载流子输运现象1
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
.
2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
.
3
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4
二、半导体的电导率和迁移率
.
5
4.2 载流子的散射
一、
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6
1、
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7
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8
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9
二、
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10
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11
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12
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13
小结：
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14
4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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15
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16
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17
二、
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18
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19
4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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20
.Leabharlann 21.22
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23
.
24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
.
1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体中载流子的输运现象
即σ＝1/ρ，ρ旳单位是Ω·cm。
二、半导体旳电导率和迁移率
若在半导体两端加上电压，内部就
形成电场，电子和空穴漂移方向相反，
但所形成旳漂移电流密度都是与电场方
向一致旳，所以总漂移电流密度是两者
之和。
图4.2 电子和空穴漂移电流密度
因为电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是
共价键上电子在共价键之间旳运动，所以两者在外电场作用下旳
一维情况下非平衡载流子浓度为Δp(x)，在x方向上旳浓度梯度 为dΔp(x)/dx。假如定义扩散流密度为S单位时间垂直经过单位面积 旳粒子数，那么S与非平衡载流子旳浓度梯度成正比。
设空穴旳扩散流密度为Sp，则有下面所示旳菲克第一定律
dpx
S p Dp dx
Dp为空穴扩散系数，它反应了存在浓度梯度时扩散能力旳强弱， 单位是cm2/s，负号表达扩散由高浓度向低浓度方向进行。
5、在外加电场E作用下，为何半导体内载流子旳漂移电流恒 定，试从载流子旳运动角度阐明。
三、散射几率P与平均自由时间τ间旳关系
因为存在散射作用，外电场E作用下定向漂移旳载流子只在连 续两次散射之间才被加速，这期间所经历旳时间称为自由时间， 其长短不一，它旳平均值τ称为平均自由时间， τ和散射几率P 都与载流子旳散射有关， τ和P之间存在着互为倒数旳关系。
施主杂质在半导体中未电离时是中性旳，电离后成为正电 中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，所以离化旳 杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动接近后其速度 大小和方向均会发生变化，也就是发生了散射，这种散射机构 就称作电离杂质散射。
半导体材料中的载流子输运行为分析
半导体材料中的载流子输运行为分析引言：半导体材料广泛应用于电子器件和光电子器件等领域，其性能的优劣直接影响着器件的工作效率和性能。
而半导体材料中的载流子输运行为是影响器件性能的关键因素之一。
本文将对半导体材料中的载流子输运行为进行分析，并探讨其对器件性能的影响。
1. 载流子的生成和重新组合半导体材料中的载流子主要包括电子和空穴。
激发光照射或电场作用下，半导体材料中的原子或分子中的电子可以跃迁至导带，形成自由电子。
而原本在价带中的电子离开的位置会留下空穴。
当激发光停止或者外加电场消失时，自由电子和空穴可以重新组合，形成基态。
2. 载流子的扩散在半导体材料中，载流子通过扩散来传输和输运。
扩散是指由高浓度区域向低浓度区域的无组成物流动。
在半导体材料中，载流子的扩散受到浓度梯度的驱动。
当载流子浓度较高的地方，将通过热运动的方式向浓度较低的地方扩散。
载流子的扩散行为会导致载流子的分布不均匀性，进而影响器件的性能。
3. 载流子的漂移除了扩散，载流子在半导体材料中还会发生漂移行为。
漂移是指在电场的作用下，载流子受到电场力的驱动而产生的运动。
在半导体材料中，电场会影响载流子的运动方向和速度。
因此，电场的存在对于半导体材料中载流子的输运行为有着重要的影响。
4. 载流子的复合在半导体材料中，自由电子和空穴会发生复合现象。
复合是指自由电子和空穴重新组合，产生能量的损失。
复合的方式有多种，其中包括辐射复合和非辐射复合。
辐射复合是指复合过程中产生辐射，而非辐射复合则没有产生辐射。
复合现象对于半导体材料中的载流子输运行为产生明显的影响，进而影响器件性能。
5. 载流子输运行为的影响因素载流子输运行为受到多种因素的影响。
其中，材料的掺杂浓度和温度是两个重要的因素。
掺杂浓度的变化会导致载流子浓度发生变化，从而影响扩散和漂移行为。
而温度的变化则会影响载流子的热运动和复合速率。
此外，晶格结构、杂质和缺陷也会对载流子输运行为产生一定的影响。
2-载流子输运现象
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
第二章载流子输运现象.
