受压翼缘宽度b f ？11．单筋截面、双筋截面、T 形截面在受弯承载力方面,哪种更合理？,为什么?12．写出桥梁工程中单筋截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？比较这些公式与建筑工程中相应公式的异同。

钢结构第6章课后问答-

钢结构第6章课后问答1、钢结构第6章课后问答6.1轴心受力构件的强度的计算公式怎么确定的？答:P191是按净截面的平均应力o不超过材料的屈服强度fy来确定的。

6.2轴心受压构件整体失稳有几种形式？双轴对称界面的屈曲形式是怎么样的？答：P193有弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲三种形式。

一般的双轴对称截面的轴心压杆，屈曲形式为弯曲屈曲、薄壁十字形截妞在确定的状况下发生扭转屈曲、单对称轴截面如角钢、槽钢和T形钢或双板T形，由于其截面只有一个对称轴，截面形心和剪心不重合，会产生弯扭屈曲。

6.3轴心受力构件整体稳定承载力与哪些因素有关？哪些因素被称为初始缺陷。

答:P196剩余应力初弯曲初偏心〔为初始缺陷〕、长细比X;p264小结〔4〕。

6.4提高轴心压杆钢材的抗压强度能否提高其稳定承载力？答:pl95?196不能2、，在弹性阶段稳定承载力和抗压强度无关〔欧拉公式〕；在弹塑性阶段，ocr不仅是X的函数，还是Et的函数，而Et与材料的抗压强度有关。

6.5轴心屈曲为什么要分为弹性屈曲和弹塑性屈曲？划分依据？答：同6.4;划分依裾：P195,对于瘦长杆，钢材长细比大于截面应力为比例极限时构件的长细比，即满足欧拉公式的适用条件；对于中长干，截面应力在屈曲前已经超过比例极限进入弹塑性阶段。

6.6怎样区分压杆稳定的第一类稳定问题和其次类稳定问题？答：抱负轴心受力构件/偏心受力构件6.7剩余应力、初弯曲、初偏心对轴心压杆承载力的主要影响有哪些？为什么剩余应力在截面的两个主轴方向对承载力的影响不同？答：6.8轴心受力构件的稳定系数I为什么要按截面分成4类？答：p203由于轴心受压构件稳定承载力和多种因素有关3、，依据常用的截妞形式，不同加工所产生的剩余应力，经过数理统计和牢靠度分析,依据截面形式、板厚、屈曲方向、和加工条件归纳为4种。

6.9局部稳定承载力计算屮，为什么要取较大的长细比？答：p208考虑板的局部失稳不先于杆件的整体失稳的原则oocr，杆件整体失稳计算中ocr=iDf,巾对应的是较大的长细比。

钢结构设计原理作业答案10

钢结构设计原理(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：0分一、单选题1. 最易产生脆性破坏的应力状态是_____ 。

(4分)(A) 单向压应力状态(B) 三向拉应力状态参考答案：B2. 承重结构用钢材应保证的基本力学性能内容应是_____ 。

(4分)(C) 抗拉强度、屈服强度、伸长率参考答案：C3. 随着钢材厚度的增加，下列说法正确的是_____ 。

(4分)(A) 钢材的抗拉、抗压、抗弯、抗剪强度均下降参考答案：A4. 以下关于应力集中的说法中正确的是_____ 。

(4分)(B) 应力集中产生同号应力场，使塑性变形受到限制参考答案：B5. 大跨度结构应优先选用钢材，其主要原因是_____ 。

(4分)(D) 钢材的重量与强度之比小于混凝土等其他材料。

参考答案：D6. 常幅疲劳容许应力幅［△］，与系数c和β有关的是_____ 。

(4分)(D) 构件和连接构造类别参考答案：D7. 钢结构连接中所使用的焊条应与被连接构件的强度相匹配，通常在被连接构件选用Q345时，焊条选用_____ 。

(4分)(B) E50参考答案：B8. 钢材经历了应变硬化(应变强化)之后_____ 。

(4分)(A) 强度提高参考答案：A9. 钢材的强度指标是_____ 。

(4分)(C) 屈服点参考答案：C10. 钢材中硫的含量超过限值时，钢材可能会出现_____ 。

(4分)(B) 热脆参考答案：B11. 在构件发生断裂破坏前，无明显先兆的情况是_____的典型特征。

(4分)(A) 脆性破坏参考答案：A12. 钢结构用钢的含碳量一般不大于_____ 。

(4分)(C) 0.22%参考答案：C13. 钢结构具有良好的抗震性能是因为_____。

(4分)(C) 钢材良好的吸能能力和延性参考答案：C二、填空题(2). 参考答案: 设计值2. 钢结构中采用的各种板材和型钢，都是经过多次辊扎形成的，薄钢板的屈服点比厚钢板的屈服点___(3)___ 。

