山东省淄博市中考数学试卷

山东省淄博市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·增城期中) 下列计算正确的是（）
A . -|-2|=2
B . -12=-1
C . （-2）2=-4
D . 33=9
2. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在实数范围内有意义，则a的取值范围（）
A . a≥3
B . a≤3
C . a≥－3
D . a≤－3
4. （2分）(2018·德州) 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
5. （2分） (2016七上·江津期中) 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（）
A . 27×106
B . 0.27×108
C . 2.7×107
D . 270×105
6. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=﹣1（a＜b）的两根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系是（）
A . a＜x1＜x2＜b
B . x1＜a＜x2＜b
C . x1＜a＜b＜x2
D . x1＜x2＜a＜b
7. （2分） (2016九上·杭州期中) 四边形ABCD内接于⊙O，：： =2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（）
A . 100°
B . 105°
C . 120°
D . 125°
8. （2分）(2017·萍乡模拟) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）计算（﹣）÷的结果为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标
为（）
A . （-2,3）
B . （-2，-3）
C . （3，-2）
D . （-3，-2）
二、填空题： (共8题；共9分)
11. （1分） (2017七下·临川期末) 已知则 =________
12. （1分）分解因式：（2a﹣1）2﹣a2=________
13. （1分）分式方程﹣=1的解是________ ．
14. （1分） (2018九上·大石桥期末) 在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。

在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是________
15. （1分） (2020七上·溧水期末) 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．
16. （1分）(2017·延边模拟) 如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是________度．（结果保留π）
17. （2分）如图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP 的平分线交CE于Q．
当CQ=CE时，EP+BP=________ ；
当CQ=CE时，EP+BP=________ ．
18. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将△ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则S△BFC的面积为________．
三、解答题 (共11题；共101分)
19. （15分） (2020九上·郑州期末) 计算
（1）（）﹣1﹣（2﹣π）0
（2）
（3）
20. （5分） (2020八下·郑州月考) 解一元一次不等式组：
21. （5分） (2019九上·南阳月考) 先化简，再求值，，其中a＝﹣2sin30°.
22. （5分） (2017七下·岱岳期中) （列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？
23. （15分）(2017·碑林模拟) 某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？
（2）补全条形统计图．
（3）若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？
24. （10分）(2016·江都模拟) 小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A，B，C，D四块积木．
（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；
（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率
25. （10分）(2017·江西模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．
（1）
求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）
若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
26. （10分）(2017·邵阳模拟) 如图，在△A BC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
27. （6分）(2016·南京模拟) 已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：
（1）如图①，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O，L相交于点D，E．
①求BD的长；②当OE=6时，求BE的长；
（2）如图②，当点B在直线l上，点A在⊙O上，BC与⊙O相切于点P时，则切线长PB=________
28. （10分） (2018八上·射阳月考) 已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.
29. （10分） (2017九上·青龙期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒后以P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共11题；共101分)
19-1、
19-2、19-3、20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
28-2、29-1、29-2、。