其中μ 称作载流子的迁移率。 因而有电导率和迁移率的关系：
eN
半导体材料与器件
半导体中电子和空穴的运动
外场条件下空穴的热运动和定向运动
4 1 1 3 2 电场E 4 3
2
无外场条件下载流子的无规则热运动
1 2
4
3
半导体材料与器件
半导体中电子的热运动 散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本 身也不断进行着热振动，它们使实际晶格势场偏离 理想的周期势，这相当于在严格的周期势场上叠加 了附加的势场。这个附加的势场作用于载流子，将 改变载流子的运动状态，即引起载流子的“散射”。
半导体材料与器件
漂移电流密度
J drf
I eNAvt Nev A At
E
v V
平均定向漂移速度
A
eN
载流子浓度 单位电量
半导体材料与器件
J drf eNv E
一般说来，在弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外 加电场强度成正比，即：
v E
J drf eNv eN E
I J s
对于一段长为l，截面面积为s，电阻率为ρ 的均匀导体，若施加
以电压V，则导体内建立均匀电场E，电场强度大小为：
对于这一均匀导体，I V J /s / s E l s R s
将电流密度与该 处的电导率以及 电场强度联系起 来，称为欧姆定 律的微分形式
散射的影响 热平衡情况
散射使载流子的运动紊乱化。例如，假设某一时刻晶体 中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一 段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均 等地分布在各个方向上。这里“紊乱化”是相对于“定 向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量 相比，散射使它们失去原有的定向运动动量，这种现象 称为“动量驰豫”。正是上述散射过程导致平衡分布的 确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中 不存在电流。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章 半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。
电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。
如果电荷密度为ρ的正方体以速度dυ运动，则它形成的电流密度为()4.1dr fdJ ρυ=其中ρ的单位为3C cm - ，drfJ 的单位是2Acm -或2/C cms 。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度epρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=⨯库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。
则空穴的漂移电流密度/p drfJ可以写成：()()/ 4.2p drf dpJ ep υ=dp υ表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为()*4.3p F m a eE==e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*pm 代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
半导体第四章载流子输运现象
Resistivity Dependence on Doping
For n-type material:
1 enn
For p-type material:
1 ep p
Note: This plot does not apply for compensated material!
21
薄膜电阻(方块电阻) （Sheet Resistance）
解：由n型半导体的多数载流子浓度一般表达式：
n0
N
D
2
N
D
2
2
ni2
N D 1016 cm3
