二元一次方程组
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10.2二元标
教学重难点
教法学法
教学过程
教学反思
教材分析
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一， 是一元一次方程知识的延续和提高，又是学 习其他数学知识的基础。本节课是在学生学 习了一元一次方程的基础上，继续学习另一 种方程及方程组，它是学生系统学习二元一 次方程组知识的前提和基础。通过类比，让 学生从中充分体会二元一次方程组，理解并 掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后 函数等知识的学习打下基础。
牛刀小试，加深理解
已知 x=-2，是方程组 x-2y=2m的解，求m、n的值. y=1 nx+y=-3 解：将方程组的解代人方程组中可以得到： （-2）-2x1=2m m=-2 nx（-2）+1=-3 n=2 则m、n的值分别为：-2、2
设计目的：巩固学生本 节课所学的知识，帮助 学生更好的认识二元一 次方程组，加深对二元 一次方程组及其解的理 解。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知
识的教学必须在学生自主探索，经验归纳 的基础上获得，教学中必须展现思维的过 程性，在这里，学生通过观察分析、独立 思考、小组交流等活动用列表的方式求出 满足方程组的解，同时，引发学生积极思 考方程组解的求法是否还有其他的方法而 使得求解简便呢？这为下一节课的学习奠 定了基础，引起了学生的求知欲。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引
起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生 设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望，通过情境创设，学生已激发了强烈的 求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时 我把学生带入下一环节。
发现问题，探索新知
满足方程(1)，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把 它们填入表中
教学重、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解， 二元一次方程组和二元一次方程组的解的 概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
教法、学法
在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级 学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我 主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教 学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别 注意创设思维情境,坚持 (学生为主体,教师为主 导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示, 以增加课堂容量和教学的直观性。 在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养 良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中 要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象 概括、总结归纳等方法来解决问题的方法， 将知 识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学 探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功 的喜悦。
布置作业
通过前面的学习，学生已基本把握了本节 所要学习的内容，此时，他们急于寻找一 块用武之地，以展示自我，体验成功，于 是我把学生导入第六个环节，布置以下作 业： 98页 1题 4题
教学反思
按照“以人为本、以学定教”的教学理念，本节课的重点 是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历 数学知识的形成与应用过程中，加深对所学知识的理解， 从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关 注每一个学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏 同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。 在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学，加强数 学学习方法的指导，为学生终生学习打下坚实基础”为主 旨，同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念，把握 评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而 激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂教学的效 率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的 活动中，从而更加深刻的认识一元二次方程组的性质。 以上是我说课的全部内容，请各位批评指正！
教学目标
（1）知识目标：了解二元一次方程概念，会判断一 组数是不是某个二元一次方程组的解。 （2）能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过 程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的 数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养 学生的探讨能力 （3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力， 使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独 立性。
教学过程
复习旧知，温故新知
创设情境，提出问题
发现问题，探索新知
牛刀小试，加深理解
布置作业
复习旧知，温故新知
篮球比赛规则规定：赢一场的2分，输一场的1分。在中学生 篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该球队赢了几 场?输了几场？ 解：设该球队赢了x 场，则输了（12-x） 场，可得一元一次方 程： 2x+（12-x）=20 解得 x=8 即该球队赢了8场， 输了12-8=4场
X
0
1
2
3
4 8
5 7
6 6
7 5
8 4
9 10 11 12 3 2 1 0
y 12 11 10 9
上表中哪对x、y的值还满足方程② 显然x=8 y=4满足方程 （2） 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组 的解。
设计意图：构建注意主张教 学应从学生已有的知识体系 出发，方程是本节课深入研 究二元一次方程组的认知基 础，这样设计有利于引导学 生顺利地进入学习情境。
是否有 其他解 法呢？
创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件呢? 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分。 这两个条件可以用方程 x+y=10 2x+y=16 分别表示 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指 数都是1像这样的方程叫做二元一次方程组 把两个方程合在一起，写成 x+y=10 (1) 2x+y=16 (2) 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
