黄金分割专题

期末复习
日期： 班级： 姓名： 一、黄金分割
1．点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），则
BP
AP
= ． 2．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >CB , 则下列结论正确的是（ ）
A ．BC A
B A
C ⋅=2
； B ．AC AB BC ⋅=2
； C ．AC BC BC AB ::=； D ．BC AB BC AC ::=；
3．已知点P 是线段AB 上的一个黄金分割点，且cm AB 10=，BP AP >，那么=AP ________．
4． 已知点D 是线段AB 的黄金分割点，且线段AD 的长为2厘米，则较短线段BD 的长 是 厘米．
5．舞台的形状为矩形，宽度AB 为12米，如果主持人站立的位置是宽度AB 的黄金分割点，那么主持人从台侧点A 沿AB 走到主持的位置至少需走 米．
6．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感．现
在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于 厘米．
7．已知线段cm a 4=，cm c 5=，若线段c 是线段a 、b 的比例中项，则b ＝ cm ；
二、重心
1．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC =12，BC =9．则它的重心G 到C 点的距离是 ．
则它的重心G 到斜边AB 的距离是 ．
2．已知△ABC 的重心G 到BC 边上中点D 的距离为5，那么中线AD 长为 ；
3．等腰直角三角形的腰长为6，该三角形的重心到斜边的距离为 ；
4．在△ABC 中,点G 为重心,若BC 边上的高为6,则点G 到BC 边的 距离为 ；
5．两个等腰直角三角形ACB 和DCE 的位置如图4所示， 点E C A 、、和点D C B 、、分别在一直线上，︒=∠90ACB ，
G
C
A
B
D
E H （
图
第2题
A B
C
24=AE ，DE AB 3=，点H G 、分别是ACB ∆、 DCE ∆的重心，联结GH ，那么=GH ．
二次函数 图表分析题
1．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2
y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数2
y ax bx c =++在x =3时，y = ； 2．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数2y a x b x c =++的图像时，列出了如下的表
格：
那么该二次函数在x = 5时，y = ．
3．已知c bx ax y ++=2（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描点法 画它的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中不．正确的是（ ）
A ．抛物线的开口向下；
B ．抛物线的对称轴是直线1=x ；
C ．当3=x 时2-=y ；
D ．抛物线对称轴的左侧部分是下降的；
4．根据下表中关于二次函数c bx ax y ++=
2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（ ）
A ．无交点；
B ．只有一个交点；
C ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧；
D ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧．。