少数载流子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp0
ni2 n0
1.5 1010 1016
2
2.25104 cm3
n型半导体漂移电流密度为
Jdrf e n0n p0 p en0n 1.61019 1016 120010 19.2A / cm2
2 y
k
2 z
mt*
ml* 纵向有效质量 mt* 横向有效质量
极值点附近的等能面为 旋转椭球
13
练习题
在室温下，高纯Ge的电子迁移率为3900cm2/Vs，设 电子的有效质量为0.3m0=310-28g，试计算 1. 热运动速度平均值(取均方根速度) 2. 平均自由时间 3. 平均自由程 4. 在外加电场10V/cm时的电子漂移速度vd，并简单 讨论 1、3、4中的结果。
参见教材p107页
18
杂质补偿效应对迁移率的影响
GaAs迁移率的理论预测
参考文献 [4]W. Walukiewicz, etal, Electron Mobility and Free Carrier Absorption in GaAs: Determination of the Compensation Ratio, J. Appl. Phys. 50, 899 (1979)
载流子的输运模式
载流子的输运模式
载流子是在导体中运动的电荷带电粒子，它们在电场或磁场的作用下
发生运动，在电路中传递电信号或输送能量。
载流子的输运模式指的
是载流子在导体中的运动方式，以及电路中电流的传输方式。
在导体中，载流子的运动主要有两种模式：漂移模式和扩散模式。
漂移模式：载流子在导体中的运动类似于水流中的漂流，它们在电场
作用下发生漂移，形成电流。
在该模式下，载流子向着电场方向运动，运动速度与电场强度成正比，同时受到碰撞散射的影响而使得运动轨
迹呈现随机性。
扩散模式：载流子在导体中的运动类似于颗粒在气体中的扩散，它们
在浓度梯度的作用下发生扩散，形成电流。
在扩散运动中，载流子沿
着浓度梯度方向运动，运移速度与浓度梯度成正比，同时也受到碰撞
散射的影响而呈现随机性。
对于半导体材料，因其特殊的载流子性质，还存在着复合扩散模式。
在该模式下，自由电子和空穴之间通过相互复合而发生扩散运动，形
成电流。
在电路中，载流子的输运模式主要取决于电路中的电压、电流和电子
运动的特性，以及导体材料本身的特性。
在低电压下，漂移模式是主
要的，而在高电压下，扩散模式则会逐渐占据主导地位。
同时，导体
材料的自由电子浓度、载流子的有效质量、散射机制等也会影响载流
子的输运模式。
总体来说，载流子的输运模式是电路中电流运输的重要基础，对于电
路的稳定性和性能具有重要影响。
对载流子的运动规律和输运模式的
深入了解，有助于电路性能的优化和更加高效的能量转换和数据传输。
第5章 载流子输运现象
高等半导体物理与器件
• 总电流密度
– 半导体中四种独立的电流：电子的漂移电流及扩 散电流，空穴的漂移电流及扩散电流。
– 总电流密度为四者之和：
JJeennnEnEx epppExeeDDnnddnnxeeDDpp dpdpx
பைடு நூலகம்
漂移电流：相同 电场下，电子电 流与空穴电流的
方向相同。
扩散电流：相同 浓度梯度下，电 子电流与空穴电 流的方向相反。
16
高等半导体物理与器件
电阻率和杂质浓度的关系
• 电阻率与杂质浓度不呈线性：载流子浓度（杂质浓度）和迁移率 • 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：
– 杂质在室温下不能完全电离 – 迁移率随杂质浓度增加而显著下降
17
高等半导体物理与器件
电导率和温度的关系
n型半导体，Nd=1015cm-3，电子浓 度及电导率随温度变化关系曲线
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
v
eEt mcp
6
高等半导体物理与器件
• τcp表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
电场E
4 1
1 24
3
3
2
• 弱场下，电场所导致的定向漂移速度远比热运动速
14
高等半导体物理与器件
• 因此，利用迁移率公式：
e
m
• 不难得到：
1 1 1
L I
其中，μI只有离化杂质散射存在时的迁移率，μL只有晶格散 射存在时的迁移率，μ是载流子总的迁移率。