教学重难点
教法学法
教学过程
教学反思
教材分析
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一， 是一元一次方程知识的延续和提高，又是学 习其他数学知识的基础。本节课是在学生学 习了一元一次方程的基础上，继续学习另一 种方程及方程组，它是学生系统学习二元一 次方程组知识的前提和基础。通过类比，让 学生从中充分体会二元一次方程组，理解并 掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后 函数等知识的学习打下基础。
牛刀小试，加深理解
已知 x=-2，是方程组 x-2y=2m的解，求m、n的值. y=1 nx+y=-3 解：将方程组的解代人方程组中可以得到： （-2）-2x1=2m m=-2 nx（-2）+1=-3 n=2 则m、n的值分别为：-2、2
设计目的：巩固学生本 节课所学的知识，帮助 学生更好的认识二元一 次方程组，加深对二元 一次方程组及其解的理 解。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知
识的教学必须在学生自主探索，经验归纳 的基础上获得，教学中必须展现思维的过 程性，在这里，学生通过观察分析、独立 思考、小组交流等活动用列表的方式求出 满足方程组的解，同时，引发学生积极思 考方程组解的求法是否还有其他的方法而 使得求解简便呢？这为下一节课的学习奠 定了基础，引起了学生的求知欲。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引
起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生 设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望，通过情境创设，学生已激发了强烈的 求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时 我把学生带入下一环节。
发现问题，探索新知
满足方程(1)，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把 它们填入表中
教学重、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解， 二元一次方程组和二元一次方程组的解的 概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
教法、学法
在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级 学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我 主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教 学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别 注意创设思维情境,坚持 (学生为主体,教师为主 导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示, 以增加课堂容量和教学的直观性。 在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养 良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中 要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象 概括、总结归纳等方法来解决问题的方法， 将知 识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学 探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功 的喜悦。
布置作业
通过前面的学习，学生已基本把握了本节 所要学习的内容，此时，他们急于寻找一 块用武之地，以展示自我，体验成功，于 是我把学生导入第六个环节，布置以下作 业： 98页 1题 4题
教学反思
按照“以人为本、以学定教”的教学理念，本节课的重点 是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历 数学知识的形成与应用过程中，加深对所学知识的理解， 从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关 注每一个学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏 同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。 在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学，加强数 学学习方法的指导，为学生终生学习打下坚实基础”为主 旨，同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念，把握 评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而 激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂教学的效 率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的 活动中，从而更加深刻的认识一元二次方程组的性质。 以上是我说课的全部内容，请各位批评指正！
教学目标
（1）知识目标：了解二元一次方程概念，会判断一 组数是不是某个二元一次方程组的解。 （2）能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过 程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的 数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养 学生的探讨能力 （3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力， 使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独 立性。
教学过程
复习旧知，温故新知
创设情境，提出问题
发现问题，探索新知
牛刀小试，加深理解
布置作业
复习旧知，温故新知
篮球比赛规则规定：赢一场的2分，输一场的1分。在中学生 篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该球队赢了几 场?输了几场？ 解：设该球队赢了x 场，则输了（12-x） 场，可得一元一次方 程： 2x+（12-x）=20 解得 x=8 即该球队赢了8场， 输了12-8=4场
X
0
1
2
3
4 8
5 7
6 6
7 5
8 4
9 10 11 12 3 2 1 0
y 12 11 10 9
上表中哪对x、y的值还满足方程② 显然x=8 y=4满足方程 （2） 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组 的解。
设计意图：构建注意主张教 学应从学生已有的知识体系 出发，方程是本节课深入研 究二元一次方程组的认知基 础，这样设计有利于引导学 生顺利地进入学习情境。
是否有 其他解 法呢？
创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件呢? 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分。 这两个条件可以用方程 x+y=10 2x+y=16 分别表示 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指 数都是1像这样的方程叫做二元一次方程组 把两个方程合在一起，写成 x+y=10 (1) 2x+y=16 (2) 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。