第6章-轴向受力构件承载力

式中 N—轴向力设计值；
As/—全部纵向受压钢筋的截面面积； A—构件截面面积，当纵向受压钢筋的
配筋率大于3%时，A应该用（A-As/）代替； —钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系
A
数，表6-1；
s
f
c
f y As
b
为保持与偏心受压构件承载力计算公
h
式具有相近的可靠度，乘以系数0.9。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
6.2.1 柱的构造要求
箍筋的构造要求
为了增大钢筋骨架的刚度，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件横截面的短边尺寸；在绑扎骨架中，间距不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为纵向钢筋最小直径）。
图复杂截面的箍筋形式
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵筋的作用：协助混凝土承担轴向压力；防止构件突然破坏的脆性性质；承受构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力；减少混凝土的徐变变形。
箍筋的作用：普通箍筋与纵筋形成骨架，承受剪力，防止纵筋在混凝土压碎前向外压屈（凸出），保证纵筋与混凝土共同受力，直到构件破坏；约束核心混凝土，并与纵向钢筋一起在一定程度上改善构件的脆性破坏性质，提高极限压应变。见图。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
(2) 轴心受压长柱的破坏形态
试验表明，长柱的承载力<短柱的承载力（相同材料、截面和配筋），长细比越大，承载力降低越多。其原因在于，长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。当长细比超过一定数值后，轴心受压构件可能转材料破坏为“失稳破坏”，设计中应避免（细长柱，矩形截面，l0/b>35）。

钢筋混凝土结构原理6 受压构件

第6章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
当混凝土压应力达到峰值应外荷载不再增加，变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。土被压碎而整个构件破坏。应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。《规范》偏于～之间。规范》应力峰值时的压应变一般在之间安全地取最大压应变为 0.002 。受压纵筋屈服强度约
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)双向偏心受压
第6章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心受压构件的构造要求
1. 混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸混凝土强度等级、截面形状和尺寸： ⑴截面形状和尺寸：P124 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 0/b≤30及l0/h≤25。及。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长当柱截面的边长在以下时，一般以为模数，以下时为模数以上时，为模数。在800mm以上时，以100mm为模数。以上时为模数（ 2）混凝土强度等级：受压构件的承载力主要取决于混凝土强）混凝土强度等级：一般应采用强度等级较高的混凝土。度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混的混凝土强度等级常用，在高层建筑中，级混凝土也经常使用。凝土也经常使用。

钢结构轴心受力构件

2. 残余应力影响下短柱的－曲线
以热扎H型钢短柱为例：
0.3fy
（A）
fy σ=0.7fy
0.3fy 0.3fy
（B）
fy 0.7fy<σ<fy
σ=N/A
fy C
B
fp
A
σr
fy-σr
σr=0.3fy
（C）
fy σ=fy
0.3fy
0
ε
当N/A<0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。
当N/A＝0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限fp=fy-r
y
当>fp=fy-r时，截面出现塑性区，应力分布如图。临界应力为：
t
h
cr
Ncr A
2EI
l2A
Ie I
2E 2
Ie I
(6.3.8)
x
x
t
柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和
沿弱轴（y轴）因此：
b
对x x轴屈曲时：
b
Etx
EIex Ix
2t(b)h2 4
E 2tbh2 4
E
对y y轴屈曲时：
轴心压力N较小
干扰力除去后，恢复到原直线平衡状态
N增大
干扰力除去后，不能恢复到原直线平衡状态,保持微弯状态
N继续增大
干扰力除去后，弯曲变形仍然迅速增大，迅速丧失承载力
第6章轴心受力构件理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为:
弯曲失稳扭转失稳弯扭失稳
y
N
力学模型 N
v
v1 y z
y
第6章轴心受力构件