• 当多个独立散射机制同时存在，上式仍成立；多种 散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。
第五章载流子输运现象
本章内容回顾与总结
载流子输运现象的基本概念
介绍了载流子、输运现象等基本概念 ，为后续内容打下基础。
载流子的基本性质
详细阐述了载流子的电荷、质量、自 旋等基本性质，以及它们在固体中的 行为。
载流子的输运机制
深入探讨了载流子在固体中的扩散、 漂移、复合等输运机制，以及这些机 制对材料性能的影响。
载流子输运现象的实验研究
霍尔效应测试技术
01
常规霍尔效应测试
在样品上施加电流和磁场，测量样品两侧的电压差，从而得到样品的霍
尔系数和载流子类型。该方法适用于体材料和薄膜材料。
02 03
磁场调制霍尔效应测试
通过改变磁场的强度和方向，测量样品在不同磁场下的霍尔电压，从而 得到样品的霍尔系数和载流子浓度。该方法可以提高测量精度和灵敏度 。
特性有关。
03
扩散电流
扩散运动导致的电流称为扩散 电流，其大小与载流子浓度梯
度和扩散系数成正比。漂移运来自原理03电场作用
迁移率
漂移电流
漂移运动是由电场作用引起的，载流子在 电场作用下获得定向运动速度。
迁移率是描述载流子在电场作用下迁移能 力的重要参数，与载流子的种类、温度和 材料特性有关。
漂移运动导致的电流称为漂移电流，其大 小与电场强度、载流子浓度和迁移率成正 比。
复合运动原理
扩散-漂移运动
在实际半导体器件中，载流子的输运往往同时受到扩散和 漂移两种运动的影响，称为扩散-漂移运动。
电流连续性方程
描述扩散-漂移运动的电流连续性方程是半导体器件分析 的基础，通过求解该方程可以得到器件内部的电流分布和 电压降。
输运特性分析
通过对半导体器件的输运特性进行分析，可以了解器件的 工作原理、性能参数以及优化方向。
电子与光子在半导体材料中的输运现象
电子与光子在半导体材料中的输运现象半导体材料是现代电子学和光电子学领域的重要组成部分。
其特殊的电子结构赋予了它们在电子和光子输运方面独特的性质。
本文将探讨电子和光子在半导体材料中的输运现象，从而加深我们对这些材料的理解。
一、电子输运现象半导体材料中的电子输运现象主要包括载流子的漂移和扩散效应。
载流子是指在半导体中参与电子输运的带电粒子，包括电子和空穴。
它们的运动行为直接影响着半导体的电导率和电阻率等性质。
1.1 载流子的漂移载流子在半导体中的漂移是指受到电场作用下的定向运动。
当电场作用于半导体材料时，其中的载流子将受到电场力的作用，从而出现漂移运动。
这种运动方式类似于人们在水中游泳时受到水流推动的情况。
1.2 载流子的扩散载流子扩散是指由浓度梯度引起的自由载流子的运动。
在半导体材料中，自由载流子会由高浓度区域自发地向低浓度区域扩散。
这个过程类似于人们在高温环境下散发出的热量向周围环境传播。
二、光子输运现象除了电子输运现象外，光子在半导体材料中的输运现象也具有重要意义。
光子是光的基本组成部分，其在半导体材料中的传输行为影响着光电器件的性能。
2.1 光的吸收与发射当光照射到半导体材料中时，光子能量可以被半导体吸收，转化为电子能量。
这种转化过程称为光的吸收。
与此同时，当半导体处于激发态时，也可以发生光子的发射，将电子能量转化为光子能量。
2.2 光的散射与反射光子在半导体材料中的输运过程中可能会发生散射和反射。
散射是指光在材料内部的传输方向发生偏转的现象，而反射则是指光从材料表面反射回来。
这些现象影响了光子在材料中的传播速度和方向。
三、半导体材料中的电子与光子耦合效应半导体材料中的电子和光子相互作用现象极为重要。
电子能量转化为光子能量的过程称为辐射复合，而光子能量转化为电子能量的过程则称为吸收过程。
这些过程是半导体材料中的电子输运和光子输运相互联系的体现。
3.1 前向注入通过在半导体材料中施加不同电势，可以实现电子和空穴的注入。
第03章 载流子输运现象(一)
V W CF ( cm). I
其中CF表示校正因数。 校正因数视d/s比例而定， 其中s为探针的间距。当 d/s>20，校正因数趋近于 4.54。
V
s
W
d
载流子漂移 实例
如图所示为室温 下硅及砷化镓所测量 到的电阻率与杂质浓 度的函数关系。就低 杂质浓度而言，所有 位于浅能级的施主或 受 主 杂 质 将会 被电 离 ， 载流子浓度等于杂质 浓度。假设电阻率已 知，即可从这些曲线 获得半导体的杂质浓 度，反之亦然.
