九年级物理全册第十四章专题三热学的综合计算作业课件新版新人教版
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天然气放出的热量？(天然气的热值q＝7×107 J/m3)
解：(1)水吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(46℃－ 26℃)＝8.4×106J
(2)热水器在5小时的有效照射时间内接收到的太阳能：E＝5×4.2×106 J＝
2.1×107 J，根据题意知Q放＝E＝2.1×107 J，则需要完全燃烧的天然气：
(3)汽油机在1 h内要消耗多少kg汽油？(汽油的热值为4.6×107 J/kg)
解：(1)p＝ F S
可得，燃烧对活塞的平均压力：F＝pS＝8×105Pa×50×10－4
m2
＝4000N
(2)做功冲程中，平均压力做的功：W＝Fs＝4000N×25×10－2m＝1000J
(3)因飞轮的转速是2 000 r/min，即飞轮1 min转2 000 r，对外做功1 000
2.1×103
____________J/(kg·℃)。
3．(柳州中考)天然气是柳州市民常用的一种能源。某用户用天然气将50 kg
的水从20 ℃加热到60 ℃。已知水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，天 然气的热值q＝4.2×107 J/m3。求：
(1)这些水升高的温度。
(2)这些水吸收的热量。
解：铜块的质量：m铜＝100 g＝0.1 kg，铜块放出的热量：Q放＝c铜m铜Δt铜＝ 0.4×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×(100 ℃－25 ℃)＝3 000 J， 若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸＝Q放，Q吸＝c液m液Δt液， 即：c液×0.1 kg×(25 ℃－10 ℃)＝3 000 J， 解得：c液＝2×103J/(kg·℃)
5．(江阴中考模拟)汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲
轴转动两圈。一台汽油机，活塞面积是50 cm2，活塞行程是25 cm，做功冲
程燃气产生的平均压强为8×105 Pa，若飞轮的转速是2 000 r/min，效率为
30%，求：
(1)做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是多少？
(2)做功冲程中，平均压力做多少功？
度匀速行驶了0.5 h，同时蓄电池的电能增加了10%，求： (1)汽车牵引力做的功。
(2)若所用燃料的热值是4.5×107 J/kg，测试过程中消耗8 kg的燃料(假设 燃料完全燃烧)，则放出的总热量是多少？ (3)内燃机的效率。
解：(1)s＝vt＝50 km/h×0.5 h＝25 km＝2.5×104 m。由图象可知，汽车
8．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器 每小时平均接收4.2×106 J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水
器中质量为100 kg、初温为26 ℃的水，温度升高到46 ℃。求： (1)热水器中的水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)热水器5小时有效照射内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少立方米的
Q 放 2.1×107 J V＝ ＝
＝0.3 m3
q 7×107 J/m3
9．飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高 速喷出气体，使发动机获得向前的推力。高空中某飞机获得1.6×105 N的水 平推力，以600 km/h的速度沿水平方向匀速航行1 h，需要完全燃烧热值为
4×107 J/kg的航空煤油4 000 kg。求1 h内： (1)飞机的航程。
速度为50 km/h，所受阻力为4 000 N，由于汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，
汽车牵引力做的功：W牵＝Fs＝4 000 N×2.5×104 m＝1×108 J (2)燃料完全燃烧放出的热量：Q＝qm＝4.5×107 J/kg×8 kg＝3.6×108 J
(3)电能增加：W电＝5.12×108 J×10%＝0.512×108 J。内燃机的效率：
第十四章 内能的利用
专题三 热学的综合计算
热学计算的主要内容： 1．吸热与放热的计算 公式：Q吸＝cm(t－t0)，Q放＝cm(t0－t)。 在热传递过程中，如不计热量损失，高温物体放出的热量等于低温物体吸收 的热量，即Q吸＝Q放；如考虑热损失，则Q吸＝ηQ放(η＜1)。 2．关于热值的计算 公式：Q＝mq(适用于固体和液体燃料)，Q＝Vq(适用于某些气体燃料)。 3．关于热机效率的计算
[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107 J/kg]
2．在完全隔热的装置中，用同一热源给100 g水和100 g油加热，其温度随
时间的变化关系如图所示，100 g水每分钟吸收的热量为1_._0_5_×__1_0_3__J，100 g油每分钟吸收1的.0热5×量为10_3 ___________J，油的比热容是
(3)加热这些水所需要天热气的体积(设天然气完全燃烧，不计热量损失)。
解：(1)这些水升高的温度：Δt＝t－t0＝60℃－20℃＝40℃。 (2)这些水吸收的热量：Q吸＝ cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×40℃＝
8.4×106J。
(3)由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Q吸＝ 8.4×106J，
(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量。 (2)煤炉烧水时的效率。
解：(1)Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×8kg×(70℃－20℃)＝ 1.68×106J (2)Q放＝mq＝1.4 kg×3×107J/kg＝4.2×107J，
η＝ Q 吸＝ 1.68×106 J ＝4% Q 放 4.2×107 J
失]
解：牛奶升温时吸收的热量：Q吸＝c1m1(t－t01)＝2.5×103J/(kg·℃)×0.25
kg×(35 ℃－15 ℃)＝12 500 J，热水由100 ℃降低到35 ℃放出的热量：Q放＝
c2m2(t02－t)，因为Q吸＝Q放，
所以m2＝
Q放
＝
c2（t02－t）
4.2×103
12 500 J J/（kg·℃）×（100
q 4.6×107 J/kg
≈4.35 kg
类型三 热平衡问题
6．吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有250 mL，为
了使这袋牛奶的温度由15 ℃升高到35 ℃，妈妈至少要用100 ℃的热水多少千克？
[设该牛奶的比热容为2.5×103 J/(kg·℃)，牛奶的密度为1 g/cm3，不计热量损
W 牵＋W 电η＝1×108 J＋＝0.512×108 J
＝42%
Q
3.6×108 J
℃－35
℃）
≈0.045 8kg
7．为了测量某种液体的比热容，把质量为100 g的铜块从沸腾的水中取出 (标准大气压下)，迅速投入质量为100 g、温度为10 ℃的待测液体中，混合 后的共同温度是25 ℃，若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[铜
的比热容c铜＝0.4×103 J/(kg·℃)]
次，所以，1 h内汽油机对外做功60×1000＝60 000次，汽油机在1 h内做的
总功：W总＝60 000×1
出的总能量：Q放＝W 总 η
000 J＝6×107J，由η＝ W 可得，汽油完全燃烧放
＝6×107J 30%
＝2×108J，由Q Q放放＝mq得，完全消耗汽油
的质量：
Q放
2×108 mJ＝ ＝
公式：η＝W 有用 。类似地，炉子、太阳能热水器等设备利用热量的效率也可 Q总
W 有用 Q总
以用公式η＝ 计算。
类型一 一般吸热放热问题 1．(淮安中考)质量为50 kg的水温度从20 ℃升高到50 ℃吸收的热量是 __6_._3_×__1_0_6_J，这些热量如果完全由煤气燃烧来提供，至少需_0_._1_5kg的煤气。
(2)发动机所做的功。 (3)航空煤油完全燃烧放出的热量。
(4)发动机的热机效率。
解：(1)根据v＝s，s＝vt＝600 km/h×1 h＝600 km t
(2)发动机所做的功：W＝Fs＝1.6×105 N×6×105 m＝9.6×1010 J
(3)航空煤油完全燃烧放出的热量：Q放＝qm＝4×107 J/kg×4 000 kg＝
由Q放＝ Vq得，加热这些水所需要天然气的体积：
Q放
8.4×1V0＝6 J ＝
＝0.2 m3。
q 4.2×107 J/m3
类型二 热量的利用效率问题 4．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给8 kg的水加热，同时他们绘制了如图 所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在4 min内完全燃烧了1.4 kg 的煤，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤的热值约为3×107 J/kg。求：
来自百度文库
1.6×1011 J
(4)发动机的热机效W率：9η.6＝×101＝0 J Q 放 1.6×1011 J
＝60%
10．混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重 点。某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量。 当需要高速行驶或蓄电池的电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能 量，又可以给蓄电池充电。车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中， 蓄电池储存的电能为5.12×108 J。由内燃机提供能量，汽车以50 km/h的速
解：(1)水吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(46℃－ 26℃)＝8.4×106J
(2)热水器在5小时的有效照射时间内接收到的太阳能：E＝5×4.2×106 J＝
2.1×107 J，根据题意知Q放＝E＝2.1×107 J，则需要完全燃烧的天然气：
(3)汽油机在1 h内要消耗多少kg汽油？(汽油的热值为4.6×107 J/kg)
解：(1)p＝ F S
可得，燃烧对活塞的平均压力：F＝pS＝8×105Pa×50×10－4
m2
＝4000N
(2)做功冲程中，平均压力做的功：W＝Fs＝4000N×25×10－2m＝1000J
(3)因飞轮的转速是2 000 r/min，即飞轮1 min转2 000 r，对外做功1 000
2.1×103
____________J/(kg·℃)。
3．(柳州中考)天然气是柳州市民常用的一种能源。某用户用天然气将50 kg
的水从20 ℃加热到60 ℃。已知水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，天 然气的热值q＝4.2×107 J/m3。求：
(1)这些水升高的温度。
(2)这些水吸收的热量。
解：铜块的质量：m铜＝100 g＝0.1 kg，铜块放出的热量：Q放＝c铜m铜Δt铜＝ 0.4×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×(100 ℃－25 ℃)＝3 000 J， 若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸＝Q放，Q吸＝c液m液Δt液， 即：c液×0.1 kg×(25 ℃－10 ℃)＝3 000 J， 解得：c液＝2×103J/(kg·℃)
5．(江阴中考模拟)汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲
轴转动两圈。一台汽油机，活塞面积是50 cm2，活塞行程是25 cm，做功冲
程燃气产生的平均压强为8×105 Pa，若飞轮的转速是2 000 r/min，效率为
30%，求：
(1)做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是多少？
(2)做功冲程中，平均压力做多少功？
度匀速行驶了0.5 h，同时蓄电池的电能增加了10%，求： (1)汽车牵引力做的功。
(2)若所用燃料的热值是4.5×107 J/kg，测试过程中消耗8 kg的燃料(假设 燃料完全燃烧)，则放出的总热量是多少？ (3)内燃机的效率。
解：(1)s＝vt＝50 km/h×0.5 h＝25 km＝2.5×104 m。由图象可知，汽车
8．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器 每小时平均接收4.2×106 J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水
器中质量为100 kg、初温为26 ℃的水，温度升高到46 ℃。求： (1)热水器中的水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)热水器5小时有效照射内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少立方米的
Q 放 2.1×107 J V＝ ＝
＝0.3 m3
q 7×107 J/m3
9．飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高 速喷出气体，使发动机获得向前的推力。高空中某飞机获得1.6×105 N的水 平推力，以600 km/h的速度沿水平方向匀速航行1 h，需要完全燃烧热值为
4×107 J/kg的航空煤油4 000 kg。求1 h内： (1)飞机的航程。
速度为50 km/h，所受阻力为4 000 N，由于汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，
汽车牵引力做的功：W牵＝Fs＝4 000 N×2.5×104 m＝1×108 J (2)燃料完全燃烧放出的热量：Q＝qm＝4.5×107 J/kg×8 kg＝3.6×108 J
(3)电能增加：W电＝5.12×108 J×10%＝0.512×108 J。内燃机的效率：
第十四章 内能的利用
专题三 热学的综合计算
热学计算的主要内容： 1．吸热与放热的计算 公式：Q吸＝cm(t－t0)，Q放＝cm(t0－t)。 在热传递过程中，如不计热量损失，高温物体放出的热量等于低温物体吸收 的热量，即Q吸＝Q放；如考虑热损失，则Q吸＝ηQ放(η＜1)。 2．关于热值的计算 公式：Q＝mq(适用于固体和液体燃料)，Q＝Vq(适用于某些气体燃料)。 3．关于热机效率的计算
[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107 J/kg]
2．在完全隔热的装置中，用同一热源给100 g水和100 g油加热，其温度随
时间的变化关系如图所示，100 g水每分钟吸收的热量为1_._0_5_×__1_0_3__J，100 g油每分钟吸收1的.0热5×量为10_3 ___________J，油的比热容是
(3)加热这些水所需要天热气的体积(设天然气完全燃烧，不计热量损失)。
解：(1)这些水升高的温度：Δt＝t－t0＝60℃－20℃＝40℃。 (2)这些水吸收的热量：Q吸＝ cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×40℃＝
8.4×106J。
(3)由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Q吸＝ 8.4×106J，
(1)经过4 min时间加热，水所吸收的热量。 (2)煤炉烧水时的效率。
解：(1)Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×8kg×(70℃－20℃)＝ 1.68×106J (2)Q放＝mq＝1.4 kg×3×107J/kg＝4.2×107J，
η＝ Q 吸＝ 1.68×106 J ＝4% Q 放 4.2×107 J
失]
解：牛奶升温时吸收的热量：Q吸＝c1m1(t－t01)＝2.5×103J/(kg·℃)×0.25
kg×(35 ℃－15 ℃)＝12 500 J，热水由100 ℃降低到35 ℃放出的热量：Q放＝
c2m2(t02－t)，因为Q吸＝Q放，
所以m2＝
Q放
＝
c2（t02－t）
4.2×103
12 500 J J/（kg·℃）×（100
q 4.6×107 J/kg
≈4.35 kg
类型三 热平衡问题
6．吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有250 mL，为
了使这袋牛奶的温度由15 ℃升高到35 ℃，妈妈至少要用100 ℃的热水多少千克？
[设该牛奶的比热容为2.5×103 J/(kg·℃)，牛奶的密度为1 g/cm3，不计热量损
W 牵＋W 电η＝1×108 J＋＝0.512×108 J
＝42%
Q
3.6×108 J
℃－35
℃）
≈0.045 8kg
7．为了测量某种液体的比热容，把质量为100 g的铜块从沸腾的水中取出 (标准大气压下)，迅速投入质量为100 g、温度为10 ℃的待测液体中，混合 后的共同温度是25 ℃，若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[铜
的比热容c铜＝0.4×103 J/(kg·℃)]
次，所以，1 h内汽油机对外做功60×1000＝60 000次，汽油机在1 h内做的
总功：W总＝60 000×1
出的总能量：Q放＝W 总 η
000 J＝6×107J，由η＝ W 可得，汽油完全燃烧放
＝6×107J 30%
＝2×108J，由Q Q放放＝mq得，完全消耗汽油
的质量：
Q放
2×108 mJ＝ ＝
公式：η＝W 有用 。类似地，炉子、太阳能热水器等设备利用热量的效率也可 Q总
W 有用 Q总
以用公式η＝ 计算。
类型一 一般吸热放热问题 1．(淮安中考)质量为50 kg的水温度从20 ℃升高到50 ℃吸收的热量是 __6_._3_×__1_0_6_J，这些热量如果完全由煤气燃烧来提供，至少需_0_._1_5kg的煤气。
(2)发动机所做的功。 (3)航空煤油完全燃烧放出的热量。
(4)发动机的热机效率。
解：(1)根据v＝s，s＝vt＝600 km/h×1 h＝600 km t
(2)发动机所做的功：W＝Fs＝1.6×105 N×6×105 m＝9.6×1010 J
(3)航空煤油完全燃烧放出的热量：Q放＝qm＝4×107 J/kg×4 000 kg＝
由Q放＝ Vq得，加热这些水所需要天然气的体积：
Q放
8.4×1V0＝6 J ＝
＝0.2 m3。
q 4.2×107 J/m3
类型二 热量的利用效率问题 4．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给8 kg的水加热，同时他们绘制了如图 所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在4 min内完全燃烧了1.4 kg 的煤，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，煤的热值约为3×107 J/kg。求：
来自百度文库
1.6×1011 J
(4)发动机的热机效W率：9η.6＝×101＝0 J Q 放 1.6×1011 J
＝60%
10．混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重 点。某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量。 当需要高速行驶或蓄电池的电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能 量，又可以给蓄电池充电。车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中， 蓄电池储存的电能为5.12×108 J。由内燃机提供能量，汽车以50 km/h的速