2019届中考数学总复习【课时33】《多边形与平面图形的镶嵌热身》专题训练

课时33．多边形与平面图形的镶嵌
【课前热身】
1. 四边形的内角和等于__________．
2．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的
两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．
3. 内角和为1440°的多边形是．
4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.
5.只用下列图形不能镶嵌的是（）
A．三角形 B．四边形C．正五边形D．正六边形
6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
7. 一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）
A．六边形 B．七边形C．八边形D．九边形
【考点链接】
1. 四边形有关知识
⑴ n边形的内角和为．外角和为．
⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，
外角和增加．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．
2. 平面图形的镶嵌
⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图
形.
⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
3．易错知识辨析
多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．【典例精析】
例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．
例2 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．
﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽
图案.
【中考演练】
1．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
2. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地
砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3. 如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，
则∠CAD的度数是°．
4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°5. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和
为570，那么这个多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8 6．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．
7. 求下图中x的值．。