第6章受压构件

6.1 轴心受压构件的承载力计算
二、轴心受压短柱的承载力计算
根据短柱的破坏特征，其截面的应力分布如图所示，轴心受压短柱的承载力可按下列公式计算。
N 1
d
Nu
1
d
( f c A f 'y A 's ) 当
承载力计算包括： (1) 截面设计；(2)截面校核。
三、轴心受压长柱的破坏特征
l0 / i l0 / I / A l0——柱的计算长度，与柱的两端支承条件有关，两端铰支：l0=l 一端固定，一端铰支：l0=0.7l 两端固定：l0=0.5l 一端固定，一端自由：l0=2.0l 满足下列条件的为短柱，否则为长柱。矩形截面 l0 b 8 由于长细比不同，影响两者承载力的圆形截面 l0 d 7 因素不一样，两者的破坏形态也有所任意截面 l0 i 28 不同。
一、大偏心受压构件的破坏特征
这种破坏始于受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压区边缘混凝土εc→εcu ，混凝土被压碎而引起的——受拉破坏。截面破坏时，受压钢筋σ’s→f ’y。其破坏性质与双筋矩形截面梁类似—延性破坏
大偏压破坏形式.swf
6.3 偏心受压构件正截面破坏特征二、小偏心受压构件的破坏特征
(3) 当N 90%Nu 时，柱子出现纵向裂缝。随着N的进一步增大，混凝土保护层开始剥落，当N Nu时箍筋之间的纵向钢筋被压屈，并向外凸出，中部混凝土被压碎，柱子破坏。 (4) 达到承载能力极限状态时混凝土的压应变: c cu 0.002 ，混凝土的应力: c fc ；
第6章钢筋混凝土受压构件承载力计算 2. 工程中的受压构件实际工程中，典型的轴心受压构件有：承受节点荷载的屋架腹杆和上弦杆；对称框架结构中的内柱；桩基等。在钢筋混凝土结构中，严格意义上的轴心受力构件是不存在的。但当外加荷载的偏心很小时，可近似按轴压构件来计算。工程中的屋架上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是偏心受压构件。

《轴心受力构件》课件

ma x ( x, ) y max
l0——计算长度，取决于其两端支承情况；
i——回转半径；
i I
[] ——容许长细比，查表P115表6.1，P117表6.2。
A
§6.3 实腹式轴心受压构件
6.3.1 轴心受压构件的整体失稳形式
理想轴心受压构件（理想直，理想轴心受力）当其压力小于某个值（Ncr）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能弯曲或扭转，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指失去了原先的直线平衡形式的稳定性。
以轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度为计算准则。
1. 截面无削弱
构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：
式中：
σN f A
（6.2.1）
N —— 轴心力设计值；
A—— 构件的毛截面面积；
f —— 钢材抗拉或抗压强度设计值。
2. 有孔洞等削弱
欧拉临界应力随着构件长细比减小而增大。
轴心受压构件的计算长度系数
表6.3.1
在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理
（E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公式不再适用，式（6.3.2）应满足：
或长细比:
cr
2E 2
fp
p
E fP
(6.3.3) (6.3.4)
（6.2.2）
6.2.2 轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）
轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振
动。通常用长细比来衡量，越大，表示构件刚度越小。因此设计
时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：

第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记

第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。

图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。

(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。

即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。

尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。

偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。

就是图6-2b这种情况。

当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。

就是图6-2c 这种情况。

§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。

§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。

轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。

建筑力学与结构(6章)

或增大，即同时发生纵向（轴向）变形和横向变形。如图6-5所示的杆，长度为l，设
横截面为正方形，边长为d，当受到轴向外力拉伸后，l增至l1，d缩小到d1，则杆的纵向绝对变形为
l l1 l
横向绝对变形为
d d1 d
6.2.1 纵向变形和横向变形
杆的变形程度可用线应变（单位长度内杆的变形）来衡量。拉杆的纵向线应变为
Fcr
π2 EI
(l)2
支承方式
两端铰支
一端自由一端固定
两端固定
一端固定另一端铰支
挠曲线形状
临界载荷 Fcr 长度因数 μ
π2 EI l2
π2 EI (2l ) 2
π2 EI (0.5l ) 2
1.0
2.0
0.5
几种常见细长压杆的长度因数与临界载荷
π2 EI (0.7l ) 2
0.7
6.5.3 临界应力与柔度
6.1.2 轴向拉压杆的应力
为讨论横截面上的应力，先做一试验：在一橡胶直杆上画垂直于杆轴线的直线ab与 cd。在橡胶直杆上作用一对大小为F的轴向力，如图所示。
观察橡胶直杆受力前后的变形：受力前 ab，cd为垂直于杆轴线的直线，受力后 ab，cd 仍为垂直于轴线的直线，但是两条直线间的距离加大了。
6.5.4 提高压杆稳定的措施
选择合理截面形状
• 在截面面积一定的情况下，应尽可能地将材料放在离形心较远处，以增加截面的惯性矩I，从而减小压杆的柔度。
尽量减小压杆长度
• 因压杆的柔度与压杆的长度成正比，所以在结构允许的情况下，应尽可能减小压杆的长度；甚至可改变结构布局，将压杆改为拉杆。
横向线应变为
ε l l1 l