九岭乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

九岭乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）
A. B. 3 C. -3 D.
2．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）
A. ﹣87×（﹣83）=7221
B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10
C. 3.77﹣7.11=﹣4.66
D. <
3．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）
A. 7
B. -7
C.
D. -
4．（2分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（）
A. -6
B. 6
C. -
D.
5．（2分）（2015•天津）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）
A. 0.227×107
B. 2.27×106
C. 22.7×105
D. 227×104
6．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
7．（2分）（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）
A. 2x2y2
B. 3y
C. xy
D. 4x
8．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）
A. B. C. D.
9．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）
A. ﹣2015
B. 2015
C.
D.
10．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）
A. ﹣2
B.
C. -
D. 2
11．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）
A. B. - C. 2 D. -2
12．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）
A. B. C. 2015 D. -2015
二、填空题
13．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.
14．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .
15．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
16．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
17．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．
18．（1分）（2015•昆明）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为　________ 千米．
三、解答题
19．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg）－3－2－1.5012.5
筐数142328
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
20．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
1
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
.
（2）根据表中规律，则.
（3）求的值.
22．（7分）观察下列等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个算式： ________
（2）由此计算：
（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；
23．（4分）
（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________
=________
（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，
2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
①计算5！=________；
②已知x为整数，求出满足该等式的________
24．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．
25．（10分）若关于x，y的代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；
（2）求2（ab－3a）－3（2b－ab）的值．
26．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，
AC=________；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
27．（15分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案甲超市规定累计购买商品超出300元之后，超出部分按标价8折优惠；乙超市规定累计购买商品超出200元之后，超出部分按9折优惠
（1）王老师计划购买500元的商品，他选哪个超市较划算？
（2）当购物总价大于300元时，顾客累计购买多少元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多？
（3）有没有购买同样标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出10％的情况？试说明.
九岭乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【考点】倒数
【解析】【解答】﹣的倒数是﹣=﹣3．故选C．
【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．
2．【答案】A
【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法
【解析】【解答】A、原式=7221，正确；
B、原式=﹣10.1，错误；
C、原式=﹣3.34，错误；
D、﹣＞﹣，错误，
故选A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
3．【答案】D
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
4．【答案】B
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．
5．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6．【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．
故选：C．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
8．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；
B、是正方体的平面展开图；
C、不是正方体的平面展开图；
D、不是正方体的平面展开图．
故选：B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
9．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，
∴﹣2015的绝对值是2015；
故选B．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
10．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．
故选：D
【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可．
11．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数是2，
故选：D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
12．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
二、填空题
13．【答案】-1
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
14．【答案】5
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．
故答案为：5．
【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．
15．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，
故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
16．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，
故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】111
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由图形可知：
n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，
n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，
n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，
n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，
所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，
n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．
【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n （n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．
18．【答案】1.6×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

20．【答案】（1）解：2−（−1.5）＝3.5（千克）.答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克
（2）解：（−1.5×2）+（−1×6）+（−0.5×10）+（1×8）+（2×4）＝−3−6−5+8+8＝2（千克）.答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克
（3）解：[30×（30+2）]×6＝960×6＝5760（元）.答：出售这30箱苹果可卖5760元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）在记录的表格中找出最大值和最小值，求差即可求解；
（2）由题意将表格中的数据依次相加，若和为正，则与标准质量比较，这30箱苹果总计超过了标准质量；反之不足；
（3）结合（2）中的结论可求得这30箱苹果总质量，再用求得的总质量乘以单价即可求解。

21．【答案】（1）
（2）
（3）
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）
（2）根据表中规律可得：
（3）
=
=2（）
=
【分析】（1）根据表中可以总结出规律：，根据此规律，计算可求值。

（2）根据表中规律，可得出一般性的规律。

（3）根据以上规律，可将原式转化为，计算可求值。

22．【答案】（1）
（2）解: 原式= ×（1﹣）+ ×（﹣）+ ×（﹣）+…+ ×（﹣）
= ×（1﹣+ ﹣+ ﹣+…+ ﹣）
= ×（1﹣）
= ×
=
（3）.
【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）第5个等式：a5= = ×（﹣）；
（3 ）．
【分析】（1）和（3）的分子是1，分母是相差2的两个自然数的积，等于分子是1，分母是这两个自然数的两个分数差的一半，根据这个规律再运用有理数的加减即可解决问题。

（2）利用（1）（3）得出的结论即可解决问题。

23．【答案】（1）2；
（2）120；解：由题意得：=1 即|x−1|=6
∴x-1=6或x-1=-6
解之：x=7或﹣5
【考点】有理数的乘方，定义新运算
【解析】【解答】解：（1）材料1：。

（2）材料2：①5！=5×4×3×2×1=120【分析】（1）根据对数的运算法则，先求出log216和log381的值，就可
求出答案。

（2）①根据新定义的法则直接计算；②根据新定义的法则，列出关于x的方程，求解即可。

24．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：由（1）得，，故，，
所以+（）
故答案为
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：，
所以，，
【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。

（2）根据绝对值的性质即可解答。

25．【答案】（1）解：原式= x2＋ax－2y＋7- bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，∵原式的值与字母x 的取值无关，
∴含字母x的项的系数都为1，
∴1-b=0,a+2=0，
∴b=1,a=-2.
（2）解：原式=2ab-6a-6b+3ab=5ab-6a-6b.当a=-2,b=1时，原式=5×（-2）×1-6×（-2）-6×1=-10+12-6=-4. 【考点】整式的加减运算，利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）化简代数式，合并同类项；由代数式的值与x的取值无关，可知代数式中含字母x的项的系数都为0，依些解出字母a,b的值；（2）去括号时，注意不要漏乘，括号前面是负号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项都改变符号.
26．【答案】（1）－26；－10
（2）16；36
（3）解：点N运动的总时间为：2（36÷3）=12×2=24，24+16=40，设t秒时，M、N第一次相遇，3（t-16）=t，t=24，分五种情况：①当0≤t≤16时，如图2，点M在运动，点N在A处，此时MN=t，
②当16＜t≤24时，如图3，M在N的右侧，此时MN=t-3（t-16）=-2t+48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t-16）=36×2，t=30，当24＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN=36×2-t-3（t-16）
=-4t+120，④当30＜t≤36时，如图5，点M在N的右侧，此时MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，
⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C 处，此时MN=3（t-16）-36=3t-84，
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，
∴c=10，a+26=0，b+c=0，
∴a=-26，b=-10，c=10，
故答案为：-26，-10，10；
（2 ）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，
∴点A表示的数是-26，点B表示的数是-10，点C表示的数是10，
所画的数轴如图1所示；
∴AB=-10+26=16，
AC=10-（-26）=36；
故答案为：16，36；
②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，
∴AP=x+26，PC=10-x；
故答案为：x+26，10-x；
【分析】（1）根据偶次方的非负性和绝对值的非负性可以求得a、b的值；
（2）根据数轴上两点的距离公式求出AB和AC的长；
（3）根据题意先求出t的范围：0≤t≤40，然后分五种情况讨论：M、N第一次相遇：①点M在运动，点N 在A处；②M在N的右侧；M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：③点M在N的左侧；④
点M在N的右侧；⑤点M在点C处 .根据题意结合数轴上两点的距离表示MN的长．
27．【答案】（1）解：设顾客购买x元（x＞300）的商品，依题可得：
甲超市购物所需费用：300+（x-300）×0.8=0.8x+60，
乙超市购物所需费用：200+（x-200）×0.9=0.9x+20，
∵x=500，
∴甲超市购物所需费用：0.8x+60=0.8×500+60=460（元），
乙超市购物所需费用：0.9x+20=0.9×500+20=470（元），
∵460＜470，
∴他选甲超市较划算.
答：他选甲超市较划算.
（2）解：由（1）可知：甲超市购物所需费用：0.8x+60，乙超市购物所需费用：0.9x+20，依题可得：
0.8x+60=0.9x+20，
解得：x=400.
答：顾客累计购买400元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多.
（3）解：由（1）可知：甲超市购物所需费用：0.8x+60，乙超市购物所需费用：0.9x+20，依题可得：
0.9x+20=（0.8x+60）×（1+10%），
解得：x=2300.
答：购买2300元的标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出10％.
【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）设顾客购买x元（x＞300）的商品，根据题意列出顾客在甲、乙两家超市购物所需费用的代数式，再将x=500分别代入，计算，比较大小，即可得出答案.（2）（3）由（1）中的代数式结合题意列出方程，解之即可.。