而对p型半导体而言，可简化为（因为p>>n）
1 qp p
载流子漂移
电阻率的测量
最常用的方法为四探针法，如图，其中探针间的距离相等，一个从 恒定电流源来的小电流I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两 个探针间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度 为W，且W远小于样品直径d，其电阻率为
I N型 电子 E N型 V
EC EF Ei EV
能量
qV
x (a) 热平衡时 (b) 偏压情况下
EC EF Ei EV
空穴
当一电场E施加于半导体上，每一个电子将会在电场中受 到一个-qE的力，这个力等于电子电势能的负梯度，即 dEc E I qE dx N型 V 由于导带底部EC 相当于电子 电子 的电势能，对电势能梯度而 言，可用与EC 平行的本征费 qV 米能级Ei的梯度来代替，即 E 1 dEc 1 dEi E E E q dx q dx E
值得注意的是，电子的净位 移与施加的电场方向相反。
1
2
E
5 3
4
6
漂移运动
这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。
第三章载流子输运现象1
半导体载流子的静电势定义为：
载流子的能量除以电子电荷量q。
静电势定义为：
E
q
本征费米势定义为：
i
Ei q
费米势定义为：
f
Ef q
28
存在过剩载流子，可以看成准平衡态：导带电子之间处于平衡态；
准费米势定义为：
价带空穴之间处于平衡态。
B
f
i
Ef
Ei q
kT q
ln
Nb ni
载流子的浓度可表示为：
11
3.1.4 影响迁移率的因素： 迁移率直接与碰撞时的平均自由时间相关，而平均自由时 间则取决于各种散射的机制。
散射机制 平均自由时间 迁移率
最重要的两种散射机制：
晶格散射(lattice scattering) 电离杂质散射(impurity scattering)。
12
晶格振动引起的散射，包括声学波散射和光学波散射 ，又称为声子散射。晶格振动波—格波。
下图显示一个沿x轴方向施加的电场及一个沿z轴方向施加的磁场。
+
VH -
Ex W
z Bz
x y
vx
E
y
面积=A
I
V
+-
31
32
3.2 载流子扩散
3.2.1 扩散过程----扩散运动与扩散电流： 在半导体物质中，载流子的浓度有一个空间上的变化，则这 些载流子倾向于从高浓度的区域向低浓度的区域移动，即载
考虑一均匀半导体材料中的传导。图a为一n型半导体及其 在热平衡状态下的能带图。图b为一电压施加在右端时所对应 的能带图。假设左端与右端的接触面均为欧姆接触。
N型
能量 x
(a) 热平衡时
第五章 载流子输运现象
电子扩散电流密度：
dn Jnx dif eDn dx
Dn称为电子扩散系数，单位为cm2/s 其值为正。
空穴扩散电流密度：
J px dif
eDp
dp dx
Dp称为空穴扩散系数，单位为cm2/s
其值为正。
22
5.2载流子的扩散运动 5.2.2总电流密度
总电流密度
半导体中所产生的电流种类： 电子漂移电流、空穴漂移电流 电子扩散电流、空穴扩散电流
总电流密度：
J
enn E
eppE
eDn
dn dx
eDp
dp dx
迁移率描述了半导体中载流子在电场力作用下的运动情况； 扩散系数描述了半导体中载流子在浓度梯度作用下的运动情况。
Nd=1015cm-3
为何会出 现这种变 化？
17
半导体的电阻特性
（红线区－电阻：阻碍运输）
对于本征半导体，本征激发起决定 性因素，所以T升高，电阻下降；
对于杂质半导体，在温度很低时， 本征电离可忽略，T升高，杂质电 离的载流子越来越多，电阻下降；
进入室温区，杂质已经全部电离， 而本征激发还不重要，T升高，晶 格震动散射加剧，电阻升高；
所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正是自由运 动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程 ，而平均时间称为平均自由时间。
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。