人教版七年级数学上册期末测试卷(2套)(及答案)

人教版七年级数学上册期末测试卷（附答案）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列说，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、下列计算中正确的是（
）
A ．532a a a =+
B ．22a a -=-
C ．3
3
)(a a =-
D ．2
2)(a a --
3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、
、用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A ．a ＜a -＜b ＜b -
B ．b -＜a ＜a -＜b
C ．a -＜b ＜b -＜a
D ．b -＜a ＜b ＜a -
4、我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位） （ ）
A ．430.5610⨯元
B ．53.05610⨯元
C ．53.0610⨯元
D ．53.110⨯元
5、下列结论中，正确的是（
）
A ．单项式7
32
xy 的系数是3，次数是2
B ．单项式m 的次数是1，没有系数
C ．单项式z xy 2
-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322
++xy x 是三次三项式
6、在解方程
13
3
221=+--x x 时，去分母正确的是（ ）
A ．134)1(3=+--x x
B ．63413=+--x x
C ．13413=+--x x
D ．6)32(2)1(3=+--x x
7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（
）
A ．1800元
B ．1700元
C ．1710元
D ．1750元
8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2
倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）
A ．)2(21-=+x x
B ．)1(23-=+x x
C ．)3(21-=+x x
D ．12
1
1++=
-x x
图3
9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。

一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。

如果队伍长500米，那么火车长（ ）
A ．1500米
B ．1575米
C ．2000米
D ．2075米
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（
）
12、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ）
①AP=BP ； ②BP=
2
1
AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。

A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、当1=x 时，代数式13++bx ax 的值为2012.则当1-=x 时，代数式13++bx ax 的值为 。

14、='-'64325452
°
′； 125.13=
° ′ ″。

15、如果关于x 的方程0322=-+m x x ，的解是1-=x ，则=m 。

16、若∠AOB=8175' ，∠AOC=3527' ，则∠BOC= 。

17、如果把6.48712保留两位小数可近似为。

18、某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果
每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是 元。

三、计算题（每小题6分，共18分）
19、27
8
()3(412232-⨯-+⨯- 20、
822
7
9)227()5(227⨯-⨯-+-⨯
A
C
B
D
A B
C D
21、解方程：4
23163x
x --
=+
四、化简求值（每小题6分，共12分）
22、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。

23、求代数式]6)(23[2
1
22222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x 。

五、解答题（24题8分，25~26每题9分，27题10分，共36分）
24、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信
息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
共计145元
共计280元
25.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。

26、盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后逆江而上到C 地下船，共乘船4小时。

已知A ，C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A ，B 两地间的距离。

27、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
O
A
E
B
F C
（答案部分）
1、 A
2、 D
3、 B
4、 D
5、 C
6、 B
7、 C （点拨：设原价为x 元，则有
%141200
1200
8.0=-x ，解得1710=x ）
8、 D （点拨：甲有x 只羊，则乙有)2(-x 只羊，由甲的回答可列出方程为)12(21--=+x x 。

） 9、 B （点拨：设火车长米，则有x +=⨯+500603600
120000
4500，解得：1575=x ）
10、D 11、D
12、A （点拨：只有①正确）
13、2010-（点拨：1=x 时，代数式为10121=++b a ，即2011=+b a ，当1-=x 时，代数式为
2010120111)(1-=+-=++-=+--b a b a ）
14、19°59′；13°7′30″
15、1-（点拨：将1-=x 代入方程得：032=--m ，解得：1-=m ） 16、103°11′或47°25′（点拨：当OC 在∠AOB 外时，∠BOC=∠AOB ＋∠AOC=103°11′；当OC 在∠AOB
内时，∠BOC=∠AOB －∠AOC=47°25′） 17、6.50
18、1200（点拨：设进价为x 元，则有方程208509.035.1=--⨯x x ，解得1200=x ） 19、解：)278()3(412
232-⨯-+⨯- )278()27(494-⨯-+⨯-=
89+-= 1-=
21、解：去分母得：)23(624)3(4x x --=+， 去括号得：x x 121824124+-=+， 移项得：121824124--=-x x ， 合并同类项得：68-=-x ，
系数化为1得：4
3
=x
x 20、解：
82279227()5(227⨯-⨯-+-⨯)895(227---⨯=)22(227-⨯=7
-= 22、解： ∴原式)
53()25(y xy x --+y xy x 5325+-+=2355+-+=xy y x 23)(5+-+=xy y x ,
1,3==+xy y x 14
2335=+-⨯=
23、解：]6)(23[21
22222+---
-y x y x 6)(23
22222--+--=y x y x
623
22222--+--=y x y x
32
5
22---=y x
当2,1-=-=y x 时 原式143)2(2
5
)1(22-=--⨯-
--= 25、解：∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°
∴∠BOE=
2
1
∠AOB =45°。

又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°， 又∵OF 平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120° 26、解：设A 、B 两地间的距离为x 千米，
⑴当C 在A 、B 两地之间时，依题意得，
解得：20=x （千米）
⑵当C 地在A 地上游时，依题意得，
45
.25.710
5.25.7=-+++x x
解得：3
20
=
x （千米） 答：A 、B 两地间的距离20千米或3
20
千米。

45
.25.710
5.25.7=--++x x 24、解：设一盒“福娃”玩具为元，一枚徽章为
元，根据题意得，
解得，
即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元
x 2
145x
-28022
1453=+-⨯x x 102
145,125=-=x
x 27、解：⑴设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。

依题意得，
解得：。

所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。

⑵当购买15盒时：
甲店需付款：（元）乙店需付款：（元）因为200＜202.5，
所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。

当购买30盒时：
甲店需付款：（元）乙店需付款：（元）因为270＜275，
所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。

x 9
.0)5530(5)5(530⨯+⨯=⨯-+⨯x x 20=x 2005)515(530=⨯-+⨯5.2029.0)515530(=⨯⨯+⨯2755)530(530=⨯-+⨯2709.0)530530(=⨯⨯+⨯
人教版七年级数学上册期末测试卷（有答案）
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22 (﹣ )2.
16.计算：25 .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，
COF=34，求BOD的度数.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
参考答案
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.+8﹣9=( )
A.+1
B.﹣1
C.﹣17
D.+17
【考点】有理数的减法.
【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故选：B.
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.
2.单项式﹣ xy2的次数为( )
A.﹣
B.﹣
C.4
D.3
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.
【解答】解：单项式﹣ xy2的次数为3.
故选D.
【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
3.若a=b，则下列式子错误的是( )
A. a= b
B.a﹣2=b﹣2
C.﹣
D.5a﹣1=5b﹣1
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立.即可解决.
【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误;
B、两边都减2，故B正确;
C、两边都乘以﹣，故C正确;
D、两边都乘以5，再都减1，故D正确;
故选：A.
【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )
A.D点
B.C点
C.B点
D.A点
【考点】解一元一次方程;数轴.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判断. 【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，
故选A
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【考点】两点间的距离.
【专题】推理填空题.
【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段.即：CE=DE.由此性质可判断出哪一项符合要求.
【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确;
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②正确;
当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确;
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确;
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的.
故选：C.
【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段.
6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )
A.2
B.2或2.25
C.2.5
D.2或2.5
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度时间，可列方程求解.
【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：经过2小时或2.5小时相距50千米.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
7. 的倒数是 .
【考点】倒数.
【专题】推理填空题.
【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒数为：1(﹣1 )=1(﹣ )﹣ .
故答案为：﹣ .
【点评】此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数.
8.绝对值是3的数是　3　.
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数. 【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是3，
故答案为：3.
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键.
9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为　1.2104　人.
【考点】科学记数法表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2104.
故答案为：1.2104.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.5436的余角为　3524　.
【考点】余角和补角;度分秒的换算.
【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可.
【解答】解：90﹣5436=3524.
故答案为：3524.
【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键.
11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是　1　.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=　2　.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=　4cm或8cm　.
【考点】两点间的距离.
【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB 的延长线上，应分两种情况进行讨论.
【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案为：4cm或8cm.
【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由　(n+1)2　个小正方形拼成.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.
【解答】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，
第n个图形有(n+1)2个正方形组成，
故答案为：(n+1)2.
【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22 (﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可.
【解答】解：原式=﹣4
=﹣9
=﹣ .
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算.
16.计算：25 .
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25( )
=25(﹣ )
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移项合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程： .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移项合并得：23x=46，
解得：x=2.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考点】整式的加减化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
当x=1，y=﹣3时，原式= + =16.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】利用图中角与角的关系即可求得.
【解答】解：∵COE是直角，COF=34
EOF=90﹣34=56
又∵OF平分AOE
AOF=EOF=56
∵COF=34
AOC=56﹣34=22
则BOD=AOC=22.
故答案为22.
【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可.
【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有
2.510+2.5(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：张清家12月份用水18立方米.
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段的和差，可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质，可得(MC+ND)的长，根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由点M，N分别为AC，CB的中点，得
MC= AC，NC= BC.
由线段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= 10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由线段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由点M，N分别为AC，DB的中点，得
MC= AC，DN= DB.
由线段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= 6+4=7.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(MC+CD+DN)是解题关键.。