12 图形认识初步小结

图形认识初步小结
一、知识结构图
二、重难点知识概述
1、线段、角的有关概念，基本运算．
2、线段、角的有关性质．
三、典型例题剖析
例1、延长线段AB到C，使BC=AB，D是AC的中点，再将AB反向延长到E，使EA=AD，若AB=6cm，求AE的长.
例2、如图所示，已知OE是∠AOD的平分线，OC是∠AOB的平分线．
（1）若∠AOD=120°，∠AOB=30°，求∠COE的度数．
（2）若∠AOD=m°，∠AOB=n°，求∠COE的度数．
例3、从1点15分到1点35分，时针与分针各转了多少度？
例4、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC使∠AOB=60°，∠BOC=20°求∠AOC的度数.
A 卷
一、选择题
1、若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的，则这三
个角分别为（）
A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°
C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°
2、用如图所示的胶筒沿从左到右的方向将图案涂在墙上，下面给出的四个图案中，符合的图案是（）
A．B．C．D．
3、手电筒发射出的光线，给我们的形象似（）
A．线段B．射线C．直线D．折线
4、下图是桌子上放着的一个圆柱和一个长方体，若从上面看它的平面图形应是（）
A．B．C．D．
5、下图是一个长方体的展开图，其错误的是（）
A．B．C．D．
6、海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°
7、如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB、AC，那么这两
条对角线的夹角等于（）
A．60°B．75°C．90°D．135°
8、如图所示，在方格纸中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等
的图形是（）
A．①和②B．②和③
C．②和④D．①和④
①②③④
9、如图所示，若∠AOB=180°，∠1是锐角，则∠1的余角是（）
A．B．
C．D．
10、如图所示，点O为直线AB上一点，以O为端点任意
画一条射线OC，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则
∠DOE的度数为（）
A．100°B．90°C．80°D．60°
B 卷
二、解答题
11、计算：
（1）108°18′－52°30′（2）40°40′÷3.
12、如图，计算3时36分时，钟面上时针与分针所成的角度.
13、如图，直线AB、CD相交于O，OF平分∠BOC，∠DOE=90°，∠AOE=35°12′，求∠BOF的度数.
14、如图所示，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，求∠ACF＋∠B的度数.
15、已知，如图，C、D是线段AB上的两点，AB=a，CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点.
求：（1）AM＋CN＋DP的长；（2）AM＋PB的长；（3）MP的长.
16、如图a所示，三角形ABC中，AB=AC，延长CA至D，用量角器量∠B、∠C、∠BAD. （1）你得出什么结论，猜想∠BAD与∠B、∠C的关系.
（2）用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题．如图b所示，一暗礁C在灯塔B北偏西80°的方向上，与灯塔B的距离为30海里．轮船从灯塔正南30海里的A处出发，若航行方向是北偏西45°，问轮船能避开暗礁吗？试说明理由.
中考解析
1、（贵阳）一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_______.
2、（甘肃省）
阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作多少条不同的直线？
①分析：
当仅有两个点时，可连成1条直线，当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…….
②归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S
③推理：
平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n －1)种取法，所以一共可连成n(n－1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即
.
④结论：.
试探究以下问题：
平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
①分析：当仅有3个点时，可作________个三角形；当有4个点时，可作________个三角形；当有5个点时，可作________个三角形……
n S
③推理：
④结论：_________________________________________________________
课外拓展
例、（1996年，“希望杯”）α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果，依次为
50°、26°、72°、90°，其中确有正确结果，那么算得正确的结果是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁。