121数轴课件(湘教版)
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1.2.1数轴 课件(湘教版七年级上)
答案：右
2
左
7
9
4.下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？
【解析】数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数分别是2，-5, -0.5,-3.5,4.5.
5.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数. -1.5，0，-2，+2，3 1 .
3
【解析】如图所示
题组二：数轴的应用 1.数轴上表示-1.2的点在( A.-2和-1之间 C.0和1之间 )
间的距离是一个单位长度.( √ ) (5)数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数.( × )
知识点 1 数轴
【例1】如图，指出A,B,C各点分别表示什么数，并指出数轴上
表示3和-4.5的点.
【思路点拨】根据有理数和数轴上点的关系，原点右侧的点表
示正数，原点左侧的点表示负数作出判断，得出结果 .
【自主解答】因为点A在原点右侧，距原点3.5个单位长度，所 以点A表示的数为3.5,同理点B,C表示的数分别为-5和-2.
2.(2012·新疆中考)如图，点M表示的数是(
)
A.2.5
B.-1.5
C.-2.5
D.1.5
【解析】选C.由点在原点的左边确定该数为负数，根据该数离
原点的距离是 2.5个单位长度可以确定该数为-2.5.
3.在数轴上，表示+2的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；表示－7的点在原点的______侧，距原点______个 单位长度；两点之间的距离为______个单位长度. 【解析】在数轴上，表示+2的点在原点的右侧，距原点2个单 位长度；表示－7的点在原点的左侧，距原点7个单位长度；两 点之间的距离为9个单位长度.
B.-1和0之间 D.1和2之间
湘教版七年级数学上册：1.2.1 数轴-课件(共22张PPT)
新 课 标
有理数
1.2.1 数轴
若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动
中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正， 向南记为负)．
愉景花园 湖南省人民体育场 湖南省展览馆 开元博物馆
350m 250m 100m 150m
观察温度计，读出温度计的读数：
数为4,点C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 -6 .
图1 - 13
5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4； 点C表示的数是4；点D表示的数是-1； (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.
数轴
一画： 画直线
画
二定： 定原点
法
三选： 选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了 原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
2.用数轴上的点表示有理数
合作探究 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析 (1)在数轴上表示出下列各有理数:
解析:根据各数的符号以及表示的单位长度,在数轴上 标出各数即可
这和上一幅图有 什么共同点和不 同点呢？
有理数
1.2.1 数轴
若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动
中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正， 向南记为负)．
愉景花园 湖南省人民体育场 湖南省展览馆 开元博物馆
350m 250m 100m 150m
观察温度计，读出温度计的读数：
数为4,点C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 -6 .
图1 - 13
5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4； 点C表示的数是4；点D表示的数是-1； (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.
数轴
一画： 画直线
画
二定： 定原点
法
三选： 选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了 原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
2.用数轴上的点表示有理数
合作探究 观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3，
1 4
，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
典例精析 (1)在数轴上表示出下列各有理数:
解析:根据各数的符号以及表示的单位长度,在数轴上 标出各数即可
这和上一幅图有 什么共同点和不 同点呢？
湘教版数学七年级上册 课件：1.2.1《数轴》
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
点拔
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
它们是一一对应的关系
例2：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－5，－2.5, 412 , 0
解:
－5
－2.5
01
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
4
1 2
●
45
小结与复习
1、数轴的三要素：原点、单位长度和正方向. 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长
度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 - a个单位长度.
1、判断题
习题
⑴直线就是数轴
⑵数轴是直线
⑶任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1 2 3 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
点拔
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
它们是一一对应的关系
例2：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－5，－2.5, 412 , 0
解:
－5
－2.5
01
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
4
1 2
●
45
小结与复习
1、数轴的三要素：原点、单位长度和正方向. 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长
度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 - a个单位长度.
1、判断题
习题
⑴直线就是数轴
⑵数轴是直线
⑶任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1 2 3 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
湘教版数学七年级上册1.2.1 数轴课件(共20张PPT)
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴, 如图所示．
像上面这样,可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示.也 就是说,每个有理数都对应数轴上的一个点．表示正有理数的点都在 原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点， 用原点表示0.
画
二定：定原点
法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了原点 、正方向 和 单位长度
义
的直线，叫做数轴.
用数轴上的点表示给定的有理数
应
根据数轴上的点读出有理数
用
数形结合解决问题
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
补充练习
1.关于数轴，下列说法中，最准确的是( D ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1， 那么点B表示的数是( D )
A．0 C．2
B．1 D．3
3.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以 是( D )
A．点E C．点C
B．点D D．点A
4.数轴上表示－2 的点在原点的__左___侧，距原点的距 离是__2_个__单__位__长__度___；表示－6 的点在原点的__左__侧， 距原点的距离是_6__个__单__位__长__度__；到表示 -2 的点的距 离为 3 的点表示的数是__-_5_或__1__.
方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点 距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
「精品」2020年【湘教版】七年级上数学：1.2.1《数轴》ppt课件-精品资料
2
3
4
5
4.如图,A,B 两点在数轴上,点 A 对应的数为 2,若线段 AB 的长为
3,则点 B 对应的数为
.
关闭
因为 AB=3,OA=2,所以 OB=1.因为点 B 在原点左边,所以点 B 对应的数 是-1.
关闭
-1
解析 答案
5.如图所示:
1
2
3
4
5
(1)数轴上点 A,B,C,D 分别表示什么数? (2)在数轴上表示下列各数:1.5,-72,-5,3.
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
课标要求 知识梳理
1.理解数轴的概念,会用数轴上的点表示有理数. 2.掌握数轴的画法,了解数轴上的点与有理数之间的关系.
课标解读 知识梳理
1.数轴的概念 规定了 原点 、 正方向 和 单位长度 的直线叫做数轴.
名师指导(1)数轴是一条直线,可以向两端无限延 伸;(2)数轴的三个要素缺一不可;(3)原点位置、单位长度大小的确定 可以根据实际需要而“规定”.
2.有理数与数轴上的点的关系 任何有理数都可以用数轴上 唯一 的一个点来表示.
课标解读 知识梳理
名师指导所有有理数都可以用数轴上的一个点 来表示,但数轴上的点并不都表示有理数.如把一个直径为 1 的圆在 数轴上从原点开始向右滚动一圈,所得的点表示的数是圆周率 π,它 不是有理数,以后我们还将学习这类数.
关闭
解:(1)点 A 表示-2.5,点 B 表示-1,点 C 表示 0,点 D 表示 5; (2)如图所示.
答案
精心制作，敬请观赏
1
2
3
4
5
1.下列数轴的画法正确的是( )
D
关闭
《数轴湘教版》课件
数轴上的负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧，原点是零的位置。
数轴上的运算
加法和减法
在数轴上进行加法时，向右移 动相应的距离；进行减法时向 左移动相应的距离。
乘法和除法
在数轴上进行乘法时，可以看 作是从原点开始，向右（或向 左）移动相应的距离多次；进 行除法时，相反。
利用数轴模拟计算过 程
数轴可以用来模拟各种计算过 程，使数学计算更加具象和易 于理解。
《数轴湘教版》PPT课件
数轴湘教版PPT课件大纲 一、课程简介 - 介绍本节课程内容和学习目标
数轴的概念和表示方法
定义和实际意义
数轴是一个直线，用来表示数值的相对位置，如负数、正数以及原点的位置。
数轴上点的坐标表示方法
每一个点在数轴上都有一个坐标，可以用一个实数表示，用以确定其位置。
数轴上的正负数和原点的位置
数轴的应用
1
在解题中的应用
通过数轴有助于解决各种数值问题，帮助理解数值的相对大小和数值之间的关系。
2
利用数轴解决实际问题
数轴可以应用于解决实际生活中与数值相关的问题，如时间、距离等。
3
数轴的局限性和其他表示方法的比较
数轴在某些情况下可能无法完全表示数值，与其他表示方法相比，有其特定的优 势和局限性。
总结与反思
1 总结本节课程内容和 2 回顾学习过程中的困 3 分享学习体会和感悟
学习成果
难和解决方法
与同学分享学习数轴的体
回顾所学的数轴概念和表
分享学习数轴过程中遇到
会，以及对数轴在数学学
示方法，总结本节课程的
的难题，并讨论解决方法。
习中的重要性的感
数轴上的运算
加法和减法
在数轴上进行加法时，向右移 动相应的距离；进行减法时向 左移动相应的距离。
乘法和除法
在数轴上进行乘法时，可以看 作是从原点开始，向右（或向 左）移动相应的距离多次；进 行除法时，相反。
利用数轴模拟计算过 程
数轴可以用来模拟各种计算过 程，使数学计算更加具象和易 于理解。
《数轴湘教版》PPT课件
数轴湘教版PPT课件大纲 一、课程简介 - 介绍本节课程内容和学习目标
数轴的概念和表示方法
定义和实际意义
数轴是一个直线，用来表示数值的相对位置，如负数、正数以及原点的位置。
数轴上点的坐标表示方法
每一个点在数轴上都有一个坐标，可以用一个实数表示，用以确定其位置。
数轴上的正负数和原点的位置
数轴的应用
1
在解题中的应用
通过数轴有助于解决各种数值问题，帮助理解数值的相对大小和数值之间的关系。
2
利用数轴解决实际问题
数轴可以应用于解决实际生活中与数值相关的问题，如时间、距离等。
3
数轴的局限性和其他表示方法的比较
数轴在某些情况下可能无法完全表示数值，与其他表示方法相比，有其特定的优 势和局限性。
总结与反思
1 总结本节课程内容和 2 回顾学习过程中的困 3 分享学习体会和感悟
学习成果
难和解决方法
与同学分享学习数轴的体
回顾所学的数轴概念和表
分享学习数轴过程中遇到
会，以及对数轴在数学学
示方法，总结本节课程的
的难题，并讨论解决方法。
习中的重要性的感
1.2.1数轴.ppt
六、当堂检测 P13练习题AT1、T2；
M
P
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5；
点Q表示2.5
注意书写格式
三、教师精讲
例2 画一条数轴，并标出表示下列各数 的点：
-5,
1.5，
-3.5,
4.5，
1 2
,
7 10
四、学习展示 1、预习学案自测题展示； 2、课本P8练习题展示；
五、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，把 你对知识的理解，以及自己的收获和 同学们共同分享一下吧！
湘教版七年级数学第一章
白坪学校
一、导入明标
例1
5℃
0℃
-10 ℃ 2
例2
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
思 考：
由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？
赶快思考啊！！！
在数学中，通常用一条直线上 的点表示数，这条直线叫做数轴.
二、探究交流
请同学们根据预习学案，两两进行探究、讨论。
探究内容：
1.什么是数轴？它有哪三要素？ 2.你会画数轴吗？会画两条不同单位长度的数 轴吗？ 3.你会在数轴上表示任意有理数吗?
三、教师精讲
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点）； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。抽象 Nhomakorabea总结
初中数学湘教版七年级上册《1.2.1数轴》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
(三) 手脑并用 深入理解
(三) 手脑并用 深入理解
(三) 手脑并用 深入理解
(四) 归纳总结 强化思想
1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了 用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理 数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
设计意图：以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的 知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整 合、归纳和系统化。
教材分析 教学目标 重、难点
教学目标
（1）、知识技能 （2）、过程与方法 （3）、情感态度，价值观
教材分析 教学目标 重、难点
教学目标
知识技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道如何在数轴上表示有理数，能
说出数轴上表示有理数的点所表示 的数，知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
下一张
(一) 创设情景 引入课题
３、对比观察， 30
25
引入课题。
20
15
10
5
0
-5
-10
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数。
(二)得出定义 揭示内涵
(三) 手脑并用 深入理解
(3) 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。 了人文教育。
教学反思
本节课，我通过五个活动展开教学，既遵循 了循序渐进的教学规律，又符合这个年龄段的认 知水平，同时又注重学生由感性认识上升为理性 认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生为 主体创设情景，激发学生的学习兴趣，使学生在 轻松活跃的课堂氛围中，始终处于主动探索的积 极状态，从而达到本节课的教学目标。
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画一画
例2 在数轴上表示-3的点与表示7的点两点之间的距离
是（ B）
A、3
B、10
C、7
D、4
【变式题】 数轴上有A、B两点，如果点A对应的数 是-2，且A、B两点间的距离是3，那么点B对应的数 是 -5或1 。
❖ 自己画一条数轴，并在数周上表示下 列各数的点：-2，-0.8，0.8，2
-2 -0.8 0 0.8 2 3
数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3
从上述例子你得到了什么启发吗？
画数轴
（1）画直线，取原点 （2）标正方向 （赶3）快思选考取啊！单！！位长度，标数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴。
说一说
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
如图所示，在数轴上有6个点,AB=BC=CD=DE=EF,则 与点C所表示的数最接近的整数是 （ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
AB C D E
-5
11
练习1 指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
M
P
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （╳）
总结
1、数轴的概念，数轴的三要素 2、数轴上的点与有理数的关系：有理数可以用数 轴上的点表示；反过来也可以用数轴上的一些点来 表示有理数。 3、会确定数轴上的点所表示的有理数，能在数轴 上画出表示有理数的点。
反思1.什么叫数轴？画数轴源自注意哪“三要素”？ 2.有理数与数轴上的点有什么关系？
想一想
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
你知道吗？
原点在数轴上有着特殊的意义，这一点在数 轴上既表示数0，也是正负数的分界点。
原点 数轴的三要素 正方向
单位长度
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示