七年级数学单项式与多项式例题及练习

七年级数学单项式与多项式例题及练习
《单项式的基本概念（1）》
单项式啊，就是由数字和字母的积组成的代数式。

比如说，3x就是一个单项式，3是数字因数，叫做系数，x是字母因数。

就像我上次去超市买苹果，苹果单价是3元每个，我买了x个，那总价就是3x元。

这里3x就是单项式。

那单项式的次数怎么看呢？是所有字母的指数和。

像2x²，次数就是2。

来个练习：判断5y是不是单项式，它的系数和次数分别是多少？答案是：是单项式，系数是5，次数是1。

《单项式的系数与次数（2）》
单项式的系数和次数可得好好弄清楚。

系数呢，就像单项式这个小家庭的家长，管着前面的数字部分。

像 - 4ab，系数就是 - 4。

我记得我去看篮球赛，座位分好几个区，每个区有a排，每排有b个座位，那一个区的座位数就是ab个。

要是这个场馆有 - 4个这样规模的区（假设啊，就是为了举例），那总的座位数就是 - 4ab个。

这里 - 4ab就是单项式，次数是a的次数1加上b的次数1，也就是2。

练习：求单项式 - 2x³的系数和次数。

系数是 - 2，次数是3。

《多项式的概念（3）》
多项式和单项式不一样，它是几个单项式的和。

比如说，2x + 3y就是一个多项式，2x和3y就是这个多项式里的单项式，它们被叫做项。

我家小区门口有两种花，一种花每行种x株，种了2行；另一种花每行种y株，种了3行。

那这两种花的总数就是2x + 3y株。

这里的2x + 3y就是多项式。

多项式里的项有次数，次数最高项的次数就是多项式的次数。

练习：说出多项式3x² - 2x + 1的项和次数。

项有3x²、 - 2x、1，次数是2。

《多项式的项与次数（4）》
多项式的项可不能乱数。

就像我整理书架，不同类型的书就像多项式里不同的项。

比如说多项式4x³ - 5x²+7。

这里4x³、 - 5x²、7就是它的项。

那次数呢，4x³这项次数最高是3，所以这个多项式的次数就是3。

做个练习吧，找出多项式 - x + 2x² - 3的项和次数。

项是 - x、2x²、 - 3，次数是2。

《单项式与多项式的关系（5）》
单项式和多项式就像小水滴和小水洼的关系。

单项式是基础，多个单项式就能组成多项式。

比如单项式2x和3组成多项式2x + 3。

我在做手工的时候，小零件就像单项式，把几个小零件组合起来就像组成了多项式。

有个练习：把单项式 - 3x²、4x、 - 5组成一个多项式。

答案可以是 - 3x²+4x - 5。

《综合练习（6）》
前面学了单项式和多项式的不少知识，现在来个综合练习。

有单项式5x³，多项式3x² - 2x + 1。

那单项式的系数是5，次数是3；多项式的项是3x²、 - 2x、1，次数是2。

我上次搭积木，长方体的积木就像单项式，我用几个长方体搭成了一个小房子的形状，这个小房子就像多项式。

练习：若单项式 - 2x²y的系数是a，次数是b；多项式x³ - 2x + 3的项数是c。

求a + b + c的值。

答案：a=-2，b = 3，c = 3，所以a + b + c=-2+3+3 = 4。